Finite Group Databasebeta

← #17013436

Subgroups — #17013436

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic
2#14539920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763468—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763460—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763356—21no—
28#11763320—21no—
29#11763318—22no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32#11763212C2211yescharacteristic, complemented
33#11763205C2211yescharacteristic, complemented
34#11763157C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763147—21no—
37#11763133—22no—
38#11763106—22no—
39#11763091C2211yescharacteristic, complemented
40#11763086C2211yescharacteristic, complemented
41#11763016C2211yescharacteristic, complemented
42#11763011C2211yescharacteristic, complemented
43#11762969—21no—
44C4×#63231—21no—
45C4×#63230—21no—
46#11762862C2211yescharacteristic, complemented
47#11762862C2211yescharacteristic, complemented
48#11762554C2211yescharacteristic, complemented
49#11762554C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52#11762539C2211yescharacteristic, complemented
53#11762539C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic
56D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#484—21no—
63C17×#474C2211yescharacteristic
64C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#461C2211yescharacteristic
66C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#450—21no—
68C17×#440—21no—
69C17×#440—21no—
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—44no—
81C2×#63252—44no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#125—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C4×Q8×C17—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17D411yescharacteristic
98C4×D4×C17D411yescharacteristic
99C4×D4×C17C2311yescharacteristic
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117—21no—
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—22no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587625—22no—
110#10587624—21no—
111#10587623—22no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616D412yes—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122#10587612D411yescharacteristic
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587582—22no—
126#10587581—21no—
127#10587580—22no—
128#10587579—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587574—21no—
131#10587571—22no—
132#10587570—22no—
133#10587570—22no—
134#10587569—22no—
135#10587568—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139#10587561—21no—
140#10587560C2311yescharacteristic
141C4×D68—21no—
142C4×D68D411yescharacteristic
143C4×D68D412yes—
144C4×D68C2311yescharacteristic
145#10587558—21no—
146C42×D17—21no—
147#10587555C2311yescharacteristic
148C4×Dic34D411yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×#107—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×C22⋊C8—21no—
159C17×#97—21no—
160#10587506—21no—
161#10587506—21no—
162C22⋊#3622—21no—
163C22⋊#3622—21no—
164#10587481—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—22no—
167#10587480—22no—
168#10587479—22no—
169#10587479—21no—
170#10587478—22no—
171#10587478—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—21no—
179C23×D17—22no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—48no—
204C22×Dic17—22no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—42no—
210#63252—48no—
211#63252—42no—
212#63252—48no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—48no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C42×C17—41no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63231—42no—
263#63230—42no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#18806—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17#12011yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—82no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17#13512yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—82no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—44no—
339D68—21no—
340D68—42no—
341D68—44no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D17—24no—
348C4×D17—44no—
349C4×D17—44no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—81no—
354Dic34—21no—
355Dic34—44no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3228—171no—
367#3110D1711yescharacteristic, complemented
368#3107—171no—
369#1654—171no—
370#1651—171no—
371#1649—171no—
372#1647—171no—
373#1642—171no—
374#1641—171no—
375#1639—171no—
376#1639—171no—
377#1553—171no—
378#1488—171no—
379#1478—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—84no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—88no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×#13511yescharacteristic
407C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C17#57511yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—41no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—342no—
421#546—341no—
422D42—171no—
423D42—341no—
424#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
425#532—171no—
426#532—341no—
427#525—341no—
428#525—342no—
429C4×#41—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432#500—171no—
433#498—171no—
434#486—171no—
435#486—171no—
436#485—341no—
437#484—21no—
438#482—342no—
439#478—342no—
440#475—171no—
441#474—171no—
442#474C2×D1711yescharacteristic
443#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#462—171no—
445#461—171no—
446#461C2×D1711yescharacteristic
447#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#452—341no—
449#450—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452C4×Q16—341no—
453C4×SD16—341no—
454#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#431—171no—
456#431—171no—
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469C2×C17—42no—
470C2×C17—41no—
471C2×C17—81no—
472C2×C17#300211yescharacteristic
473C2×C17#300311yescharacteristic
474C2×C17#302211yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500#127—171no—
501#127—341no—
502#125—21no—
503#124—342no—
504#124—341no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514#121—172no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—342no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—171no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—171no—
533C4×D4—172no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
544C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—171no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—21no—
558#107—341no—
559#107—342no—
560#106—341no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—171no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—341no—
565C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—341no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580#97—21no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—171no—
583C4×C8—341no—
584C17#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—21no—
586C24—342no—
587#41—342no—
588#41—342no—
589#41—682no—
590#41—682no—
591#41—688no—
592#41—682no—
593#41—688no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—171no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—682no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—171no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—688no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—688no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643Q16—682no—
644SD16—42no—
645SD16—42no—
646SD16—682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—171no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—172no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—342no—
684C42—41no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42D4×D1711yescharacteristic
689C42D4×D1711yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C42C23×D1711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—684no—
700C23—684no—
701C23—1362no—
702C23#1058762311yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—172no—
708Q8—341no—
709Q8—684no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—172no—
717D4—344no—
718D4—341no—
719D4—682no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—1362no—
730D4#1058763612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4#1058762311yescharacteristic
760C2×C4#1058762311yescharacteristic
761C2×C4#1058762311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—342no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1368no—
788C22C2×#1058762311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—342no—
798C4—681no—
799C4—682no—
800C4—681no—
801C4C2×#1058763611yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
804C4#1176360711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—682no—
809C2—1362no—
810C2#1453800011yescharacteristic
811C2#1453800911yescharacteristic
812C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3110C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63252C2
hypercenter#3110D17
hypocenterC17#18806
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539920C2semidirect
3. #14538849C2semidirect
4. #14528066C2semidirect
5. #14528045C2semidirect
6. #14528032C2semidirect
7. #14528018C2semidirect
8. #14527982C2semidirect
9. #14527976C2semidirect
10. #14527962C2semidirect
11. #14527961C2semidirect
12. #14527490C2semidirect
13. #14527216C2semidirect
14. #14527175C2semidirect
15. C17×#3110C2semidirect
32. #11763212C22semidirect
33. #11763205C22semidirect
34. #11763157C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
39. #11763091C22semidirect
40. #11763086C22semidirect
41. #11763016C22semidirect
42. #11763011C22semidirect
46. #11762862C22semidirect
47. #11762862C22semidirect
48. #11762554C22semidirect
49. #11762554C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. #11762539C22semidirect
53. #11762539C22semidirect
56. D4⋊#3622C22semidirect
57. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#533C22semidirect
64. C17×#474C22semidirect
66. C17×#461C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
367. #3110D17semidirect
424. #533C2×D17semidirect
443. #474C2×D17semidirect
447. #461C2×D17semidirect
454. #432C2×D17semidirect
584. C17#18806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145399202
#145388492
#145280662
#145280452
#145280322
#145280182
#145279822
#145279762
#145279622
#145279612
#145274902
#145272162
#145271752
C17×#31102
#1880617