Finite Group Databasebeta

← #17013566

Subgroups — #17013566

Order 4352.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic
2#14539980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763478—21no—
19D4×D68—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763444—21no—
22#11763444C2211yescharacteristic
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763375—22no—
26#11763375—21no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#127×D17—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33#11763216—21no—
34#11763183C2211yescharacteristic, complemented
35#11763172—21no—
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763152—21no—
39#11763135—21no—
40#11763131—21no—
41#11763096C2211yescharacteristic, complemented
42#11763096C2211yescharacteristic, complemented
43#11763090C2211yescharacteristic, complemented
44#11763089C2211yescharacteristic, complemented
45#11763019C2211yescharacteristic, complemented
46#11763015C2211yescharacteristic, complemented
47#11763007—22no—
48#11762974—21no—
49#11762958—22no—
50#11762913—21no—
51#11762908—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D412yes—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—21no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127—21no—
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—21no—
95C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—22no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587624—22no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63219—21no—
121#10587583—21no—
122#10587581—22no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587579—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131#10587576—21no—
132#10587574D411yescharacteristic
133#10587573—21no—
134#10587571—22no—
135#10587571—21no—
136#10587570—22no—
137#10587570—21no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—22no—
141#10587560—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17—21no—
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587503—22no—
158#10587503—21no—
159#10587492—22no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587489—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169#10587481—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202#63256—22no—
203#63256—22no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206D4×D17—48no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—48no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—81no—
213D4×D17—81no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—82no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—84no—
220#63252—48no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—48no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246SD16×C17—82no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63231—42no—
262#63230—82no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#63219—42no—
289#18815—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17#12011yescharacteristic
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—42no—
307Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—82no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—44no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342D68—24no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—42no—
347D68—44no—
348D68—42no—
349D68—44no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—82no—
355D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—42no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3498—171no—
378#3235—171no—
379#3208—171no—
380#3116—171no—
381#1641—171no—
382#1641—171no—
383#1639—171no—
384#1639—171no—
385#1631—171no—
386#1631D1711yescharacteristic, complemented
387#1629—171no—
388#1629—171no—
389#1555—171no—
390#1496—171no—
391#1488—171no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C2×D17—21no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—164no—
412C2×D17—164no—
413C2×D17—164no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17#57711yescharacteristic
422C4×C17#57711yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—341no—
430#550—171no—
431#550—341no—
432#550C2×D1711yescharacteristic
433D42—171no—
434D42—171no—
435D42—341no—
436D42—341no—
437D42—342no—
438D42—341no—
439#535—341no—
440#535—342no—
441#533—171no—
442#532—171no—
443#532—341no—
444C2×#127—171no—
445C2×#127—341no—
446C4×#41—171no—
447#501—341no—
448#492—171no—
449#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#490—341no—
451#486—171no—
452#486—171no—
453#485—341no—
454#482—341no—
455#482—341no—
456#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#476—171no—
458#476—171no—
459#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#474—171no—
461#474—171no—
462#462—171no—
463#461—171no—
464#460—342no—
465#452—341no—
466#450—342no—
467#441—341no—
468#440—341no—
469#432—171no—
470#432—171no—
471#431—171no—
472#331—171no—
473#331—171no—
474#331—171no—
475#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—81no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17#300311yescharacteristic
487C2×C17#300911yescharacteristic
488C2×C17#301911yescharacteristic
489D17—41no—
490D17—42no—
491D17—81no—
492D17—82no—
493H(5,𝔽2)—684no—
494H(5,𝔽2)—684no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—341no—
500C22×D4—172no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—341no—
511C2×Q16—341no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—342no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
518#127—21no—
519#127—172no—
520#127—171no—
521#127—171no—
522#127—341no—
523#127—341no—
524#127—341no—
525#127—342no—
526#127—342no—
527#127C22×D1711yescharacteristic
528#125—341no—
529#124—341no—
530#124—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—171no—
536#121—171no—
537#121—341no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549#120—342no—
550#120—342no—
551#120—342no—
552#120—342no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4C22×D1711yescharacteristic
567#117—171no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—341no—
572#107—21no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#106—21no—
576#106—341no—
577#106—341no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—171no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#102—21no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102—342no—
590#102—341no—
591#102—342no—
592#102—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596#97—341no—
597#97—341no—
598C4×C8—171no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C17#1881511yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—342no—
602C24—342no—
603C24—342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—688no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—688no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—688no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—688no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1362no—
656C2×D4—1364no—
657C2×D4D4×D1711yescharacteristic
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669Q16—682no—
670SD16—82no—
671SD16—682no—
672SD16—1362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—681no—
689C4⋊C4—681no—
690C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—681no—
704C42—21no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—681no—
711C42C23×D1711yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—171no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—684no—
719C23—684no—
720C23—684no—
721C23—1362no—
722C23—1362no—
723C23—1362no—
724C23—1362no—
725C23—1362no—
726C23—1362no—
727Q8—21no—
728Q8—42no—
729Q8—682no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732Q8#1058760012yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—172no—
743D4—344no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—682no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—682no—
751D4—684no—
752D4—682no—
753D4—684no—
754D4—682no—
755D4—684no—
756D4—682no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—2724no—
806C22—2724no—
807C22—2724no—
808C22—342no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058760011yescharacteristic
834C4#1176361611yescharacteristic
835C4#1176361811yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—681no—
839C2—682no—
840C2—1361no—
841C2—1362no—
842C2#1453801211yescharacteristic
843C2#1453805811yescharacteristic
844C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1631C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542561C2
hypercenter#1631D17
hypocenterC17#18815
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539980C2semidirect
3. #14539721C2semidirect
4. #14538949C2semidirect
5. #14527979C2semidirect
6. #14527977C2semidirect
7. #14527966C2semidirect
8. #14527964C2semidirect
9. #14527909C2semidirect
10. #14527899C2semidirect
11. #14527898C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527251C2semidirect
14. #14527217C2semidirect
15. C17×#1631C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763183C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
41. #11763096C22semidirect
42. #11763096C22semidirect
43. #11763090C22semidirect
44. #11763089C22semidirect
45. #11763019C22semidirect
46. #11763015C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
386. #1631D17semidirect
449. #492C2×D17semidirect
456. #477C2×D17semidirect
459. #476C2×D17semidirect
475. #331C2×D17semidirect
477. Q8⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
600. C17#18815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145399802
#145397212
#145389492
#145279792
#145279772
#145279662
#145279642
#145279092
#145278992
#145278982
#145274962
#145272512
#145272172
C17×#16312
#1881517