Finite Group Databasebeta

← #17013498

Subgroups — #17013498

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635—21no—
17#11763524C2211yescharacteristic
18#11763519C2211yescharacteristic
19#11763512—21no—
20#11763505—21no—
21#11763481C2211yescharacteristic
22#11763452—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763414—21no—
27#11763398—22no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763322—21no—
30#121×D17—21no—
31#11763283—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33#11763185C2211yescharacteristic, complemented
34#11763181C2211yescharacteristic, complemented
35#11763161C2211yescharacteristic, complemented
36#11763157C2211yescharacteristic, complemented
37#11763024—22no—
38#11763021—21no—
39#11763021—21no—
40#11763011C2211yescharacteristic
41#11763011C2211yescharacteristic, complemented
42#11763001C2211yescharacteristic
43#11763001C2211yescharacteristic, complemented
44#11762952—22no—
45#11762862C2211yescharacteristic, complemented
46#11762833C2211yescharacteristic, complemented
47#11762810—21no—
48#11762557C2211yescharacteristic, complemented
49#11762557C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762536C2211yescharacteristic
57#11762536C2211yescharacteristic
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#529C2211yescharacteristic
62C17×#478—21no—
63C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#469—21no—
66C17×#468—21no—
67C17×#463—21no—
68C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#63256—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252D412yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×D8×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125D411yescharacteristic
86C17×#124—21no—
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121D411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587635—44no—
101#10587632—21no—
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587625—22no—
105#10587624—21no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—22no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114C2×#63227—21no—
115#10587612—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63223—21no—
118#10587584—22no—
119#10587582—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587571—22no—
131#10587570—22no—
132#10587570—22no—
133#10587569—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587567—22no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140#10587561D412yes—
141#10587560—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149C4×D68D411yescharacteristic
150C4×D68D411yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153#10587556—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155C17×#107—21no—
156C17×#106—21no—
157C17×C4⋊C8—21no—
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164#10587506—21no—
165#10587506—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—22no—
171C4⋊#3622—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C23×D17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—42no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—81no—
199#63256—81no—
200D4×D17—81no—
201D4×D17—81no—
202D4×D17—84no—
203#63252—82no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—22no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—41no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68C2×D411yescharacteristic
215C2×D68C2×D411yescharacteristic
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×Dic34C2×D412yes—
227SD16×C17—81no—
228D8×C17—81no—
229M16×C17—81no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—22no—
253#63230—42no—
254#63230—42no—
255#63229—82no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—82no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276C4×Dic17—22no—
277#63223—42no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#18810—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17#12011yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—81no—
293C22×D17—82no—
294C22×D17—82no—
295Q8×C17—21no—
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—82no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—82no—
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—82no—
328C22⋊D17—82no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—81no—
333D68—21no—
334D68—21no—
335D68—21no—
336D68—42no—
337D68—42no—
338D68—44no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—82no—
344D68—82no—
345D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—81no—
351C4×D17—81no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17—82no—
354C4×D17—82no—
355Dic34—42no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362#3519—171no—
363#3251D1711yescharacteristic, complemented
364#3207—171no—
365#3036—171no—
366#1646—171no—
367#1643—171no—
368#1642—171no—
369#1639—171no—
370#1624—171no—
371#1622—171no—
372#1621—171no—
373#1619—171no—
374#1560—171no—
375#1495—171no—
376#1486—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—164no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C17#57511yescharacteristic
408C4×C17#57611yescharacteristic
409C4×C17#57711yescharacteristic
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
414#555—171no—
415#554—171no—
416#553—341no—
417#553—341no—
418#550—171no—
419#546—342no—
420#546—341no—
421D42—171no—
422D42—341no—
423#540—341no—
424#538—342no—
425#532—171no—
426#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
427#529C2×D1711yescharacteristic
428#525—341no—
429C2×#121—341no—
430#518—341no—
431C2×C4×D4—171no—
432#493—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#478—21no—
437#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
439#469—21no—
440#468—21no—
441#463—21no—
442#463—342no—
443#463—341no—
444#463—341no—
445#461—171no—
446#461—171no—
447#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#459—171no—
449#459—171no—
450#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#449—342no—
452#431—171no—
453#423—171no—
454#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#417—341no—
456#333—171no—
457#333—171no—
458#331—171no—
459#331—171no—
460Q8⋊C8—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468C2×C17—41no—
469C2×C17—81no—
470C2×C17—161no—
471C2×C17#300611yescharacteristic
472C2×C17#301211yescharacteristic
473C2×C17#301911yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—81no—
476D17—82no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—172no—
479C2×#41—341no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C23×C4—341no—
485AGL(1,ℤ/8)—684no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—341no—
488C2×SD16—341no—
489C2×SD16—342no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—341no—
492C2×D8—341no—
493C2×D8—342no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
498#127—171no—
499#127—341no—
500#127C22×D1711yescharacteristic
501#126—21no—
502#126—342no—
503#125—341no—
504#125C22⋊D1711yescharacteristic
505#124—21no—
506#124—172no—
507#124—342no—
508#124C22⋊D1711yescharacteristic
509#123—21no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121C22⋊D1711yescharacteristic
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4C22×D1711yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#107—21no—
562#106—21no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—342no—
572#103—341no—
573#103—341no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—342no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—171no—
583C17#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—342no—
585C24—341no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1362no—
589#41—1361no—
590#41—1361no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—171no—
600C2×D4—171no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—1361no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1364no—
618C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—1361no—
630C22×C4—1361no—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634SD16—81no—
635SD16—682no—
636SD16—682no—
637SD16—1362no—
638D8—81no—
639D8—682no—
640D8—682no—
641D8—1362no—
642M16—81no—
643M16—682no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C42—21no—
684C42—342no—
685C42D4×D1711yescharacteristic
686C42D4×D1711yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C42C23×D1711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—342no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—684no—
697C23—1361no—
698C23—1362no—
699C23—1362no—
700C23#1058762311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—682no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—172no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—341no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—1362no—
728D4—1362no—
729D4—1362no—
730D4—1362no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—1361no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1362no—
753C2×C4—1362no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4#1058762311yescharacteristic
757C2×C4#1058762311yescharacteristic
758C2×C4#1058762311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C8—681no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2724no—
778C22—342no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—682no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—681no—
787C22—1364no—
788C22C2×#1058762311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—682no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
801C4#1176360511yescharacteristic
802C4#1176361211yescharacteristic
803C4#1176361711yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—682no—
808C2—1362no—
809C2—1361no—
810C2#1453803211yescharacteristic
811C2#1453808511yescharacteristic
812C2#1453813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3251C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3251D17
hypocenterC17#18810
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542818C2semidirect
2. #14539713C2semidirect
3. #14538244C2semidirect
4. #14528011C2semidirect
5. #14527990C2semidirect
6. #14527983C2semidirect
7. #14527962C2semidirect
8. #14527866C2semidirect
9. #14527855C2semidirect
10. #14527847C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527517C2semidirect
13. #14527249C2semidirect
14. #14527208C2semidirect
15. C17×#3251C2semidirect
33. #11763185C22semidirect
34. #11763181C22semidirect
35. #11763161C22semidirect
36. #11763157C22semidirect
41. #11763011C22semidirect
43. #11763001C22semidirect
45. #11762862C22semidirect
46. #11762833C22semidirect
48. #11762557C22semidirect
49. #11762557C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. Q8⋊#3622C22semidirect
53. Q8⋊#3622C22semidirect
54. D4⋊#3622C22semidirect
55. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#532C22semidirect
63. C17×#475C22semidirect
64. C17×#474C22semidirect
68. C17×#460C22semidirect
69. C17×#459C22semidirect
70. C17×#423C22semidirect
363. #3251D17semidirect
426. #532C2×D17semidirect
437. #475C2×D17semidirect
438. #474C2×D17semidirect
447. #460C2×D17semidirect
450. #459C2×D17semidirect
454. #423C2×D17semidirect
583. C17#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428182
#145397132
#145382442
#145280112
#145279902
#145279832
#145279622
#145278662
#145278552
#145278472
#145278372
#145275172
#145272492
#145272082
C17×#32512
#1881017