Finite Group Databasebeta

← #17013442

Subgroups — #17013442

Order 4352.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542270C211yesmaximal, characteristic
2#14539916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763479C2211yescharacteristic
18#11763474C2211yescharacteristic
19#11763467—21no—
20#11763462C2211yescharacteristic
21#11763459—21no—
22#11763452—21no—
23#11763448—22no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25#11763443—21no—
26#11763366C2211yescharacteristic, complemented
27#11763356—21no—
28#11763318—22no—
29#11763316—21no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33#11763212C2211yescharacteristic, complemented
34#11763205C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763151—21no—
38#11763145—21no—
39#11763130—22no—
40#11763109—22no—
41#11763095C2211yescharacteristic, complemented
42#11763090C2211yescharacteristic
43#11763090C2211yescharacteristic, complemented
44#11763090C2211yescharacteristic, complemented
45#11763020C2211yescharacteristic, complemented
46#11763015C2211yescharacteristic
47#11763015C2211yescharacteristic, complemented
48#11763015C2211yescharacteristic, complemented
49#11762973—21no—
50#11762962—21no—
51#11762911—21no—
52#11762911—21no—
53C4×Dic68—21no—
54C4×#63219—21no—
55#11762862C2211yescharacteristic, complemented
56#11762539C2211yescharacteristic, complemented
57#11762539C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic
59#11762536C2211yescharacteristic
60#11762536C2211yescharacteristic, complemented
61#11762536C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#127C2311yescharacteristic
88C17×#124—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121D412yes—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17D412yes—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587626—21no—
97#10587625—22no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587621—22no—
104D4×Dic17—21no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110#10587612—21no—
111#10587612D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×Dic68—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119#10587582—22no—
120#10587581—21no—
121#10587580—22no—
122#10587579—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124#10587574—21no—
125#10587571—22no—
126#10587570—22no—
127#10587570—22no—
128#10587569—22no—
129#10587568—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132#10587564—22no—
133C4×D68—21no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68D411yescharacteristic
136C4×D68D411yescharacteristic
137C4×D68D411yescharacteristic
138C4×D68C2311yescharacteristic
139C4×D68C2311yescharacteristic
140C4×D68C2311yescharacteristic
141#10587558—21no—
142C42×D17—21no—
143#10587556—21no—
144#10587555C2311yescharacteristic
145#10587555C2311yescharacteristic
146C4×Dic34—21no—
147C4×Dic34—21no—
148C4×Dic34D411yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C22⋊C8—21no—
155C17×C22⋊C8—21no—
156C17×#97—21no—
157C4×C8×C17—21no—
158#10587503—22no—
159#10587503—22no—
160C22⋊#3622—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587489—21no—
165#10587489—21no—
166#10587489—21no—
167#10587488—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587487—21no—
172#10587487—21no—
173#10587479—22no—
174#10587478—22no—
175C4⋊#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202#63254—42no—
203#63254—48no—
204#63254—42no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—48no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—48no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—48no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D412yes—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C42×C17C2×D411yescharacteristic
245C42×C17C2×D411yescharacteristic
246C42×C17C2×D411yescharacteristic
247C42×C17C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—41no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—41no—
274#63225—41no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—41no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281Dic68—42no—
282#63219—42no—
283#63219—42no—
284#63219—42no—
285#18806—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17#12011yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—82no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—44no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—44no—
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12011yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D17—24no—
319C22⋊D17—44no—
320C22⋊D17—44no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—82no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—44no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332D68—21no—
333D68—21no—
334D68—21no—
335D68—21no—
336D68—42no—
337D68—44no—
338D68#13512yes—
339D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—44no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—81no—
352Dic34—21no—
353Dic34—44no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3228—171no—
367#3110—171no—
368#3107—171no—
369#1654—171no—
370#1651—171no—
371#1649—171no—
372#1647—171no—
373#1642—171no—
374#1641—171no—
375#1639—171no—
376#1639—171no—
377#1553D1711yescharacteristic, complemented
378#1488—171no—
379#1478—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—88no—
397C2×D17—84no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17C2×#13511yescharacteristic
404C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C17#57511yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—341no—
421#546—342no—
422D42—171no—
423D42—341no—
424#533—171no—
425#532—341no—
426#532C2×D1711yescharacteristic
427#525—341no—
428#525—342no—
429C4×#41—171no—
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432#500—171no—
433#498—171no—
434#486—171no—
435#486—171no—
436#485—341no—
437#484—341no—
438#482—342no—
439#478—342no—
440#475—171no—
441#474—171no—
442#474—171no—
443#474—171no—
444#462—171no—
445#461—171no—
446#461—171no—
447#461—171no—
448#452—341no—
449#450—341no—
450#440—341no—
451#440—341no—
452C4×Q16—341no—
453C4×SD16—341no—
454#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#431—171no—
456#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17#300211yescharacteristic
472C2×C17#300311yescharacteristic
473C2×C17#302211yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—42no—
476D17—81no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—342no—
490C23×C4—342no—
491C23×C4—341no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×SD16—341no—
495C2×SD16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500#127—341no—
501#127C22×D1711yescharacteristic
502#125—341no—
503#124—21no—
504#124—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514#121—21no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—342no—
522#121D6812yes—
523#120—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—171no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4D6812yes—
547#117—171no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—341no—
557#107—341no—
558#107—341no—
559#107—342no—
560#106—341no—
561#106—342no—
562C4⋊C8—341no—
563C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—341no—
580#97—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—171no—
583C4×C8—171no—
584C17#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—342no—
586C24—341no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—342no—
590#41—342no—
591#41—688no—
592#41—688no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—171no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—682no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—171no—
608C2×D4—171no—
609C2×D4—171no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—688no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4C2×D6812yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—688no—
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643Q16—682no—
644SD16—682no—
645SD16—682no—
646SD16—682no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—171no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4—681no—
669C4⋊C4C2×D6812yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—681no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—681no—
688C42C2×D6811yescharacteristic
689C42D4×D1711yescharacteristic
690C42D4×D1711yescharacteristic
691C42C23×D1711yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23—684no—
699C23—684no—
700C23—1361no—
701C23—1362no—
702C23#1058756811yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—172no—
706Q8—341no—
707Q8—684no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—172no—
719D4—172no—
720D4—344no—
721D4—341no—
722D4—341no—
723D4—341no—
724D4—341no—
725D4—682no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—684no—
729D4—684no—
730D4—1362no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—684no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4#1058756811yescharacteristic
760C2×C4#1058756811yescharacteristic
761C2×C4#1058756811yescharacteristic
762C2×C4C22×D6811yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—1364no—
787C22—1368no—
788C22C2×#1058756811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—342no—
795C4—681no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4#135×D1711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
804C4#1176360611yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—682no—
808C2—682no—
809C2—1361no—
810C2#1453800411yescharacteristic
811C2#1453801311yescharacteristic
812C2#1453816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1553C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542270C2
hypercenter#1553D17
hypocenterC17#18806
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539916C2semidirect
3. #14538884C2semidirect
4. #14538856C2semidirect
5. #14528069C2semidirect
6. #14528048C2semidirect
7. #14528034C2semidirect
8. #14528020C2semidirect
9. #14527985C2semidirect
10. #14527978C2semidirect
11. #14527964C2semidirect
12. #14527964C2semidirect
13. #14527216C2semidirect
14. #14527174C2semidirect
15. C17×#1553C2semidirect
26. #11763366C22semidirect
33. #11763212C22semidirect
34. #11763205C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
41. #11763095C22semidirect
43. #11763090C22semidirect
44. #11763090C22semidirect
45. #11763020C22semidirect
47. #11763015C22semidirect
48. #11763015C22semidirect
55. #11762862C22semidirect
56. #11762539C22semidirect
57. #11762539C22semidirect
60. #11762536C22semidirect
61. #11762536C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#432C22semidirect
66. C17×#431C22semidirect
67. C17×#332C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×#331C22semidirect
70. C17×#331C22semidirect
377. #1553D17semidirect
454. #432C2×D17semidirect
456. #431C2×D17semidirect
457. #332C2×D17semidirect
458. #332C2×D17semidirect
459. #331C2×D17semidirect
460. #331C2×D17semidirect
584. C17#18806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422702
#145399162
#145388842
#145388562
#145280692
#145280482
#145280342
#145280202
#145279852
#145279782
#145279642
#145272162
#145271742
C17×#15532
#1880617