Finite Group Databasebeta

← #17013293

Subgroups — #17013293

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763479C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763465—21no—
20#11763463C2211yescharacteristic
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763446—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763360C2211yescharacteristic, complemented
26#11763357C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28#11763319—21no—
29#11763315—22no—
30C4×#63254C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763185C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763156C2211yescharacteristic, complemented
36#11763135—21no—
37#11763129—21no—
38#11763101C2211yescharacteristic, complemented
39#11763096C2211yescharacteristic, complemented
40#11763026—22no—
41#11763010C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic, complemented
43#11763004C2211yescharacteristic
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11762955—21no—
46#11762953—22no—
47#11762944—21no—
48#11762920—21no—
49#11762918—21no—
50#11762896—21no—
51#11762889—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587633—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D412yes—
105#10587623—22no—
106#10587622—21no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D412yes—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—22no—
119#10587616—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123#10587610—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×D136—21no—
126C2×#63219—21no—
127#10587583—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587578D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135#10587574—21no—
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587572—22no—
138#10587571—22no—
139#10587569—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—21no—
142#10587567—21no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587564—22no—
145#10587564—22no—
146#10587563—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×#106—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—48no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—48no—
209#63256—82no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214#63254—42no—
215#63254—48no—
216#63254—48no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—41no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—82no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—82no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—22no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273#63225—22no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286D136—42no—
287#63219—42no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—44no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—82no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17#13512yes—
312D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—82no—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—81no—
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—42no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—82no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—82no—
361Dic34—21no—
362Dic34—44no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629D1711yescharacteristic, complemented
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—88no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17C2×#13511yescharacteristic
413C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17#57511yescharacteristic
416Dic17—21no—
417Dic17—22no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—341no—
430#546—342no—
431D42—341no—
432D42C2×D1711yescharacteristic
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476C2×D1711yescharacteristic
450#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—42no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#300211yescharacteristic
482C2×C17#300311yescharacteristic
483C2×C17#302111yescharacteristic
484D17—41no—
485D17—81no—
486D17—161no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—342no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—341no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—22no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—172no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—341no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—341no—
578#103—342no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—342no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—341no—
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—22no—
596C24—341no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—688no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—688no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4D4×D1711yescharacteristic
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4D4×D1712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—688no—
658SD16—82no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—82no—
711C23—171no—
712C23—341no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—681no—
716C23—1361no—
717Q8—42no—
718Q8—172no—
719Q8—341no—
720Q8—684no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—344no—
733D4—341no—
734D4—341no—
735D4—682no—
736D4—682no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1362no—
745D4—1362no—
746D4#1058760012yes—
747D4#1058760212yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1362no—
778C2×C4—1361no—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—1364no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—342no—
816C4—341no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4C2×#1058760211yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4C2×#1058760011yescharacteristic
823C4#1176360511yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—2721no—
828C2—681no—
829C2—1361no—
830C2#1453800311yescharacteristic
831C2#1453801211yescharacteristic
832C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63254C2semidirect
2. #14539714C2semidirect
3. #14538877C2semidirect
4. #14538846C2semidirect
5. #14527948C2semidirect
6. #14527933C2semidirect
7. #14527908C2semidirect
8. #14527890C2semidirect
9. #14527875C2semidirect
10. #14527850C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527486C2semidirect
13. #14527215C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
25. #11763360C22semidirect
33. #11763185C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763156C22semidirect
38. #11763101C22semidirect
39. #11763096C22semidirect
41. #11763010C22semidirect
42. #11763005C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
379. #1629D17semidirect
442. #492C2×D17semidirect
450. #476C2×D17semidirect
469. #331C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145397142
#145388772
#145388462
#145279482
#145279332
#145279082
#145278902
#145278752
#145278502
#145278382
#145274862
#145272152
#145271732
C17×#16292
#1879417