Finite Group Databasebeta

← #17013441

Subgroups — #17013441

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic
2#14539917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763479C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763465—21no—
20#11763463C2211yescharacteristic
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763446—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic, complemented
26#11763357C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28#11763319—21no—
29#11763315—22no—
30C4×#63254C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763212C2211yescharacteristic, complemented
34#11763207C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763148—21no—
37#11763146—21no—
38#11763132—22no—
39#11763111—22no—
40#11763095C2211yescharacteristic, complemented
41#11763089C2211yescharacteristic, complemented
42#11763086C2211yescharacteristic, complemented
43#11763016C2211yescharacteristic, complemented
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763014C2211yescharacteristic
46#11762968—21no—
47#11762961—21no—
48#11762908—21no—
49#11762906—21no—
50#11762901—21no—
51SD16×Dic17—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—44no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#127C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—22no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D412yes—
106#10587623—22no—
107#10587622—21no—
108#10587621—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116D4×Dic17D412yes—
117C2×#63229—21no—
118#10587616—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×#63219—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129#10587578D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131#10587576—21no—
132#10587574—21no—
133#10587573—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587572—22no—
136#10587571—22no—
137#10587569—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587563—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C42×D17C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×#103—21no—
154C17×#102—21no—
155C17×#102—22no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—22no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587488—22no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587478—22no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—48no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—48no—
209#63254—22no—
210#63254—22no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214#63254—48no—
215#63254—48no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—41no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236SD16×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—22no—
254#63231—42no—
255#63229—42no—
256#63227—22no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—41no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—22no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—41no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—41no—
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284#63219—42no—
285#18806—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—82no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17#12011yescharacteristic
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—44no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17#13512yes—
309D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—82no—
326C2×Dic17—24no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—44no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—44no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—81no—
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341D68—21no—
342D68—21no—
343C4×D17—21no—
344C4×D17—21no—
345C4×D17—21no—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—21no—
353Dic34—44no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3228—171no—
367#3110—171no—
368#3107—171no—
369#1654—171no—
370#1651—171no—
371#1649—171no—
372#1647—171no—
373#1642—171no—
374#1641—171no—
375#1639—171no—
376#1639D1711yescharacteristic, complemented
377#1553—171no—
378#1488—171no—
379#1478—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—88no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—84no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—81no—
402C4×C17C2×#13511yescharacteristic
403C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C17#57511yescharacteristic
406Dic17—21no—
407Dic17—22no—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—341no—
421#546—342no—
422D42—341no—
423D42C2×D1711yescharacteristic
424#533—171no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427#525—341no—
428#525—342no—
429C4×#41—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432#500—171no—
433#498—171no—
434#486—171no—
435#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#485—341no—
437#484—341no—
438#482—342no—
439#478—342no—
440#475—171no—
441#474—171no—
442#474—171no—
443#474C2×D1711yescharacteristic
444#462—171no—
445#461—171no—
446#461—171no—
447#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#452—341no—
449#450—341no—
450#440—341no—
451#440—341no—
452C4×Q16—341no—
453C4×SD16—341no—
454#432—171no—
455#431—171no—
456#431—171no—
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
468D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×C17—42no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17—82no—
472C2×C17#300211yescharacteristic
473C2×C17#300311yescharacteristic
474C2×C17#302211yescharacteristic
475D17—41no—
476D17—81no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—342no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500#127—341no—
501#127C22×D1711yescharacteristic
502#125—341no—
503#124—341no—
504#124—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—172no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#120—22no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×D4—171no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—172no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—171no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556#107—21no—
557#107—341no—
558#107—342no—
559#107—341no—
560#106—341no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—171no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—341no—
565C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—22no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—342no—
577C22⋊C8—341no—
578C22⋊C8—341no—
579C22⋊C8—341no—
580#97—341no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—341no—
583C4×C8C22×D1711yescharacteristic
584C17#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—22no—
586C24—341no—
587#41—342no—
588#41—342no—
589#41—688no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41—682no—
593#41—688no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—171no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—682no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—688no—
622C2×D4D4×D1711yescharacteristic
623C2×D4D4×D1711yescharacteristic
624C2×D4D4×D1712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—688no—
643Q16—682no—
644SD16—42no—
645SD16—682no—
646SD16—682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—171no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—681no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—681no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—341no—
688C42—341no—
689C42—341no—
690C42—681no—
691C42C23×D1711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—82no—
698C23—171no—
699C23—341no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—1361no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—172no—
706Q8—341no—
707Q8—684no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—344no—
722D4—341no—
723D4—341no—
724D4—682no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—1362no—
729D4#1058759712yes—
730D4#1058760212yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—1361no—
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—341no—
782C22—341no—
783C22—341no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—1364no—
788C22#120×D1711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—341no—
794C4—341no—
795C4—342no—
796C4—341no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—681no—
800C4—1361no—
801C4C2×#1058760211yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
803C4C2×#1058759711yescharacteristic
804C4#1176360511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—681no—
809C2—1361no—
810C2#1453800311yescharacteristic
811C2#1453800811yescharacteristic
812C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63254C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18806
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539917C2semidirect
3. #14538885C2semidirect
4. #14538852C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528049C2semidirect
7. #14528032C2semidirect
8. #14528017C2semidirect
9. #14527985C2semidirect
10. #14527974C2semidirect
11. #14527963C2semidirect
12. #14527486C2semidirect
13. #14527215C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
25. #11763364C22semidirect
33. #11763212C22semidirect
34. #11763207C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
40. #11763095C22semidirect
41. #11763089C22semidirect
42. #11763086C22semidirect
43. #11763016C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
376. #1639D17semidirect
435. #486C2×D17semidirect
447. #461C2×D17semidirect
460. #331C2×D17semidirect
468. D4⋊C8C2×D17semidirect
584. C17#18806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145399172
#145388852
#145388522
#145280712
#145280492
#145280322
#145280172
#145279852
#145279742
#145279632
#145274862
#145272152
#145271732
C17×#16392
#1880617