Finite Group Databasebeta

← #17013553

Subgroups — #17013553

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763479C2211yescharacteristic
19#11763477—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763443—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763441—22no—
25#11763375—21no—
26#11763374—22no—
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C2×#10587626—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33#11763197—21no—
34#11763185C2211yescharacteristic, complemented
35#11763167—21no—
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763132—21no—
39#11763095C2211yescharacteristic, complemented
40#11763089C2211yescharacteristic, complemented
41#11763015C2211yescharacteristic, complemented
42#11763014C2211yescharacteristic, complemented
43#11763006C2211yescharacteristic, complemented
44#11763002—22no—
45#11763001C2211yescharacteristic, complemented
46#11762955—21no—
47#11762951—21no—
48#11762951—21no—
49#11762941—22no—
50#11762921—21no—
51#11762906—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76#10587691—44no—
77#10587691—44no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#127C2311yescharacteristic
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#120—22no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—22no—
117#10587623—22no—
118#10587622—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63229—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—22no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×#63219—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587579—21no—
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587571—22no—
140#10587571—21no—
141#10587570—22no—
142#10587570—22no—
143#10587570—21no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148#10587563—21no—
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587555C2311yescharacteristic
153C4×Dic34C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587503—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—22no—
163#10587492—22no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587488—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587481—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—48no—
210C2×C22⋊D17—48no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—84no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—41no—
217#63254—22no—
218#63254—22no—
219#63254—42no—
220#63254—48no—
221#63254—42no—
222#63254—81no—
223#63254—81no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—48no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—81no—
230D4×D17—81no—
231D4×D17—82no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252—42no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252D8×C17—42no—
253D8×C17—81no—
254D8×C17—82no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269#63229—42no—
270#63229—81no—
271#63228—81no—
272#63228—82no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#63219—81no—
295#18814—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—44no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—82no—
302C23×C17—82no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—82no—
327D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D17—24no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—24no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—44no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—82no—
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—42no—
364D68—42no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—82no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378Dic34—21no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3498—171no—
390#3214—171no—
391#3205—171no—
392#3115—171no—
393#1642—171no—
394#1642—171no—
395#1639—171no—
396#1639—171no—
397#1621—171no—
398#1621—171no—
399#1619—171no—
400#1619D1711yescharacteristic, complemented
401#1555—171no—
402#1496—171no—
403#1488—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—164no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—164no—
428C2×D17—164no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C4×C17#57611yescharacteristic
435C4×C17#57611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443C2×H(5,𝔽2)—341no—
444#550—171no—
445#550—171no—
446#550—341no—
447D42—171no—
448D42—341no—
449D42—342no—
450D42—341no—
451D42—341no—
452D42C2×D1711yescharacteristic
453#535—341no—
454#535—342no—
455#532—171no—
456#532—171no—
457#532—341no—
458C2×#127—171no—
459C2×#127—341no—
460C4×#41—171no—
461#496—341no—
462#493—171no—
463#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#489—341no—
465#486—171no—
466#486—171no—
467#482—341no—
468#475—171no—
469#474—171no—
470#461—171no—
471#461—171no—
472#460—171no—
473#459—171no—
474#459—342no—
475#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#449—341no—
478#449—341no—
479#449—341no—
480#447—342no—
481#442—341no—
482#440—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#431—171no—
486#331—171no—
487#331—171no—
488#331—171no—
489#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—171no—
491Q8⋊C8—171no—
492D4⋊C8—171no—
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—42no—
499C2×C17—82no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—161no—
502C2×C17#300311yescharacteristic
503C2×C17#300811yescharacteristic
504C2×C17#301911yescharacteristic
505D17—41no—
506D17—81no—
507D17—82no—
508H(5,𝔽2)—684no—
509H(5,𝔽2)—684no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—342no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—172no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—342no—
534C2×D8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537#127—172no—
538#127—171no—
539#127—171no—
540#127—341no—
541#127—341no—
542#127—341no—
543#127—342no—
544#127—342no—
545#127—341no—
546#127C22×D1711yescharacteristic
547#127C22×D1711yescharacteristic
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—342no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#120—22no—
568#120—342no—
569#120—342no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4C22×D1711yescharacteristic
586C4×D4C22×D1711yescharacteristic
587#117—171no—
588#117—341no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591#107—341no—
592#106—341no—
593C4⋊C8—171no—
594C4⋊C8—171no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—342no—
606#102—341no—
607#102—342no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611#97—341no—
612#97—341no—
613C4×C8—171no—
614C4×C8C22×D1711yescharacteristic
615C17#1881411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—22no—
617C24—342no—
618C24—342no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—688no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—1361no—
629#41—1361no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—172no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—688no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—688no—
667C2×D4—688no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4—1364no—
676C2×D4D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—681no—
690SD16—682no—
691SD16—1361no—
692SD16—1361no—
693D8—42no—
694D8—81no—
695D8—82no—
696D8—1361no—
697D8—1362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—681no—
725C22⋊C4—681no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42C23×D1711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—171no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—684no—
744C23—684no—
745C23—1362no—
746C23—1362no—
747C23—1362no—
748C23—1362no—
749Q8—172no—
750Q8—341no—
751Q8—682no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—82no—
769D4—344no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777D4—684no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—684no—
781D4—682no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—1362no—
787D4—1362no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4#1058759712yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—344no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—681no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—164no—
839C22—2724no—
840C22—2724no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—682no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—341no—
855C4—342no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
862C4C2×#1058759711yescharacteristic
863C4#1176361011yescharacteristic
864C4#1176361311yescharacteristic
865C2—42no—
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—161no—
869C2—681no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2#1453800811yescharacteristic
873C2#1453804711yescharacteristic
874C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1619C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1619D17
hypocenterC17#18814
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542556C2semidirect
2. #14539777C2semidirect
3. #14539698C2semidirect
4. #14538932C2semidirect
5. #14527986C2semidirect
6. #14527985C2semidirect
7. #14527966C2semidirect
8. #14527963C2semidirect
9. #14527848C2semidirect
10. #14527846C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527251C2semidirect
14. #14527215C2semidirect
15. C17×#1619C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
34. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
39. #11763095C22semidirect
40. #11763089C22semidirect
41. #11763015C22semidirect
42. #11763014C22semidirect
43. #11763006C22semidirect
45. #11763001C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
400. #1619D17semidirect
463. #493C2×D17semidirect
475. #459C2×D17semidirect
476. #459C2×D17semidirect
489. #331C2×D17semidirect
496. D4⋊C8C2×D17semidirect
497. D4⋊C8C2×D17semidirect
615. C17#18814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145397772
#145396982
#145389322
#145279862
#145279852
#145279662
#145279632
#145278482
#145278462
#145278372
#145274962
#145272512
#145272152
C17×#16192
#1881417