Finite Group Databasebeta

← #17013299

Subgroups — #17013299

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763474C2211yescharacteristic
19#11763469—21no—
20#11763460—21no—
21#11763451—22no—
22#11763447—21no—
23D4×D68C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763360C2211yescharacteristic
26#11763360C2211yescharacteristic, complemented
27#11763354—21no—
28#11763322—21no—
29#11763317—22no—
30C4×#63254C2211yescharacteristic
31C2×#10587579—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763186C2211yescharacteristic, complemented
34#11763183C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763135—21no—
37#11763129—21no—
38#11763101C2211yescharacteristic, complemented
39#11763096C2211yescharacteristic
40#11763027—22no—
41#11763010C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic
43#11763004C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11762957—22no—
46#11762955—21no—
47#11762944—21no—
48#11762920—21no—
49#11762918—21no—
50#11762896—21no—
51#11762889—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95#10587633—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98C2×#63230—22no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587623—22no—
102D4×Dic17D411yescharacteristic
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104C2×#63228—21no—
105C2×#63228—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—22no—
115C2×#63219—21no—
116#10587582—22no—
117#10587582—22no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581D412yes—
123#10587580—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587579D412yes—
133#10587578D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135#10587574—21no—
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587571—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—22no—
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587567—22no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—21no—
146#10587563—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×#106—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—22no—
157C17×#102—21no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587486—21no—
166#10587485—21no—
167C8×Dic17—21no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—22no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—82no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203#63254—22no—
204#63254—22no—
205#63254—48no—
206D4×D17—22no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211#63252—42no—
212#63252—48no—
213#63252—42no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63230—82no—
258#63228—42no—
259#63228—42no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—41no—
269#63227—41no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—42no—
286D136—82no—
287#63219—42no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301Q8×C17—42no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—41no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—44no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—82no—
326C2×Dic17—24no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—81no—
332C2×Dic17#12011yescharacteristic
333C2×Dic17#12011yescharacteristic
334C2×Dic17#12011yescharacteristic
335D68—21no—
336D68—42no—
337D68—42no—
338D68—44no—
339D68—44no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—82no—
349D68#13512yes—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—82no—
363Dic34—21no—
364Dic34—44no—
365Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635D1711yescharacteristic, complemented
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—21no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—84no—
404C2×D17—88no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×#13511yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C17#57511yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—22no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—341no—
428#547C2×D1711yescharacteristic
429#546—341no—
430#546—342no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—42no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17#300211yescharacteristic
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#302111yescharacteristic
483D17—41no—
484D17—42no—
485D17—82no—
486D17—161no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—171no—
514#127—341no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—22no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—342no—
525#121—21no—
526#121—172no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—172no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—341no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—22no—
578#103—341no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—341no—
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—341no—
596C24—342no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—688no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—342no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—688no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4D4×D1712yes—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—171no—
708C23—341no—
709C23—342no—
710C23—684no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1362no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—172no—
721Q8—341no—
722Q8—684no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—44no—
727D4—172no—
728D4—344no—
729D4—341no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—684no—
733D4—684no—
734D4—682no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4#1058760012yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—344no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1362no—
778C2×C4—1361no—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—341no—
795C22—342no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1368no—
804C22—1364no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—342no—
817C4—341no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4C2×#1058760011yescharacteristic
823C4#1176360811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—2721no—
827C2—681no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453800511yescharacteristic
831C2#1453801211yescharacteristic
832C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1635C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1635D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. #14539720C2semidirect
3. #14538877C2semidirect
4. #14538846C2semidirect
5. #14527946C2semidirect
6. #14527910C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527888C2semidirect
9. #14527873C2semidirect
10. #14527852C2semidirect
11. #14527840C2semidirect
12. #14527488C2semidirect
13. #14527215C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1635C2semidirect
26. #11763360C22semidirect
33. #11763186C22semidirect
34. #11763183C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
38. #11763101C22semidirect
41. #11763010C22semidirect
43. #11763004C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
65. C17×#487C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
377. #1635D17semidirect
443. #487C2×D17semidirect
449. #476C2×D17semidirect
450. #476C2×D17semidirect
467. #332C2×D17semidirect
476. D4⋊C8C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145397202
#145388772
#145388462
#145279462
#145279102
#145278992
#145278882
#145278732
#145278522
#145278402
#145274882
#145272152
#145271732
C17×#16352
#1879417