Finite Group Databasebeta

← #17013349

Subgroups — #17013349

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic
2#14539906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587601—21no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763474C2211yescharacteristic
20#11763469—21no—
21#11763460—21no—
22#11763451—22no—
23#11763447—21no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25#11763443—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763322—21no—
30#11763317—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763124—22no—
38#11763090C2211yescharacteristic
39#11763089C2211yescharacteristic, complemented
40#11763088—21no—
41#11763088—22no—
42#11763087—21no—
43#11763086C2211yescharacteristic
44#11763020C2211yescharacteristic, complemented
45#11763018—21no—
46#11763016C2211yescharacteristic, complemented
47#11763014C2211yescharacteristic, complemented
48#11763012—21no—
49#11762860C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762816—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587626—21no—
101#10587625—22no—
102#10587623—22no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×#63229—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113#10587601—44no—
114C2×Dic68—21no—
115C2×#63218—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117#10587582—22no—
118#10587582—22no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581D412yes—
122#10587580—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579—21no—
128#10587579D411yescharacteristic
129#10587579D412yes—
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587571—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587563—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C4×Dic34C2311yescharacteristic
153C17×#107—22no—
154C17×#107—21no—
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×#103—21no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—22no—
173#10587478—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205#63254—22no—
206#63254—48no—
207#63254D814yes—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213#63252—42no—
214#63252—48no—
215#63252—42no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—48no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241SD16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63229—42no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—41no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287Dic68—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#18798—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17#12011yescharacteristic
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—44no—
310D4×C17C2×D812yes—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—44no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—82no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17#12011yescharacteristic
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338D68—21no—
339D68—42no—
340D68—44no—
341D68—44no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68#13712yescomplemented
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—82no—
358C4×D17C2×D812yes—
359C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Dic34—21no—
361Dic34—44no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—82no—
365Dic34C2×D812yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3226—171no—
374C2×#474—171no—
375#3039—171no—
376#1649—171no—
377#1649—171no—
378#1647—171no—
379#1647D1711yescharacteristic, complemented
380#1641—171no—
381#1641—171no—
382#1639—171no—
383#1639—171no—
384#1547—171no—
385#1486—171no—
386#1477—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—84no—
403C2×D17—88no—
404C2×D17#44712yes—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C22×D811yescharacteristic
411C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C17C2×#13711yescharacteristic
413C4×C17#57511yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17#44712yes—
421C22×#41—341no—
422C2×#137—341no—
423#550—171no—
424D4×Q8—171no—
425#548—341no—
426#547—341no—
427#547C2×D1711yescharacteristic
428#546—341no—
429#546—342no—
430D42—171no—
431D42—341no—
432#532—171no—
433#532—341no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435#525—341no—
436#525—342no—
437C4×#41—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440#500—171no—
441#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#486—171no—
443#486—171no—
444#480—342no—
445#474—171no—
446#474—171no—
447#474—171no—
448#474—341no—
449#474—342no—
450#474—341no—
451#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#462—171no—
453#462—171no—
454#462—341no—
455#461—171no—
456#461—341no—
457#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#431—171no—
459C2×#107—341no—
460#423—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462#419—341no—
463C2×#102—341no—
464#332—171no—
465#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#331—171no—
467#331—171no—
468Q8⋊C8—171no—
469Q8⋊C8—171no—
470D4⋊C8—171no—
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—42no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17C2×#44711yescharacteristic
479C2×C17#300711yescharacteristic
480C2×C17#302211yescharacteristic
481D17—22no—
482D17—42no—
483D17—82no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—684no—
491C2×#41—684no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—341no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—341no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—342no—
500#137—684no—
501C2×Q16—341no—
502C2×Q16—341no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—341no—
505C2×M16—341no—
506C22×C8—341no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
514#127—171no—
515#127—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—22no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—342no—
525#121—21no—
526#121—172no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—172no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4C22×D1711yescharacteristic
555C4×D4C22×D1711yescharacteristic
556#117—171no—
557#117—341no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566#107—21no—
567#107—22no—
568#107—341no—
569#107—341no—
570#107—341no—
571#107—342no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8—341no—
576C4⋊C8—341no—
577C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#102—21no—
584#102—341no—
585#102—342no—
586#102—341no—
587#102—342no—
588#102—341no—
589C22⋊C8—341no—
590C4×C8—171no—
591C4×C8C22×D1711yescharacteristic
592C17#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—341no—
594C24—342no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—174no—
598#41—342no—
599#41—688no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—342no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—681no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—688no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4D4×D1711yescharacteristic
635C2×D4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—688no—
654C22×C4—681no—
655Q16—682no—
656Q16—682no—
657SD16—42no—
658SD16—682no—
659M16—682no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—682no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42C23×D1711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—171no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—684no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—684no—
713C23—1361no—
714C23—1362no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—172no—
720Q8—341no—
721Q8—684no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—1362no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—44no—
729D4—172no—
730D4—344no—
731D4—341no—
732D4—682no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—682no—
736D4—684no—
737D4—684no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—1362no—
743D4D8×D1712yes—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1362no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—172no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—342no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—1368no—
801C22—1364no—
802C22#120×D1711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—172no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—342no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—1361no—
815C4C2×D8×D1711yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C4#137×D1711yescharacteristic
818C4#1176360611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—342no—
822C2—682no—
823C2—1362no—
824C2D17×#44711yescharacteristic
825C2#1453804111yescharacteristic
826C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1647C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542271C2
hypercenter#1647D17
hypocenterC17#18798
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539906C2semidirect
3. D17×#474C2semidirect
4. #14538266C2semidirect
5. #14528034C2semidirect
6. #14528030C2semidirect
7. #14528019C2semidirect
8. #14527980C2semidirect
9. #14527976C2semidirect
10. #14527965C2semidirect
11. #14527961C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1647C2semidirect
28. C4⋊Q8×D17C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
39. #11763089C22semidirect
44. #11763020C22semidirect
46. #11763016C22semidirect
47. #11763014C22semidirect
49. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
65. C17×#500C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
346. D68#137semidirect
379. #1647D17semidirect
441. #500C2×D17semidirect
451. #474C2×D17semidirect
457. #461C2×D17semidirect
465. #332C2×D17semidirect
474. D4⋊C8C2×D17semidirect
475. D4⋊C8C2×D17semidirect
592. C17#18798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145399062
D17×#4742
#145382662
#145280342
#145280302
#145280192
#145279802
#145279762
#145279652
#145279612
#145274602
#145272072
#145271682
C17×#16472
#1879817