Finite Group Databasebeta

← #17013555

Subgroups — #17013555

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763478—21no—
19D4×D68—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763444—21no—
22#11763444C2211yescharacteristic
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763375—22no—
26#11763375—21no—
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#127×D17—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33#11763197—21no—
34#11763185C2211yescharacteristic, complemented
35#11763167—21no—
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763131—21no—
39#11763094C2211yescharacteristic, complemented
40#11763090C2211yescharacteristic, complemented
41#11763015C2211yescharacteristic, complemented
42#11763014C2211yescharacteristic, complemented
43#11763002—22no—
44#11763001C2211yescharacteristic, complemented
45#11763001C2211yescharacteristic, complemented
46#11762955—21no—
47#11762953—21no—
48#11762951—21no—
49#11762941—22no—
50#11762918—21no—
51#11762910—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#127—21no—
94C17×#127C2311yescharacteristic
95C17×#127C2311yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121—21no—
98C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D412yes—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116#10587623—22no—
117#10587622—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—22no—
124#10587616—22no—
125#10587616—21no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587581—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587571—22no—
139#10587571—21no—
140#10587570—22no—
141#10587570—21no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587560—21no—
146#10587560C2311yescharacteristic
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C42×D17—21no—
152C42×D17C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—22no—
163#10587492—21no—
164#10587492—22no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587491—21no—
168#10587489—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587481—21no—
174#10587479—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—41no—
206#63256—22no—
207#63256—22no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210#63254—81no—
211#63254—81no—
212D4×D17—48no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—48no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—82no—
223D4×D17—81no—
224D4×D17—81no—
225D4×D17—84no—
226#63252—48no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—48no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252SD16×C17—42no—
253D8×C17—81no—
254D8×C17—82no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269#63229—81no—
270#63228—42no—
271#63228—81no—
272#63228—82no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#63219—81no—
295#18814—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—41no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—82no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—44no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—82no—
344C22⋊D17—82no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—82no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354D68—24no—
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—21no—
358D68—42no—
359D68—44no—
360D68—42no—
361D68—44no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—82no—
367D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C4×D17—24no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380Dic34—42no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3498—171no—
390#3214—171no—
391#3205—171no—
392#3115—171no—
393#1642—171no—
394#1642—171no—
395#1639—171no—
396#1639—171no—
397#1621—171no—
398#1621D1711yescharacteristic, complemented
399#1619—171no—
400#1619—171no—
401#1555—171no—
402#1496—171no—
403#1488—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—164no—
428C2×D17—164no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C17#57611yescharacteristic
436C4×C17#57611yescharacteristic
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443C2×H(5,𝔽2)—341no—
444#550—171no—
445#550—341no—
446#550C2×D1711yescharacteristic
447D42—171no—
448D42—171no—
449D42—341no—
450D42—341no—
451D42—342no—
452D42—341no—
453#535—341no—
454#535—342no—
455#532—171no—
456#532—171no—
457#532—341no—
458C2×#127—171no—
459C2×#127—341no—
460C4×#41—171no—
461#496—341no—
462#493—171no—
463#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#489—341no—
465#486—171no—
466#486—171no—
467#482—341no—
468#475—171no—
469#474—171no—
470#461—171no—
471#461—171no—
472#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—342no—
476#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#449—341no—
478#449—341no—
479#449—341no—
480#447—342no—
481#442—341no—
482#440—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#431—171no—
486#331—171no—
487#331—171no—
488#331—171no—
489#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—171no—
491Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—171no—
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—81no—
499C2×C17—82no—
500C2×C17—161no—
501C2×C17#300311yescharacteristic
502C2×C17#300811yescharacteristic
503C2×C17#301911yescharacteristic
504D17—41no—
505D17—42no—
506D17—81no—
507D17—82no—
508H(5,𝔽2)—684no—
509H(5,𝔽2)—684no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C22×D4—172no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—342no—
534C2×D8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537#127—21no—
538#127—172no—
539#127—171no—
540#127—171no—
541#127—341no—
542#127—341no—
543#127—341no—
544#127—342no—
545#127—342no—
546#127C22×D1711yescharacteristic
547#127C22×D1711yescharacteristic
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—342no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#120—342no—
568#120—342no—
569#120—342no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4C22×D1711yescharacteristic
587#117—171no—
588#117—341no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591#107—341no—
592#106—341no—
593C4⋊C8—171no—
594C4⋊C8—171no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—342no—
607#102—342no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611#97—341no—
612#97—341no—
613C4×C8—171no—
614C4×C8C22×D1711yescharacteristic
615C17#1881411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—342no—
617C24—342no—
618C24—342no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—342no—
622#41—342no—
623#41—688no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—1361no—
629#41—1361no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—172no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—688no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—688no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1362no—
676C2×D4—1364no—
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—681no—
690SD16—42no—
691SD16—1361no—
692SD16—1361no—
693D8—81no—
694D8—82no—
695D8—682no—
696D8—1361no—
697D8—1362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—681no—
725C22⋊C4—681no—
726C42—21no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42C23×D1711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—171no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—684no—
741C23—684no—
742C23—684no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23—1362no—
747C23—1362no—
748C23—1362no—
749Q8—21no—
750Q8—682no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8#1058759712yes—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—172no—
769D4—344no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—682no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—682no—
777D4—684no—
778D4—682no—
779D4—684no—
780D4—682no—
781D4—684no—
782D4—682no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1362no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—344no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—681no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2724no—
836C22—2724no—
837C22—2724no—
838C22—342no—
839C22—341no—
840C22—341no—
841C22—341no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—681no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
862C4C2×#1058759711yescharacteristic
863C4#1176361111yescharacteristic
864C4#1176361311yescharacteristic
865C2—81no—
866C2—82no—
867C2—161no—
868C2—681no—
869C2—682no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2#1453800811yescharacteristic
873C2#1453804911yescharacteristic
874C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18814
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542561C2semidirect
2. #14539777C2semidirect
3. #14539698C2semidirect
4. #14538934C2semidirect
5. #14527987C2semidirect
6. #14527984C2semidirect
7. #14527965C2semidirect
8. #14527964C2semidirect
9. #14527847C2semidirect
10. #14527837C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527251C2semidirect
14. #14527217C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
34. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
39. #11763094C22semidirect
40. #11763090C22semidirect
41. #11763015C22semidirect
42. #11763014C22semidirect
44. #11763001C22semidirect
45. #11763001C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
398. #1621D17semidirect
463. #493C2×D17semidirect
472. #460C2×D17semidirect
476. #459C2×D17semidirect
489. #331C2×D17semidirect
491. Q8⋊C8C2×D17semidirect
497. D4⋊C8C2×D17semidirect
615. C17#18814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145397772
#145396982
#145389342
#145279872
#145279842
#145279652
#145279642
#145278472
#145278372
#145278362
#145274962
#145272512
#145272172
C17×#16212
#1881417