Finite Group Databasebeta

← #17013496

Subgroups — #17013496

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763524C2211yescharacteristic
17#11763516C2211yescharacteristic
18#11763507—21no—
19#11763505—21no—
20#11763480C2211yescharacteristic
21#11763455—21no—
22#11763449—22no—
23D4×D68C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763410—21no—
26#11763392—22no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763343C2211yescharacteristic
29#11763320—21no—
30C2×#10587616—21no—
31#11763281—21no—
32#11763185C2211yescharacteristic, complemented
33#11763181C2211yescharacteristic, complemented
34#11763161C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763109—21no—
37#11763091C2211yescharacteristic, complemented
38#11763086C2211yescharacteristic, complemented
39#11763060—21no—
40#11763053—21no—
41#11763024—21no—
42#11763024—22no—
43#11763006C2211yescharacteristic, complemented
44#11763001C2211yescharacteristic, complemented
45#11762952—22no—
46#11762862C2211yescharacteristic, complemented
47#11762833C2211yescharacteristic, complemented
48#11762557C2211yescharacteristic, complemented
49#11762557C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52#11762539C2211yescharacteristic, complemented
53#11762539C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic
56D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
61C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C17×#463—21no—
64C17×#463—21no—
65C17×#461C2211yescharacteristic
66C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#417—21no—
71C2×#41×C17—21no—
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252D412yes—
78C22×D68—21no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—44no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C2×M16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic
95C4×D4×C17D411yescharacteristic
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—22no—
102#10587626—21no—
103#10587625—22no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106D4×Dic17—21no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—21no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D411yescharacteristic
119#10587615—22no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—22no—
125#10587612—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610—21no—
128#10587610D411yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130#10587584—22no—
131#10587581—21no—
132#10587580—22no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135#10587576—21no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587569—22no—
140#10587568—22no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587564—22no—
144#10587562—21no—
145#10587561D411yescharacteristic
146#10587561D412yes—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68C2311yescharacteristic
151#10587558—21no—
152#10587556D411yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C4×Dic34C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8—21no—
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×#103—21no—
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162#10587503—21no—
163#10587503—21no—
164C22⋊#3622—21no—
165#10587481—22no—
166#10587481—21no—
167#10587480—22no—
168#10587480—21no—
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—42no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17—81no—
198C22×C4×C17—81no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—84no—
209C22×Dic17—22no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212#63252—81no—
213#63252—81no—
214#63252—82no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic34C2×D412yes—
227SD16×C17—42no—
228SD16×C17—42no—
229D8×C17—42no—
230D8×C17—42no—
231M16×C17—42no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—41no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C42×C17C2×D411yescharacteristic
246C42×C17C2×D411yescharacteristic
247C42×C17C2×D411yescharacteristic
248C42×C17C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252#63229—81no—
253#63229—82no—
254#63228—81no—
255#63228—82no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275C4×Dic17—22no—
276C4×Dic17—21no—
277#63223—81no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#18810—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—81no—
289C23×C17#12011yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—82no—
294C22×D17—82no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—82no—
307D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17—82no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—82no—
341D68—21no—
342D68—21no—
343D68—42no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—82no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—82no—
352C4×D17—82no—
353Dic34—21no—
354Dic34—21no—
355Dic34—42no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362#3519—171no—
363#3251—171no—
364#3207—171no—
365#3036D1711yescharacteristic, complemented
366#1646—171no—
367#1643—171no—
368#1642—171no—
369#1639—171no—
370#1624—171no—
371#1622—171no—
372#1621—171no—
373#1619—171no—
374#1560—171no—
375#1495—171no—
376#1486—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—84no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—164no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C17#57511yescharacteristic
407C4×C17#57611yescharacteristic
408C4×C17#57711yescharacteristic
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
414#555—171no—
415#554—171no—
416#553—341no—
417#553—341no—
418#550—171no—
419#546—342no—
420#546—341no—
421D42—171no—
422D42—341no—
423#540—341no—
424#538—342no—
425#532—171no—
426#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
427#529—171no—
428#525—341no—
429C2×#121—341no—
430#518—341no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432#493—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#478—341no—
437#475—171no—
438#474—171no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—342no—
444#463—341no—
445#461C2×D1711yescharacteristic
446#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#460—171no—
448#459—171no—
449#459C2×D1711yescharacteristic
450#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#449—342no—
452#431—171no—
453#423—171no—
454#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#417—21no—
456#333—171no—
457#333—171no—
458#331—171no—
459#331—171no—
460Q8⋊C8—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17—161no—
472C2×C17#300611yescharacteristic
473C2×C17#301211yescharacteristic
474C2×C17#301911yescharacteristic
475D17—82no—
476D17—81no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—172no—
479C2×#41—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485AGL(1,ℤ/8)—44no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—341no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—341no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
498#127—171no—
499#127—341no—
500#127C22×D1711yescharacteristic
501#126—342no—
502#126—341no—
503#125—171no—
504#125—341no—
505#124—21no—
506#124—171no—
507#124—172no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—341no—
513C22⋊Q8—171no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—341no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—171no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—342no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534C4×Q8—171no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
549C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
550C4×D4C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4C22×D1711yescharacteristic
552#117—341no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#107—341no—
562#106—341no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—342no—
573#103—341no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—342no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—171no—
583C17#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—21no—
585C24—342no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1361no—
589#41—1361no—
590#41—1362no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—171no—
593C2×Q8—172no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—171no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—1361no—
615C2×D4—1361no—
616C2×D4—1364no—
617C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—1361no—
637SD16—1362no—
638D8—42no—
639D8—42no—
640D8—1361no—
641D8—1362no—
642M16—42no—
643M16—1361no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—171no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—342no—
683C42—342no—
684C42—341no—
685C42D4×D1711yescharacteristic
686C42D4×D1711yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C42C23×D1711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—684no—
698C23—1362no—
699C23—1362no—
700C23#1058762311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—341no—
704Q8—341no—
705Q8—682no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—682no—
719D4—684no—
720D4—682no—
721D4—684no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—1362no—
727D4—1362no—
728D4—1362no—
729D4—1362no—
730D4#1058761812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—1362no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4—1362no—
756C2×C4#1058762311yescharacteristic
757C2×C4#1058762311yescharacteristic
758C2×C4#1058762311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C8—681no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—84no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2724no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—681no—
786C22—682no—
787C22—681no—
788C22C2×#1058762311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—682no—
800C4C2×#1058761811yescharacteristic
801C4#1176360711yescharacteristic
802C4#1176361311yescharacteristic
803C4#1176361911yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—161no—
808C2—1361no—
809C2—1362no—
810C2#1453803411yescharacteristic
811C2#1453808711yescharacteristic
812C2#1453813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3036C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3036D17
hypocenterC17#18810
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542816C2semidirect
2. #14540140C2semidirect
3. #14539713C2semidirect
4. #14528010C2semidirect
5. #14527989C2semidirect
6. #14527982C2semidirect
7. #14527961C2semidirect
8. #14527866C2semidirect
9. #14527854C2semidirect
10. #14527848C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527517C2semidirect
13. #14527247C2semidirect
14. #14527209C2semidirect
15. C17×#3036C2semidirect
32. #11763185C22semidirect
33. #11763181C22semidirect
34. #11763161C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
37. #11763091C22semidirect
38. #11763086C22semidirect
43. #11763006C22semidirect
44. #11763001C22semidirect
46. #11762862C22semidirect
47. #11762833C22semidirect
48. #11762557C22semidirect
49. #11762557C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. #11762539C22semidirect
53. #11762539C22semidirect
56. D4⋊#3622C22semidirect
57. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
61. C17×#532C22semidirect
66. C17×#461C22semidirect
68. C17×#459C22semidirect
69. C17×#423C22semidirect
365. #3036D17semidirect
426. #532C2×D17semidirect
446. #461C2×D17semidirect
450. #459C2×D17semidirect
454. #423C2×D17semidirect
583. C17#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428162
#145401402
#145397132
#145280102
#145279892
#145279822
#145279612
#145278662
#145278542
#145278482
#145278372
#145275172
#145272472
#145272092
C17×#30362
#1881017