Finite Group Databasebeta

← #17013295

Subgroups — #17013295

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17Q8×D68C2211yescharacteristic
18#11763466—21no—
19#11763464—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763456—22no—
22#11763456—21no—
23#11763444—21no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25#11763360C2211yescharacteristic, complemented
26#11763357—21no—
27#11763357C2211yescharacteristic
28#11763319—22no—
29#11763319—21no—
30C4×#63256C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763185C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763156C2211yescharacteristic, complemented
36#11763136—21no—
37#11763129—21no—
38#11763096C2211yescharacteristic
39#11763096C2211yescharacteristic, complemented
40#11763026—22no—
41#11763009C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic
43#11763005C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11762957—21no—
46#11762953—22no—
47#11762944—21no—
48#11762920—21no—
49#11762918—21no—
50#11762894—21no—
51#11762891—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—21no—
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63230—21no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D412yes—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587622—22no—
110#10587622—21no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D412yes—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587610—22no—
120#10587610—21no—
121C2×D136—21no—
122C2×D136—21no—
123#10587583—22no—
124#10587583—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587578—21no—
133#10587578D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
136#10587569—22no—
137#10587569—22no—
138#10587569—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—21no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143#10587560C2311yescharacteristic
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C42×D17—21no—
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555—21no—
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587479—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—22no—
200#63256—22no—
201#63256—82no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—48no—
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207D4×D17—22no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214#63252—48no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—48no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—82no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259#63230—42no—
260#63228—42no—
261#63228—82no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—41no—
269#63227—41no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—22no—
277#63225—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286D136—42no—
287D136—42no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—42no—
303Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—82no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—44no—
333C2×Dic17#12011yescharacteristic
334C2×Dic17#12011yescharacteristic
335C2×Dic17#12011yescharacteristic
336D68—24no—
337D68—21no—
338D68—21no—
339D68—42no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—82no—
345D68#13512yes—
346D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D17—24no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—81no—
362C4×D17—82no—
363Dic34—44no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631D1711yescharacteristic, complemented
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—21no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—84no—
404C2×D17—88no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×#13511yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C17#57511yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—42no—
423C22×#41—341no—
424#550C2×D1711yescharacteristic
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—341no—
430#546—342no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—81no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#300211yescharacteristic
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#302111yescharacteristic
483D17—41no—
484D17—42no—
485D17—42no—
486D17—161no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—21no—
513#127—171no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—342no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—172no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—21no—
569#106—21no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—342no—
579#102—21no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—342no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—341no—
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—341no—
596C24—342no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—682no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—342no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4D4×D1712yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—688no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658SD16—82no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—171no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—682no—
711C23—684no—
712C23—682no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1362no—
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—684no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8#1058760012yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—172no—
733D4—172no—
734D4—344no—
735D4—341no—
736D4—341no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—684no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1362no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4—1362no—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—341no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—341no—
798C22—341no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—1364no—
804C22—1368no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—341no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4C2×#1058760011yescharacteristic
823C4#1176360811yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—2721no—
827C2—681no—
828C2—682no—
829C2—682no—
830C2#1453800511yescharacteristic
831C2#1453801211yescharacteristic
832C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1631C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1631D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542274C2semidirect
2. #14539714C2semidirect
3. #14538877C2semidirect
4. #14538847C2semidirect
5. #14527947C2semidirect
6. #14527934C2semidirect
7. #14527898C2semidirect
8. #14527889C2semidirect
9. #14527876C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527839C2semidirect
12. #14527486C2semidirect
13. #14527217C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1631C2semidirect
25. #11763360C22semidirect
33. #11763185C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763156C22semidirect
39. #11763096C22semidirect
41. #11763009C22semidirect
43. #11763005C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
378. #1631D17semidirect
442. #492C2×D17semidirect
447. #477C2×D17semidirect
450. #476C2×D17semidirect
469. #331C2×D17semidirect
471. Q8⋊C8C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422742
#145397142
#145388772
#145388472
#145279472
#145279342
#145278982
#145278892
#145278762
#145278492
#145278392
#145274862
#145272172
#145271732
C17×#16312
#1879417