Finite Group Databasebeta

← #17013500

Subgroups — #17013500

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618—21no—
17#11763359C2211yescharacteristic, complemented
18#11763185C2211yescharacteristic, complemented
19#11763183C2211yescharacteristic, complemented
20#11763159C2211yescharacteristic, complemented
21#11763155C2211yescharacteristic, complemented
22#11763106—21no—
23#11763094C2211yescharacteristic, complemented
24#11763089C2211yescharacteristic, complemented
25#11763060—21no—
26#11763057—21no—
27#11763024—21no—
28#11763024—21no—
29#11763021—21no—
30#11763021—22no—
31#11763014C2211yescharacteristic
32#11763014C2211yescharacteristic, complemented
33#11763009C2211yescharacteristic, complemented
34#11763004C2211yescharacteristic
35#11763004C2211yescharacteristic, complemented
36#11763004C2211yescharacteristic, complemented
37#11762954—22no—
38#11762862C2211yescharacteristic, complemented
39#11762833C2211yescharacteristic, complemented
40#11762833C2211yescharacteristic, complemented
41#11762808—21no—
42#11762558C2211yescharacteristic, complemented
43#11762558C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#555C2211yescharacteristic
55C17×#554C2211yescharacteristic
56C17×#553—21no—
57C17×#553—21no—
58C17×#550C2211yescharacteristic
59C17×#546—22no—
60C17×#546—21no—
61D42×C17—21no—
62D42×C17C2211yescharacteristic
63C17×#540—21no—
64C17×#538—22no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#529C2211yescharacteristic
67C17×#525—21no—
68C2×C17×#121—21no—
69C17×#518—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D412yes—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C2×#63252—21no—
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#127—21no—
81C17×#127C2311yescharacteristic
82C17×#126—22no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#125D411yescharacteristic
86C17×#124—22no—
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#124D412yes—
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—22no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C17×#120—22no—
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C4×D4×C17C2311yescharacteristic
128C17×#117—21no—
129C17×#117—21no—
130C17×#117—21no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—44no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148C2×#63223—21no—
149C2×#63223—21no—
150#10587561—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155#10587506—22no—
156#10587506—21no—
157#10587503—22no—
158#10587503—21no—
159C22⋊#3622—21no—
160#10587481—21no—
161#10587481—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587479—21no—
167#10587478—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—22no—
178C24×C17—21no—
179#41×C17—81no—
180#41×C17—81no—
181#41×C17—82no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—41no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17—84no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—81no—
215C22×C4×C17—81no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—41no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×Dic34—21no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—22no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2411yescharacteristic
262#63230—81no—
263#63230—82no—
264#63229—42no—
265#63229—42no—
266#63228—42no—
267#63228—42no—
268#63228—81no—
269#63228—82no—
270#63227—41no—
271#63227—41no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63223—42no—
275#63223—81no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#18810—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—82no—
292C23×C17—82no—
293C23×C17#12011yescharacteristic
294C22×D17—41no—
295Q8×C17—21no—
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17—42no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—82no—
313D4×C17—82no—
314D4×C17—82no—
315D4×C17—82no—
316D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17—81no—
336C2×C4×C17—82no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17—82no—
339C2×C4×C17—82no—
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—82no—
347C2×Dic17—41no—
348D68—42no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353C4×D17—82no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362#3519D1711yescharacteristic, complemented
363#3251—171no—
364#3207—171no—
365#3036—171no—
366#1646—171no—
367#1643—171no—
368#1642—171no—
369#1639—171no—
370#1624—171no—
371#1622—171no—
372#1621—171no—
373#1619—171no—
374#1560—171no—
375#1495—171no—
376#1486—171no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—84no—
393C22×C17—164no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C17#57511yescharacteristic
410C4×C17#57611yescharacteristic
411C4×C17#57711yescharacteristic
412Dic17—81no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
414#555C2×D1711yescharacteristic
415#554C2×D1711yescharacteristic
416#553—21no—
417#553—21no—
418#550C2×D1711yescharacteristic
419#546—22no—
420#546—21no—
421D42—21no—
422D42C2×D1711yescharacteristic
423#540—21no—
424#538—22no—
425#532—171no—
426#532C2×D1711yescharacteristic
427#529C2×D1711yescharacteristic
428#525—21no—
429C2×#121—21no—
430#518—21no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432#493—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#478—341no—
437#475—171no—
438#474—171no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#463—342no—
442#463—341no—
443#463—341no—
444#463—341no—
445#461—171no—
446#461—171no—
447#460—171no—
448#459—171no—
449#459—171no—
450#459—171no—
451#449—342no—
452#431—171no—
453#423—171no—
454#423—171no—
455#417—341no—
456#333—171no—
457#333—171no—
458#331—171no—
459#331—171no—
460Q8⋊C8—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468C2×C17—41no—
469C2×C17—42no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17—82no—
472C2×C17—81no—
473C2×C17#300611yescharacteristic
474C2×C17#301211yescharacteristic
475C2×C17#301911yescharacteristic
476D17—161no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41C22⋊D1712yes—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485AGL(1,ℤ/8)—684no—
486C2×SD16—341no—
487C2×SD16—341no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—341no—
490C2×D8—341no—
491C2×D8—341no—
492C2×D8—342no—
493C2×D8—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
498#127—21no—
499#127—171no—
500#127C22×D1711yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—21no—
503#125—21no—
504#125C22⋊D1711yescharacteristic
505#124—22no—
506#124—341no—
507#124C22⋊D1711yescharacteristic
508#124C22⋊D1712yes—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—21no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121C22⋊D1711yescharacteristic
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
549C4×D4C22×D1711yescharacteristic
550C4×D4C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4C22×D1711yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#107—341no—
562#106—341no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#103—342no—
571#103—341no—
572#103—341no—
573#103—341no—
574#102—342no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C4×C8—171no—
582C4×C8—171no—
583C17#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—22no—
585C24—21no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—82no—
589#41—682no—
590#41—682no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—681no—
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634SD16—682no—
635SD16—682no—
636SD16—1361no—
637SD16—1362no—
638D8—682no—
639D8—682no—
640D8—1361no—
641D8—1362no—
642M16—682no—
643M16—1361no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—681no—
682C22⋊C4—681no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C42C23×D1711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—681no—
700C23#1058763911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—681no—
705Q8—681no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—682no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—1362no—
730D4#1058763512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—1362no—
756C2×C4#1058763911yescharacteristic
757C2×C4#1058763911yescharacteristic
758C2×C4#1058763911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
762C8—681no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C8—681no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—84no—
784C22—164no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22C2×#1058763911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—1361no—
800C4C2×#1058763511yescharacteristic
801C4#1176360711yescharacteristic
802C4#1176361211yescharacteristic
803C4#1176362011yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—2721no—
810C2#1453803611yescharacteristic
811C2#1453808811yescharacteristic
812C2#1453814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3519C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3519D17
hypocenterC17#18810
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540146C2semidirect
2. #14539717C2semidirect
3. #14538248C2semidirect
4. #14528012C2semidirect
5. #14527991C2semidirect
6. #14527984C2semidirect
7. #14527963C2semidirect
8. #14527867C2semidirect
9. #14527856C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527519C2semidirect
13. #14527249C2semidirect
14. #14527209C2semidirect
15. C17×#3519C2semidirect
17. #11763359C22semidirect
18. #11763185C22semidirect
19. #11763183C22semidirect
20. #11763159C22semidirect
21. #11763155C22semidirect
23. #11763094C22semidirect
24. #11763089C22semidirect
32. #11763014C22semidirect
33. #11763009C22semidirect
35. #11763004C22semidirect
36. #11763004C22semidirect
38. #11762862C22semidirect
39. #11762833C22semidirect
40. #11762833C22semidirect
42. #11762558C22semidirect
43. #11762558C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
362. #3519D17semidirect
583. C17#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401462
#145397172
#145382482
#145280122
#145279912
#145279842
#145279632
#145278672
#145278562
#145278492
#145278382
#145275192
#145272492
#145272092
C17×#35192
#1881017