Finite Group Databasebeta

← #17013561

Subgroups — #17013561

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763478—21no—
19D4×D68—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763444—21no—
22#11763444C2211yescharacteristic
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763375—22no—
26#11763375—21no—
27#11763360C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#127×D17—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33#11763195—21no—
34#11763186C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763170—21no—
37#11763157C2211yescharacteristic, complemented
38#11763135—21no—
39#11763086C2211yescharacteristic, complemented
40#11763011C2211yescharacteristic, complemented
41#11763009C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic, complemented
43#11763005C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11763003—22no—
46#11762957—21no—
47#11762957—21no—
48#11762953—21no—
49#11762944—22no—
50#11762920—21no—
51#11762912—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—21no—
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99#10587633—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—22no—
104#10587626—22no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587624—22no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—22no—
119#10587616—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×D136—21no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—21no—
125#10587581—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581D411yescharacteristic
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587571—22no—
139#10587571—21no—
140#10587570—22no—
141#10587570—21no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587560—21no—
146#10587560C2311yescharacteristic
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2311yescharacteristic
154C17×#106—21no—
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×#103—21no—
158C17×#103—21no—
159C17×#102—22no—
160C4×C8×C17C2311yescharacteristic
161#10587506—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169#10587485—21no—
170#10587480—22no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202#63256—22no—
203#63256—22no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256—81no—
207#63256—81no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—48no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—82no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—84no—
222#63252—48no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—48no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252SD16×C17—81no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—42no—
268#63230—81no—
269#63228—81no—
270#63228—82no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—41no—
279#63227—41no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292D136—42no—
293D136—81no—
294D136—82no—
295#18814—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—82no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—44no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—82no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—24no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—42no—
354D68—44no—
355D68—42no—
356D68—42no—
357D68—44no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—82no—
367D68—82no—
368D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C4×D17—24no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—42no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389#3498—171no—
390#3214—171no—
391#3205—171no—
392#3115—171no—
393#1642—171no—
394#1642D1711yescharacteristic, complemented
395#1639—171no—
396#1639—171no—
397#1621—171no—
398#1621—171no—
399#1619—171no—
400#1619—171no—
401#1555—171no—
402#1496—171no—
403#1488—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—164no—
427C2×D17—164no—
428C2×D17—164no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C4×C17#57611yescharacteristic
437C4×C17#57611yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443C2×H(5,𝔽2)—341no—
444#550—171no—
445#550—341no—
446#550C2×D1711yescharacteristic
447D42—171no—
448D42—171no—
449D42—341no—
450D42—341no—
451D42—342no—
452D42—341no—
453#535—341no—
454#535—342no—
455#532—171no—
456#532—171no—
457#532—341no—
458C2×#127—171no—
459C2×#127—341no—
460C4×#41—171no—
461#496—341no—
462#493—171no—
463#493—171no—
464#489—341no—
465#486—171no—
466#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#482—341no—
468#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#474—171no—
470#461—171no—
471#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#460—171no—
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—342no—
477#449—341no—
478#449—341no—
479#449—341no—
480#447—342no—
481#442—341no—
482#440—341no—
483#432—171no—
484#432—171no—
485#431—171no—
486#331—171no—
487#331—171no—
488#331—171no—
489#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—171no—
491Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—171no—
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×C17—81no—
499C2×C17—82no—
500C2×C17#300311yescharacteristic
501C2×C17#300811yescharacteristic
502C2×C17#301911yescharacteristic
503D17—41no—
504D17—42no—
505D17—81no—
506D17—82no—
507D17—161no—
508H(5,𝔽2)—684no—
509H(5,𝔽2)—684no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C22×D4—172no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—342no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—342no—
534C2×D8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
537#127—21no—
538#127—172no—
539#127—171no—
540#127—171no—
541#127—171no—
542#127—341no—
543#127—341no—
544#127—341no—
545#127—342no—
546#127—342no—
547#127C22×D1711yescharacteristic
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—342no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#120—342no—
568#120—342no—
569#120—342no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4C22×D1711yescharacteristic
587#117—171no—
588#117—341no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591#107—341no—
592#106—21no—
593C4⋊C8—171no—
594C4⋊C8—171no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—341no—
601#102—22no—
602#102—341no—
603#102—342no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608C22⋊C8—341no—
609C22⋊C8—341no—
610C22⋊C8—341no—
611#97—341no—
612#97—341no—
613C4×C8—171no—
614C4×C8C22×D1711yescharacteristic
615C17#1881411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—342no—
617C24—342no—
618C24—342no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—342no—
622#41—342no—
623#41—688no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—1361no—
629#41—1361no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—688no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—688no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1362no—
676C2×D4—1364no—
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—681no—
690SD16—81no—
691SD16—682no—
692SD16—1361no—
693D8—682no—
694D8—1361no—
695D8—1362no—
696D8—1361no—
697D8—1362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—681no—
725C22⋊C4—681no—
726C42—21no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42C23×D1711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—171no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—684no—
740C23—684no—
741C23—684no—
742C23—681no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23—1362no—
747C23—1362no—
748C23—1362no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—682no—
753Q8#1058760012yes—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—172no—
764D4—344no—
765D4—341no—
766D4—341no—
767D4—341no—
768D4—682no—
769D4—684no—
770D4—682no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—684no—
774D4—682no—
775D4—684no—
776D4—682no—
777D4—684no—
778D4—682no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1362no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—344no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—681no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—2724no—
833C22—2724no—
834C22—2724no—
835C22—342no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—681no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22—1361no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
862C4C2×#1058760011yescharacteristic
863C4#1176361111yescharacteristic
864C4#1176361311yescharacteristic
865C2—81no—
866C2—82no—
867C2—2721no—
868C2—681no—
869C2—682no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2#1453801211yescharacteristic
873C2#1453804911yescharacteristic
874C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1642C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1642D17
hypocenterC17#18814
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542561C2semidirect
2. #14539778C2semidirect
3. #14539703C2semidirect
4. #14538938C2semidirect
5. #14527983C2semidirect
6. #14527961C2semidirect
7. #14527960C2semidirect
8. #14527851C2semidirect
9. #14527849C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527839C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527251C2semidirect
14. #14527217C2semidirect
15. C17×#1642C2semidirect
27. #11763360C22semidirect
34. #11763186C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
37. #11763157C22semidirect
39. #11763086C22semidirect
40. #11763011C22semidirect
41. #11763009C22semidirect
42. #11763005C22semidirect
43. #11763005C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#475C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
394. #1642D17semidirect
466. #486C2×D17semidirect
468. #475C2×D17semidirect
471. #461C2×D17semidirect
489. #331C2×D17semidirect
491. Q8⋊C8C2×D17semidirect
497. D4⋊C8C2×D17semidirect
615. C17#18814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145397782
#145397032
#145389382
#145279832
#145279612
#145279602
#145278512
#145278492
#145278402
#145278392
#145274962
#145272512
#145272172
C17×#16422
#1881417