Finite Group Databasebeta

← #17013296

Subgroups — #17013296

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763468—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763460—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763359C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763320—21no—
30#11763318—22no—
31C4×#63252C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33#11763186C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763134—21no—
38#11763127—21no—
39#11763105C2211yescharacteristic, complemented
40#11763100C2211yescharacteristic, complemented
41#11763099C2211yescharacteristic
42#11763099C2211yescharacteristic, complemented
43#11763025—22no—
44#11763010C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic
47#11763004C2211yescharacteristic, complemented
48#11762956—22no—
49#11762956—21no—
50#11762943—21no—
51#11762919—21no—
52#11762919—21no—
53C4×#63219—21no—
54C4×D136—21no—
55#11762866C2211yescharacteristic, complemented
56#11762556C2211yescharacteristic, complemented
57#11762556C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762541C2211yescharacteristic, complemented
61#11762541C2211yescharacteristic, complemented
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—44no—
82C2×#63252—44no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×Dic34—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—22no—
97#10587626—21no—
98#10587625—22no—
99#10587624—21no—
100#10587623—22no—
101D4×Dic17—21no—
102C2×#63228—21no—
103C2×#63228—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616D412yes—
110#10587615—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115#10587612D411yescharacteristic
116#10587610—21no—
117#10587610—21no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—21no—
122#10587582—22no—
123#10587581—21no—
124#10587580—22no—
125#10587579—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127#10587574—21no—
128#10587571—22no—
129#10587570—22no—
130#10587570—22no—
131#10587569—22no—
132#10587568—22no—
133#10587567—22no—
134C22⋊C4×D17—22no—
135#10587564—22no—
136#10587561—21no—
137#10587561—21no—
138#10587560C2311yescharacteristic
139#10587560C2311yescharacteristic
140C4×D68—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68D411yescharacteristic
144C4×D68D412yes—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146#10587558—21no—
147C42×D17—21no—
148#10587555C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C4×Dic34D411yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C22⋊C8—21no—
156C17×C22⋊C8—21no—
157C4×C8×C17—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162C22⋊#3622—21no—
163#10587492—22no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587489—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—22no—
170#10587487—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587479—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177#10587474—21no—
178C24×C17—21no—
179C23×D17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—41no—
183C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—48no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—22no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—42no—
209#63252—48no—
210#63252—42no—
211#63252—48no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—82no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—48no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—41no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284D136—42no—
285D136—82no—
286#63219—42no—
287#63219—82no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—81no—
294C23×C17#12011yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—82no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17#13512yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—24no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—21no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D17—24no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—81no—
359C4×D17—82no—
360Dic34—21no—
361Dic34—44no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—42no—
365Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478D1711yescharacteristic, complemented
387C22×C17—22no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—88no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17C2×#13511yescharacteristic
415C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C17#57511yescharacteristic
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—342no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476—171no—
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—342no—
457#449—341no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—42no—
479C2×C17—41no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17#300211yescharacteristic
482C2×C17#300311yescharacteristic
483C2×C17#302111yescharacteristic
484D17—42no—
485D17—82no—
486D17—161no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4D6811yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512#127—171no—
513#127—171no—
514#127—341no—
515#124—342no—
516#124—341no—
517#124—341no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—172no—
526#121—342no—
527#121—342no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—172no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4D6811yescharacteristic
557C4×D4D6811yescharacteristic
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—341no—
569#106—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—342no—
578#103—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—342no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8C22×D1711yescharacteristic
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—342no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—682no—
600#41—682no—
601#41—688no—
602#41—682no—
603#41—688no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—342no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4C2×D6811yescharacteristic
638C2×D4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—688no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42C2×D6811yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42D4×D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—81no—
710C23—341no—
711C23—342no—
712C23—684no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—1362no—
716C23#1058756811yescharacteristic
717Q8—172no—
718Q8—341no—
719Q8—682no—
720Q8—684no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—172no—
728D4—344no—
729D4—341no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—684no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4#1058759012yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—344no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4#1058756811yescharacteristic
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4C22×D6811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—342no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—1368no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22C2×#1058756811yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—342no—
816C4—681no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4C2×#1058759011yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
823C4#1176360911yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—2721no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453800611yescharacteristic
831C2#1453801311yescharacteristic
832C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1478C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1478D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63252C2semidirect
2. #14539719C2semidirect
3. #14538875C2semidirect
4. #14538845C2semidirect
5. #14527952C2semidirect
6. #14527938C2semidirect
7. #14527914C2semidirect
8. #14527902C2semidirect
9. #14527890C2semidirect
10. #14527876C2semidirect
11. #14527852C2semidirect
12. #14527840C2semidirect
13. #14527487C2semidirect
14. #14527219C2semidirect
15. C17×#1478C2semidirect
27. #11763359C22semidirect
33. #11763186C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
39. #11763105C22semidirect
40. #11763100C22semidirect
42. #11763099C22semidirect
44. #11763010C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
47. #11763004C22semidirect
55. #11762866C22semidirect
56. #11762556C22semidirect
57. #11762556C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
60. #11762541C22semidirect
61. #11762541C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#431C22semidirect
66. C17×#431C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
386. #1478D17semidirect
464. #431C2×D17semidirect
465. #431C2×D17semidirect
476. D4⋊C8C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145397192
#145388752
#145388452
#145279522
#145279382
#145279142
#145279022
#145278902
#145278762
#145278522
#145278402
#145274872
#145272192
C17×#14782
#1879417