Finite Group Databasebeta

← #17013440

Subgroups — #17013440

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C17C211yesmaximal, characteristic
16#11763366C2211yescharacteristic, complemented
17#11763212C2211yescharacteristic, complemented
18#11763205C2211yescharacteristic, complemented
19#11763155C2211yescharacteristic, complemented
20#11763155C2211yescharacteristic, complemented
21#11763150—21no—
22#11763144—21no—
23#11763130—22no—
24#11763109—22no—
25#11763094C2211yescharacteristic, complemented
26#11763089C2211yescharacteristic
27#11763089C2211yescharacteristic, complemented
28#11763089C2211yescharacteristic, complemented
29#11763019C2211yescharacteristic, complemented
30#11763014C2211yescharacteristic
31#11763014C2211yescharacteristic, complemented
32#11763014C2211yescharacteristic, complemented
33#11762971—21no—
34#11762960—21no—
35#11762909—21no—
36#11762909—21no—
37C4×#63231—21no—
38C4×#63229—21no—
39#11762866C2211yescharacteristic, complemented
40#11762862C2211yescharacteristic, complemented
41#11762862C2211yescharacteristic, complemented
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C17—21no—
55C17×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C17×#548—21no—
58C17×#547—21no—
59C17×#547C2211yescharacteristic
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—21no—
63D42×C17C2211yescharacteristic
64C17×#532—21no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#525—22no—
67C17×#525—21no—
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C17—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—44no—
77C2×#41×C17—44no—
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—22no—
85C23×C4×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#127—21no—
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—21no—
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121D412yes—
108C17×#120—22no—
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C4×Q8×C17D411yescharacteristic
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C4×D4×C17D411yescharacteristic
126C4×D4×C17D412yes—
127C4×D4×C17C2311yescharacteristic
128C4×D4×C17C2311yescharacteristic
129C4×D4×C17C2311yescharacteristic
130C17×#117—21no—
131C17×#117D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C17—21no—
133C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—21no—
136C2×C42×C17—21no—
137C2×C42×C17C2311yescharacteristic
138C2×#63231—21no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587612—21no—
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587556—21no—
146#10587555C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148C4×Dic34—21no—
149C4×Dic34—21no—
150#10587506—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622—21no—
159#10587481—21no—
160#10587481—21no—
161#10587481—21no—
162#10587481—21no—
163#10587479—22no—
164#10587479—21no—
165#10587478—22no—
166#10587478—21no—
167#10587478—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174#10587474—21no—
175C4×#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C24×C17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—48no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—48no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—42no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—48no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—48no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic17—41no—
268#63231—42no—
269#63229—42no—
270#63229—42no—
271#63229—42no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276#63225—41no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—41no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#18806—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—44no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17—82no—
296C23×C17#12011yescharacteristic
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17—44no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—44no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—82no—
319D4×C17#13512yes—
320D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C17—24no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—44no—
335C2×C4×C17—44no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41D1711yescharacteristic
366#3228—171no—
367#3110—171no—
368#3107—171no—
369#1654—171no—
370#1651—171no—
371#1649—171no—
372#1647—171no—
373#1642—171no—
374#1641—171no—
375#1639—171no—
376#1639—171no—
377#1553—171no—
378#1488—171no—
379#1478—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—84no—
396C22×C17—88no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17C2×#13511yescharacteristic
409C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C17#57511yescharacteristic
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—21no—
415#550C2×D1711yescharacteristic
416D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
417#548—21no—
418#547—21no—
419#547C2×D1711yescharacteristic
420#546—22no—
421#546—21no—
422D42—21no—
423D42C2×D1711yescharacteristic
424#533—171no—
425#532—21no—
426#532C2×D1711yescharacteristic
427#525—22no—
428#525—21no—
429C4×#41C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432#500—171no—
433#498—171no—
434#486—171no—
435#486—171no—
436#485—341no—
437#484—341no—
438#482—342no—
439#478—342no—
440#475—171no—
441#474—171no—
442#474—171no—
443#474—171no—
444#462—171no—
445#461—171no—
446#461—171no—
447#461—171no—
448#452—341no—
449#450—341no—
450#440—341no—
451#440—341no—
452C4×Q16—341no—
453C4×SD16—341no—
454#432—171no—
455#431—171no—
456#431—171no—
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17—42no—
472C2×C17—81no—
473C2×C17—82no—
474C2×C17#300211yescharacteristic
475C2×C17#300311yescharacteristic
476C2×C17#302211yescharacteristic
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—44no—
483C2×#41—44no—
484C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
485C22×Q8—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
490C23×C4—22no—
491C23×C4—21no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×SD16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500#127—21no—
501#127C22×D1711yescharacteristic
502#125—341no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121C22⋊D1712yes—
523#120—22no—
524#120—22no—
525#120—22no—
526C4×Q8—341no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
529C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
541C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
542C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
543C4×D4C22⋊D1712yes—
544C4×D4C22×D1711yescharacteristic
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—341no—
549#117C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—341no—
557#107—341no—
558#107—341no—
559#107—342no—
560#106—341no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—171no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580#97—341no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—171no—
583C4×C8—341no—
584C17#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—22no—
586C24—21no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—48no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—48no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643Q16—682no—
644SD16—682no—
645SD16—682no—
646SD16—682no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—681no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—681no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—681no—
688C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C42C23×D1711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23#1058763911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8#1058761812yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—82no—
729D4#1058761812yes—
730D4#1058763612yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4#1058763911yescharacteristic
760C2×C4#1058763911yescharacteristic
761C2×C4#1058763911yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C8—681no—
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—84no—
787C22—88no—
788C22C2×#1058763911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4C2×#1058763611yescharacteristic
802C4C2×#1058761811yescharacteristic
803C4C2×#1058761811yescharacteristic
804C4#1176360711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1453800211yescharacteristic
811C2#1453801111yescharacteristic
812C2#1453816311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
Fitting, prime radicalD4×#41×C17C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterD4×#41D17
hypocenterC17#18806
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539916C2semidirect
2. #14538883C2semidirect
3. #14538855C2semidirect
4. #14528068C2semidirect
5. #14528047C2semidirect
6. #14528033C2semidirect
7. #14528019C2semidirect
8. #14527984C2semidirect
9. #14527977C2semidirect
10. #14527963C2semidirect
11. #14527963C2semidirect
12. #14527489C2semidirect
13. #14527218C2semidirect
14. #14527175C2semidirect
16. #11763366C22semidirect
17. #11763212C22semidirect
18. #11763205C22semidirect
19. #11763155C22semidirect
20. #11763155C22semidirect
25. #11763094C22semidirect
27. #11763089C22semidirect
28. #11763089C22semidirect
29. #11763019C22semidirect
31. #11763014C22semidirect
32. #11763014C22semidirect
39. #11762866C22semidirect
40. #11762862C22semidirect
41. #11762862C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
584. C17#18806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145399162
#145388832
#145388552
#145280682
#145280472
#145280332
#145280192
#145279842
#145279772
#145279632
#145274892
#145272182
#145271752
D4×#41×C172
#1880617