Finite Group Databasebeta

← #17013298

Subgroups — #17013298

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763471—21no—
20#11763463—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763454—21no—
23#11763454—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763359—21no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763359C2211yescharacteristic, complemented
29#11763321—21no—
30#11763321—22no—
31C2×C4×D68—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33#11763186C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763133—21no—
38#11763128—21no—
39#11763104C2211yescharacteristic, complemented
40#11763100C2211yescharacteristic
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763099C2211yescharacteristic, complemented
43#11763025—22no—
44#11763009C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic
46#11763005C2211yescharacteristic, complemented
47#11763004C2211yescharacteristic, complemented
48#11762956—22no—
49#11762954—21no—
50#11762945—21no—
51#11762922—21no—
52#11762922—21no—
53C4×#63230—21no—
54C4×#63228—21no—
55#11762862C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61#11762538C2211yescharacteristic
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17D411yescharacteristic
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C17×#117D411yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×#63230—21no—
98C2×#63228—21no—
99#10587616—22no—
100#10587616—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616D412yes—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×D136—21no—
111C2×D136—21no—
112C2×D136—22no—
113C2×#63219—22no—
114#10587583—22no—
115#10587583—22no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587572—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—22no—
128#10587561—22no—
129#10587561—21no—
130#10587561—21no—
131#10587560—21no—
132#10587560C2311yescharacteristic
133#10587560C2311yescharacteristic
134C4×D68—22no—
135C4×D68—22no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68D411yescharacteristic
145C4×D68D411yescharacteristic
146C4×D68D412yes—
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149#10587555—21no—
150#10587555C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C22⋊C8—21no—
156C17×C22⋊C8—21no—
157C17×#97—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—21no—
162C22⋊#3622—21no—
163#10587492—22no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—21no—
168#10587488—21no—
169#10587488—21no—
170#10587487—22no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622—21no—
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199Q8×D17—42no—
200Q8×D17—42no—
201#63254—48no—
202#63254—42no—
203#63254—42no—
204D4×D17—48no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207#63252—48no—
208#63252—42no—
209#63252—42no—
210#63252—82no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259#63230—42no—
260#63228—42no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—41no—
272#63227—41no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284D136—42no—
285D136—42no—
286D136—82no—
287#63219—82no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17#12011yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C17—24no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—81no—
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—82no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—44no—
333C2×Dic17—41no—
334D68—21no—
335D68—21no—
336D68—21no—
337D68—42no—
338D68—42no—
339D68—44no—
340D68—42no—
341D68—44no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—82no—
351D68#13512yes—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—82no—
362Dic34—44no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488D1711yescharacteristic, complemented
386#1478—171no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—22no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—84no—
404C2×D17—88no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#13511yescharacteristic
416C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17#57511yescharacteristic
419Dic17—41no—
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—342no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—342no—
437#525—341no—
438C4×#41C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476—171no—
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—342no—
457#449—341no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#431—171no—
465#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—41no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17#300211yescharacteristic
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#302111yescharacteristic
483D17—42no—
484D17—81no—
485D17—82no—
486D17—161no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—684no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41D6811yescharacteristic
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—341no—
501C23×C4—342no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—342no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—342no—
508C2×D8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512#127—171no—
513#127—171no—
514#127—341no—
515#124—342no—
516#124—341no—
517#124—341no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—172no—
526#121—342no—
527#121—342no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8D6811yescharacteristic
540C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—172no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4D6811yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—21no—
561#117D6811yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—341no—
569#106—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—342no—
578#103—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—342no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—21no—
591C4×C8—341no—
592C4×C8C22×D1711yescharacteristic
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—342no—
596C24—341no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—688no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—342no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—688no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×D6811yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42D4×D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—684no—
712C23—684no—
713C23—681no—
714C23—1361no—
715C23—1362no—
716C23#1058756811yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—684no—
719Q8—682no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8#1058759412yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—172no—
726D4—341no—
727D4—341no—
728D4—341no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—684no—
732D4—682no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4#1058759412yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—684no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4#1058756811yescharacteristic
777C2×C4#1058756811yescharacteristic
778C2×C4#1058756811yescharacteristic
779C2×C4C22×D6811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—342no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—681no—
803C22—1364no—
804C22—1368no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22C2×#1058756811yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—681no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4C2×#1058759411yescharacteristic
822C4C2×#1058759411yescharacteristic
823C4#1176360611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—2721no—
827C2—682no—
828C2—1361no—
829C2—1362no—
830C2#1453800411yescharacteristic
831C2#1453801411yescharacteristic
832C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1488C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1488D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D68C2semidirect
2. #14539719C2semidirect
3. #14538876C2semidirect
4. #14538844C2semidirect
5. #14527951C2semidirect
6. #14527937C2semidirect
7. #14527913C2semidirect
8. #14527902C2semidirect
9. #14527889C2semidirect
10. #14527875C2semidirect
11. #14527851C2semidirect
12. #14527840C2semidirect
13. #14527490C2semidirect
14. #14527176C2semidirect
15. C17×#1488C2semidirect
28. #11763359C22semidirect
33. #11763186C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
39. #11763104C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763099C22semidirect
44. #11763009C22semidirect
46. #11763005C22semidirect
47. #11763004C22semidirect
55. #11762862C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#432C22semidirect
66. C17×#431C22semidirect
67. C17×Q8⋊C8C22semidirect
68. C17×Q8⋊C8C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
385. #1488D17semidirect
463. #432C2×D17semidirect
465. #431C2×D17semidirect
470. Q8⋊C8C2×D17semidirect
471. Q8⋊C8C2×D17semidirect
476. D4⋊C8C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145397192
#145388762
#145388442
#145279512
#145279372
#145279132
#145279022
#145278892
#145278752
#145278512
#145278402
#145274902
#145271762
C17×#14882
#1879417