Finite Group Databasebeta

← #17013294

Subgroups — #17013294

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763479C2211yescharacteristic
18#11763474C2211yescharacteristic
19#11763467—21no—
20#11763462C2211yescharacteristic
21#11763459—21no—
22#11763452—21no—
23#11763448—22no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25#11763443—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic, complemented
27#11763356—21no—
28#11763318—22no—
29#11763316—21no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33#11763185C2211yescharacteristic, complemented
34#11763181C2211yescharacteristic, complemented
35#11763161C2211yescharacteristic, complemented
36#11763157C2211yescharacteristic, complemented
37#11763134—21no—
38#11763128—21no—
39#11763105C2211yescharacteristic, complemented
40#11763100C2211yescharacteristic
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763100C2211yescharacteristic, complemented
43#11763024—22no—
44#11763010C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic
46#11763005C2211yescharacteristic, complemented
47#11763005C2211yescharacteristic, complemented
48#11762956—21no—
49#11762952—22no—
50#11762945—21no—
51#11762922—21no—
52#11762922—21no—
53C4×#63219—21no—
54C4×D136—21no—
55#11762862C2211yescharacteristic, complemented
56#11762539C2211yescharacteristic, complemented
57#11762539C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic
59#11762536C2211yescharacteristic
60#11762536C2211yescharacteristic, complemented
61#11762536C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#127C2311yescharacteristic
89C17×#124—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121D412yes—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17D412yes—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587626—21no—
98#10587625—22no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587621—22no—
105D4×Dic17—21no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63228—22no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115#10587612D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×D136—21no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—21no—
120C2×#63219—21no—
121#10587582—22no—
122#10587581—21no—
123#10587580—22no—
124#10587579—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587574—21no—
127#10587571—22no—
128#10587570—22no—
129#10587570—22no—
130#10587569—22no—
131#10587568—22no—
132#10587567—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134#10587564—22no—
135#10587561—21no—
136#10587560C2311yescharacteristic
137C4×D68—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68D411yescharacteristic
142C4×D68D411yescharacteristic
143C4×D68D411yescharacteristic
144C4×D68C2311yescharacteristic
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147#10587558—21no—
148C42×D17—21no—
149#10587555C2311yescharacteristic
150C4×Dic34D411yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C22⋊C8—21no—
157C17×C22⋊C8—21no—
158C17×#97—21no—
159C4×C8×C17—21no—
160C22⋊#3622—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—21no—
168#10587489—21no—
169#10587488—21no—
170#10587488—21no—
171#10587488—21no—
172#10587487—21no—
173#10587481—22no—
174#10587480—22no—
175C4⋊#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203#63254—42no—
204#63254—48no—
205#63254—42no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—48no—
214#63252—82no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256#63229—82no—
257#63228—82no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284D136—42no—
285D136—42no—
286D136—42no—
287#63219—42no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17#12011yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17#12011yescharacteristic
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—82no—
327C22⋊D17—82no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—21no—
337D68—21no—
338D68—21no—
339D68—21no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68#13512yes—
348D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D17—24no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17—82no—
362Dic34—21no—
363Dic34—44no—
364Dic34—42no—
365Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553D1711yescharacteristic, complemented
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—88no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17C2×#13511yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C17#57511yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—341no—
430#546—342no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—341no—
435#532C2×D1711yescharacteristic
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476—171no—
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#431—171no—
465#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478C2×C17—41no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#300211yescharacteristic
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#302111yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—42no—
485D17—81no—
486D17—161no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C23×C4—342no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—341no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—342no—
517#124—341no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—342no—
525#121—21no—
526#121—342no—
527#121—342no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121D6812yes—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4D6812yes—
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—341no—
569#106—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—341no—
578#103—342no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—171no—
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—342no—
596C24—341no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—688no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4C2×D6812yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—688no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4C2×D6812yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42C2×D6811yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42D4×D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—684no—
712C23—684no—
713C23—681no—
714C23—1361no—
715C23—1362no—
716C23#1058756811yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—172no—
720Q8—341no—
721Q8—682no—
722Q8—684no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—172no—
730D4—172no—
731D4—344no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—684no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4#1058756811yescharacteristic
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4C22×D6811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—342no—
795C22—342no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—1364no—
804C22—1368no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22C2×#1058756811yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—342no—
815C4—681no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
823C4#1176360611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—2721no—
827C2—682no—
828C2—682no—
829C2—1361no—
830C2#1453800411yescharacteristic
831C2#1453801311yescharacteristic
832C2#1453815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1553C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1553D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542270C2semidirect
2. #14539713C2semidirect
3. #14538876C2semidirect
4. #14538845C2semidirect
5. #14527950C2semidirect
6. #14527936C2semidirect
7. #14527912C2semidirect
8. #14527901C2semidirect
9. #14527888C2semidirect
10. #14527874C2semidirect
11. #14527850C2semidirect
12. #14527839C2semidirect
13. #14527216C2semidirect
14. #14527174C2semidirect
15. C17×#1553C2semidirect
26. #11763359C22semidirect
33. #11763185C22semidirect
34. #11763181C22semidirect
35. #11763161C22semidirect
36. #11763157C22semidirect
39. #11763105C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763100C22semidirect
44. #11763010C22semidirect
46. #11763005C22semidirect
47. #11763005C22semidirect
55. #11762862C22semidirect
56. #11762539C22semidirect
57. #11762539C22semidirect
60. #11762536C22semidirect
61. #11762536C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#432C22semidirect
66. C17×#431C22semidirect
67. C17×#332C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×#331C22semidirect
70. C17×#331C22semidirect
384. #1553D17semidirect
463. #432C2×D17semidirect
465. #431C2×D17semidirect
466. #332C2×D17semidirect
467. #332C2×D17semidirect
468. #331C2×D17semidirect
469. #331C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422702
#145397132
#145388762
#145388452
#145279502
#145279362
#145279122
#145279012
#145278882
#145278742
#145278502
#145278392
#145272162
#145271742
C17×#15532
#1879417