Finite Group Databasebeta

← #17013351

Subgroups — #17013351

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63256C211yesmaximal, characteristic
2#14539906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256—21no—
17C2×#10587604—21no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763470—21no—
20#11763462—21no—
21#11763462C2211yescharacteristic
22#11763450—22no—
23#11763450—21no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763360—21no—
27#11763360C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763322—22no—
30#11763322—21no—
31C4×#63256C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763124—22no—
38#11763090C2211yescharacteristic, complemented
39#11763089C2211yescharacteristic
40#11763088—21no—
41#11763088—22no—
42#11763087—21no—
43#11763086C2211yescharacteristic, complemented
44#11763019C2211yescharacteristic, complemented
45#11763017—21no—
46#11763015C2211yescharacteristic, complemented
47#11763013—21no—
48#11763011C2211yescharacteristic, complemented
49#11762860C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762816—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic
67C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—44no—
78C2×#63256—44no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105#10587616—22no—
106#10587616—21no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109#10587604—44no—
110C2×#63219—21no—
111C2×#63218—21no—
112C2×C8×D17—21no—
113#10587581—22no—
114#10587581—21no—
115#10587581—22no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581D412yes—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122#10587580—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D412yes—
129#10587578—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587568—22no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—21no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587560—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17—21no—
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587555C2311yescharacteristic
153C17×#107—22no—
154C17×#107—21no—
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×#103—21no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—22no—
173#10587478—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181C2×Q8×C17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193#63256—22no—
194#63256—48no—
195#63256—48no—
196#63256—42no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256D814yes—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205D4×D17—22no—
206D4×D17—41no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—48no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—48no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—41no—
241Q16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63230—42no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—22no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287#63219—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290#18798—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17#12011yescharacteristic
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—44no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17C2×D812yes—
309D4×C17—21no—
310D4×C17#13712yescomplemented
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—44no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17#12011yescharacteristic
329C2×Dic17#12011yescharacteristic
330C2×Dic17#12011yescharacteristic
331D68—24no—
332D68—21no—
333D68—21no—
334D68—21no—
335D68—42no—
336D68—44no—
337D68—44no—
338D68—44no—
339D68—44no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—82no—
345D68C2×D812yes—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—24no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—82no—
361C4×D17C2×D812yes—
362C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—82no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3226—171no—
374C2×#474—171no—
375#3039—171no—
376#1649—171no—
377#1649D1711yescharacteristic, complemented
378#1647—171no—
379#1647—171no—
380#1641—171no—
381#1641—171no—
382#1639—171no—
383#1639—171no—
384#1547—171no—
385#1486—171no—
386#1477—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—84no—
403C2×D17—88no—
404C2×D17#44712yes—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C22×D811yescharacteristic
412C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C17C2×#13711yescharacteristic
414C4×C17#57511yescharacteristic
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17#44712yes—
421C22×#41—341no—
422C2×#137—341no—
423#550—171no—
424D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
425#548—341no—
426#547—171no—
427#547—341no—
428#546—341no—
429#546—342no—
430D42—171no—
431D42—341no—
432#532—171no—
433#532—341no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435#525—341no—
436#525—342no—
437C4×#41—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440#500—171no—
441#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#486—171no—
443#486—171no—
444#480—342no—
445#474—171no—
446#474—171no—
447#474—171no—
448#474—341no—
449#474—342no—
450#474—341no—
451#474C2×D1711yescharacteristic
452#462—171no—
453#462—341no—
454#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#461—171no—
456#461—171no—
457#461—341no—
458#431—171no—
459C2×#107—341no—
460#423—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462#419—341no—
463C2×#102—341no—
464#332—171no—
465#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#331—171no—
467#331—171no—
468Q8⋊C8—171no—
469Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—171no—
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—42no—
477C2×C17C2×#44711yescharacteristic
478C2×C17#300711yescharacteristic
479C2×C17#302211yescharacteristic
480D17—22no—
481D17—42no—
482D17—81no—
483D17—82no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—684no—
491C2×#41—684no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—341no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—341no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—342no—
500#137—684no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—341no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×M16—341no—
506C22×C8—341no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
514#127—171no—
515#127—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—342no—
525#121—172no—
526#121—341no—
527#121—342no—
528#121—341no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—172no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4C22×D1711yescharacteristic
556#117—171no—
557#117—341no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—341no—
566#107—21no—
567#107—22no—
568#107—341no—
569#107—341no—
570#107—341no—
571#107—342no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8—341no—
576C4⋊C8—341no—
577C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#102—21no—
584#102—341no—
585#102—342no—
586#102—341no—
587#102—342no—
588#102—341no—
589C22⋊C8—341no—
590C4×C8—171no—
591C4×C8C22×D1711yescharacteristic
592C17#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—341no—
594C24—342no—
595#41—174no—
596#41—342no—
597#41—682no—
598#41—682no—
599#41—688no—
600#41—682no—
601#41—688no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—681no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
615C2×D4—171no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—688no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—688no—
654C22×C4—681no—
655Q16—42no—
656Q16—682no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659M16—682no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—682no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C42—21no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42C23×D1711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—171no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—684no—
711C23—682no—
712C23—684no—
713C23—1361no—
714C23—1362no—
715Q8—21no—
716Q8—44no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723Q8—1362no—
724Q8D8×D1712yes—
725D4—21no—
726D4—172no—
727D4—344no—
728D4—341no—
729D4—341no—
730D4—341no—
731D4—682no—
732D4—684no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—682no—
737D4—684no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—1362no—
743D4#1058760412yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—344no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—172no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—342no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—682no—
796C22—682no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—681no—
800C22—1364no—
801C22—1368no—
802C22#120×D1711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—172no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—1361no—
815C4C2×D8×D1711yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C4C2×#1058760411yescharacteristic
818C4#1176360811yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—342no—
821C2—682no—
822C2—1361no—
823C2—1362no—
824C2D17×#44711yescharacteristic
825C2#1453804311yescharacteristic
826C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1649C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63256C2
hypercenter#1649D17
hypocenterC17#18798
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539906C2semidirect
3. D17×#474C2semidirect
4. #14538268C2semidirect
5. #14528033C2semidirect
6. #14528020C2semidirect
7. #14528016C2semidirect
8. #14527979C2semidirect
9. #14527975C2semidirect
10. #14527966C2semidirect
11. #14527962C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527170C2semidirect
15. C17×#1649C2semidirect
28. C4⋊Q8×D17C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
38. #11763090C22semidirect
43. #11763086C22semidirect
44. #11763019C22semidirect
46. #11763015C22semidirect
48. #11763011C22semidirect
49. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#500C22semidirect
67. C17×#462C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
310. D4×C17#137semidirect
377. #1649D17semidirect
441. #500C2×D17semidirect
454. #462C2×D17semidirect
465. #332C2×D17semidirect
469. Q8⋊C8C2×D17semidirect
592. C17#18798semidirect
743. D4#10587604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632562
#145399062
D17×#4742
#145382682
#145280332
#145280202
#145280162
#145279792
#145279752
#145279662
#145279622
#145274602
#145272072
#145271702
C17×#16492
#1879817