Finite Group Databasebeta

← #17013345

Subgroups — #17013345

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic
2#14539901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C2×#10587601—21no—
18#11763479C2211yescharacteristic
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763465—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763459—21no—
23#11763453—21no—
24#11763446—22no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763319—21no—
30#11763315—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763214C2211yescharacteristic, complemented
35#11763212C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763121—22no—
38#11763090C2211yescharacteristic, complemented
39#11763089C2211yescharacteristic
40#11763088—21no—
41#11763087—21no—
42#11763087—22no—
43#11763086C2211yescharacteristic, complemented
44#11763020C2211yescharacteristic, complemented
45#11763018—21no—
46#11763016C2211yescharacteristic, complemented
47#11763014C2211yescharacteristic, complemented
48#11763012—21no—
49#11762860C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762816—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D412yes—
106#10587623—22no—
107#10587622—21no—
108#10587621—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116D4×Dic17D412yes—
117C2×#63229—21no—
118#10587616—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124#10587601—44no—
125C2×Dic68—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587572—22no—
139#10587571—22no—
140#10587569—22no—
141#10587567—22no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587564—22no—
146#10587564—22no—
147#10587563—21no—
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C4×Dic34C2311yescharacteristic
153C17×#107—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#102—22no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—22no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—22no—
166#10587489—21no—
167#10587487—21no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170#10587485—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—21no—
173#10587478—22no—
174#10587478—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—48no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—48no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17—42no—
212#63254—22no—
213#63254—42no—
214#63254—48no—
215#63254—48no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221#63254D814yes—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259#63231—42no—
260#63229—42no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—41no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287Dic68—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#18798—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—44no—
295C23×C17—44no—
296C23×C17—82no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17#12011yescharacteristic
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—41no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—44no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17C2×D812yes—
314D4×C17#13712yescomplemented
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D17—24no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—82no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—24no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—44no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346D68—21no—
347D68—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—82no—
356C4×D17C2×D812yes—
357C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic34—21no—
359Dic34—44no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—82no—
365Dic34C2×D812yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3226—171no—
374C2×#474—171no—
375#3039—171no—
376#1649—171no—
377#1649—171no—
378#1647—171no—
379#1647—171no—
380#1641—171no—
381#1641—171no—
382#1639—171no—
383#1639D1711yescharacteristic, complemented
384#1547—171no—
385#1486—171no—
386#1477—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—88no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—84no—
404C2×D17#44712yes—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17C22×D811yescharacteristic
410C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C17C2×#13711yescharacteristic
412C4×C17#57511yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17#44712yes—
421C22×#41—341no—
422C2×#137—341no—
423#550—171no—
424D4×Q8—171no—
425#548—341no—
426#547—171no—
427#547—341no—
428#546—341no—
429#546—342no—
430D42—341no—
431D42C2×D1711yescharacteristic
432#532—171no—
433#532—341no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435#525—341no—
436#525—342no—
437C4×#41—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440#500—171no—
441#500—171no—
442#486—171no—
443#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#480—342no—
445#474—171no—
446#474—171no—
447#474—171no—
448#474—342no—
449#474—341no—
450#474—341no—
451#474C2×D1711yescharacteristic
452#462—171no—
453#462—171no—
454#462—341no—
455#461—171no—
456#461—341no—
457#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#431—171no—
459C2×#107—341no—
460#423—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462#419—341no—
463C2×#102—341no—
464#332—171no—
465#332—171no—
466#331—171no—
467#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—171no—
469Q8⋊C8—171no—
470D4⋊C8—171no—
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—42no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17C2×#44711yescharacteristic
480C2×C17#300711yescharacteristic
481C2×C17#302211yescharacteristic
482D17—22no—
483D17—81no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—684no—
491C2×#41—684no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—341no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—342no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—342no—
500#137—684no—
501C2×Q16—341no—
502C2×Q16—341no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—341no—
505C2×M16—341no—
506C22×C8—341no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
514#127—341no—
515#127C22×D1711yescharacteristic
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#120—22no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—172no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4C22×D1711yescharacteristic
555C4×D4C22×D1711yescharacteristic
556#117—171no—
557#117—341no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566#107—21no—
567#107—341no—
568#107—342no—
569#107—341no—
570#107—342no—
571#107—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8—341no—
576C4⋊C8—341no—
577C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#102—21no—
584#102—22no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—342no—
589C22⋊C8—341no—
590C4×C8—171no—
591C4×C8C22×D1711yescharacteristic
592C17#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—22no—
594C24—341no—
595#41—174no—
596#41—342no—
597#41—682no—
598#41—682no—
599#41—688no—
600#41—682no—
601#41—688no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—171no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—681no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—688no—
633C2×D4D4×D1711yescharacteristic
634C2×D4D4×D1711yescharacteristic
635C2×D4D4×D1712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—688no—
655Q16—682no—
656Q16—682no—
657SD16—42no—
658SD16—682no—
659M16—682no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—682no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42C23×D1711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—171no—
711C23—341no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714C23—1361no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—172no—
718Q8—341no—
719Q8—684no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—1362no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—344no—
735D4—341no—
736D4—341no—
737D4—682no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—1362no—
742D4D8×D1712yes—
743D4#1058760112yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—344no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1362no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—88no—
795C22—172no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—1364no—
802C22#120×D1711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—172no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—342no—
811C4—681no—
812C4—681no—
813C4—682no—
814C4—1361no—
815C4C2×D8×D1711yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C4C2×#1058760111yescharacteristic
818C4#1176360511yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—342no—
823C2—1361no—
824C2D17×#44711yescharacteristic
825C2#1453803911yescharacteristic
826C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63254C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18798
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539901C2semidirect
3. D17×#474C2semidirect
4. #14538266C2semidirect
5. #14528036C2semidirect
6. #14528032C2semidirect
7. #14528021C2semidirect
8. #14528017C2semidirect
9. #14527978C2semidirect
10. #14527974C2semidirect
11. #14527963C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D17C22semidirect
34. #11763214C22semidirect
35. #11763212C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
38. #11763090C22semidirect
43. #11763086C22semidirect
44. #11763020C22semidirect
46. #11763016C22semidirect
47. #11763014C22semidirect
49. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
314. D4×C17#137semidirect
383. #1639D17semidirect
443. #486C2×D17semidirect
457. #461C2×D17semidirect
467. #331C2×D17semidirect
475. D4⋊C8C2×D17semidirect
592. C17#18798semidirect
743. D4#10587601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145399012
D17×#4742
#145382662
#145280362
#145280322
#145280212
#145280172
#145279782
#145279742
#145279632
#145274582
#145272072
#145271682
C17×#16392
#1879817