Finite Group Databasebeta

← #17013564

Subgroups — #17013564

Order 4352.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14539980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763479C2211yescharacteristic
19#11763477—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763443—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763441—22no—
25#11763375—21no—
26#11763374—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C2×#10587626—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33#11763216—21no—
34#11763183C2211yescharacteristic, complemented
35#11763172—21no—
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763153—21no—
39#11763135—21no—
40#11763131—21no—
41#11763101C2211yescharacteristic, complemented
42#11763096C2211yescharacteristic, complemented
43#11763090C2211yescharacteristic, complemented
44#11763089C2211yescharacteristic, complemented
45#11763020C2211yescharacteristic, complemented
46#11763014C2211yescharacteristic, complemented
47#11763007—22no—
48#11762972—21no—
49#11762958—22no—
50#11762915—21no—
51#11762906—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76#10587691—44no—
77#10587691—44no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—21no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#120—22no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100C2×#63230—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×Dic68—21no—
125#10587583—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581D411yescharacteristic
128#10587579—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131#10587576—21no—
132#10587574D411yescharacteristic
133#10587573—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587571—22no—
136#10587571—21no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—21no—
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587567—22no—
143#10587567—21no—
144#10587563—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×#106—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587503—22no—
158#10587503—21no—
159#10587492—22no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587489—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—48no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—84no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—42no—
216#63254—48no—
217#63254—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—48no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—81no—
224D4×D17—81no—
225D4×D17—82no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246SD16×C17—82no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63230—82no—
262#63229—42no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288Dic68—42no—
289#18815—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—82no—
295C23×C17—82no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17#12011yescharacteristic
305Q8×C17—42no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—82no—
316D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—42no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—82no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366Dic34—21no—
367Dic34—42no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3498—171no—
378#3235—171no—
379#3208—171no—
380#3116—171no—
381#1641—171no—
382#1641—171no—
383#1639—171no—
384#1639—171no—
385#1631—171no—
386#1631—171no—
387#1629—171no—
388#1629D1711yescharacteristic, complemented
389#1555—171no—
390#1496—171no—
391#1488—171no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—164no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—164no—
413C2×D17—164no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17#57711yescharacteristic
421C4×C17#57711yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—341no—
430#550—171no—
431#550—171no—
432#550—341no—
433D42—171no—
434D42—341no—
435D42—342no—
436D42—341no—
437D42—341no—
438D42C2×D1711yescharacteristic
439#535—341no—
440#535—342no—
441#533—171no—
442#532—171no—
443#532—341no—
444C2×#127—171no—
445C2×#127—341no—
446C4×#41—171no—
447#501—341no—
448#492—171no—
449#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#490—341no—
451#486—171no—
452#486—171no—
453#485—341no—
454#482—341no—
455#482—341no—
456#477—171no—
457#476—171no—
458#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#474—171no—
461#474—171no—
462#462—171no—
463#461—171no—
464#460—342no—
465#452—341no—
466#450—342no—
467#441—341no—
468#440—341no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#431—171no—
472#331—171no—
473#331—171no—
474#331—171no—
475#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#300311yescharacteristic
488C2×C17#300911yescharacteristic
489C2×C17#301911yescharacteristic
490D17—41no—
491D17—81no—
492D17—82no—
493H(5,𝔽2)—684no—
494H(5,𝔽2)—684no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—172no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—342no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
518#127—172no—
519#127—171no—
520#127—171no—
521#127—341no—
522#127—341no—
523#127—341no—
524#127—342no—
525#127—342no—
526#127—341no—
527#127C22×D1711yescharacteristic
528#125—341no—
529#124—341no—
530#124—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—171no—
536#121—171no—
537#121—341no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#121—341no—
547#120—22no—
548#120—342no—
549#120—342no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552#120—342no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4C22×D1711yescharacteristic
566C4×D4C22×D1711yescharacteristic
567#117—171no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—341no—
572#107—341no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#106—21no—
576#106—21no—
577#106—341no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—171no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—341no—
589#102—342no—
590#102—341no—
591#102—342no—
592#102—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596#97—341no—
597#97—341no—
598C4×C8—171no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C17#1881511yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—22no—
602C24—342no—
603C24—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—688no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—171no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—688no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—688no—
648C2×D4—688no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1362no—
655C2×D4—1364no—
656C2×D4D4×D1711yescharacteristic
657C2×D4D4×D1711yescharacteristic
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—341no—
669Q16—682no—
670SD16—82no—
671SD16—682no—
672SD16—1362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—681no—
689C4⋊C4—681no—
690C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—681no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—681no—
711C42C23×D1711yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—44no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—171no—
719C23—341no—
720C23—342no—
721C23—684no—
722C23—684no—
723C23—1362no—
724C23—1362no—
725C23—1362no—
726C23—1362no—
727Q8—42no—
728Q8—172no—
729Q8—341no—
730Q8—682no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—344no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—682no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—682no—
754D4—684no—
755D4—682no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1362no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4#1058760012yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—164no—
809C22—2724no—
810C22—2724no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—682no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—341no—
826C4—342no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058760011yescharacteristic
834C4#1176361511yescharacteristic
835C4#1176361911yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—681no—
840C2—1361no—
841C2—1362no—
842C2#1453801211yescharacteristic
843C2#1453805611yescharacteristic
844C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542556C2
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18815
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539980C2semidirect
3. #14539721C2semidirect
4. #14538948C2semidirect
5. #14527980C2semidirect
6. #14527978C2semidirect
7. #14527965C2semidirect
8. #14527963C2semidirect
9. #14527910C2semidirect
10. #14527908C2semidirect
11. #14527899C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527251C2semidirect
14. #14527215C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763183C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
41. #11763101C22semidirect
42. #11763096C22semidirect
43. #11763090C22semidirect
44. #11763089C22semidirect
45. #11763020C22semidirect
46. #11763014C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
388. #1629D17semidirect
449. #492C2×D17semidirect
458. #476C2×D17semidirect
459. #476C2×D17semidirect
475. #331C2×D17semidirect
482. D4⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
600. C17#18815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145399802
#145397212
#145389482
#145279802
#145279782
#145279652
#145279632
#145279102
#145279082
#145278992
#145274962
#145272512
#145272152
C17×#16292
#1881517