Subgroups — #17013574

Order 4352.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
13	#11763480	—	2	1	no	—
14	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763443	—	2	2	no	—
18	#11763443	—	2	2	no	—
19	#11763377	—	2	2	no	—
20	#11763373	—	2	1	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763360	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763215	—	2	1	no	—
27	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763173	—	2	1	no	—
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763151	—	2	1	no	—
31	#11763130	—	2	2	no	—
32	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763010	—	2	2	no	—
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	#11762962	—	2	2	no	—
41	#11762917	—	2	1	no	—
42	#11762911	—	2	1	no	—
43	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587696	—	4	4	no	—
55	#10587696	—	4	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587633	—	2	2	no	—
76	#10587626	—	2	2	no	—
77	#10587626	—	2	2	no	—
78	#10587626	—	2	2	no	—
79	#10587623	—	2	4	no	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587612	—	2	1	no	—
85	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587610	—	2	1	no	—
87	#10587610	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂×#63219	—	2	1	no	—
90	C₂×#63219	—	2	4	no	—
91	#10587581	—	2	2	no	—
92	#10587581	—	2	2	no	—
93	#10587579	—	2	2	no	—
94	#10587579	—	2	2	no	—
95	#10587570	—	2	4	no	—
96	#10587570	—	2	4	no	—
97	#10587568	—	2	4	no	—
98	#10587568	—	2	4	no	—
99	#10587560	—	2	1	no	—
100	#10587560	—	2	1	no	—
101	#10587560	D₄	1	2	yes	—
102	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587558	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587503	—	2	2	no	—
122	#10587503	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
124	#10587492	—	2	4	no	—
125	#10587492	—	2	1	no	—
126	#10587489	—	2	1	no	—
127	#10587488	—	2	1	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587487	—	2	1	no	—
130	#10587487	—	2	1	no	—
131	#10587479	—	2	2	no	—
132	#10587478	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587474	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
138	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	#63256	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
155	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	4	4	no	—
160	#63252	—	4	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	#63227	—	2	1	no	—
198	#63227	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#63225	—	2	1	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	4	1	no	—
208	#63225	—	4	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	2	no	—
214	Dic₆₈	—	4	2	no	—
215	#63219	—	4	2	no	—
216	#63219	—	8	4	no	—
217	#18815	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	2	1	no	—
256	D₆₈	—	4	4	no	—
257	D₆₈	—	4	4	no	—
258	D₆₈	—	4	4	no	—
259	D₆₈	—	4	8	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	4	4	no	—
263	D₆₈	—	8	2	no	—
264	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	4	1	no	—
272	Dic₃₄	—	4	1	no	—
273	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
277	#3622	—	4	2	no	—
278	#3498	—	17	1	no	—
279	#3235	—	17	1	no	—
280	#3208	—	17	1	no	—
281	#3116	—	17	1	no	—
282	#1641	—	17	2	no	—
283	#1639	—	17	2	no	—
284	#1631	—	17	2	no	—
285	#1629	—	17	2	no	—
286	#1555	—	17	1	no	—
287	#1496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1488	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	Dic₁₇	—	8	1	no	—
316	Dic₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
318	#550	—	17	2	no	—
319	#550	—	34	1	no	—
320	D₄²	—	17	2	no	—
321	D₄²	—	34	1	no	—
322	D₄²	—	34	2	no	—
323	D₄²	—	34	2	no	—
324	#535	—	34	1	no	—
325	#535	—	34	2	no	—
326	#533	—	17	1	no	—
327	#532	—	34	1	no	—
328	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#127	—	17	1	no	—
330	C₂×#127	—	34	1	no	—
331	C₄×#41	—	17	1	no	—
332	#501	—	34	1	no	—
333	#492	—	17	2	no	—
334	#490	—	34	1	no	—
335	#486	—	17	2	no	—
336	#485	—	34	1	no	—
337	#482	—	34	2	no	—
338	#477	—	17	1	no	—
339	#476	—	17	2	no	—
340	#476	—	17	1	no	—
341	#474	—	17	2	no	—
342	#462	—	17	1	no	—
343	#461	—	17	1	no	—
344	#460	—	34	2	no	—
345	#452	—	34	1	no	—
346	#450	—	34	2	no	—
347	#441	—	34	1	no	—
348	#440	—	34	1	no	—
349	#432	—	17	1	no	—
350	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#331	—	17	2	no	—
353	#331	—	17	2	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
355	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
356	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
357	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	4	2	no	—
364	D₁₇	—	8	4	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	2	no	—
370	C₂×#41	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	17	2	no	—
386	#127	—	17	2	no	—
387	#127	—	34	2	no	—
388	#127	—	34	2	no	—
389	#127	—	34	2	no	—
390	#127	—	34	1	no	—
391	#127	—	34	1	no	—
392	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	#125	—	34	1	no	—
394	#124	—	2	1	no	—
395	#124	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
398	#121	—	2	1	no	—
399	#121	—	34	4	no	—
400	#121	—	34	4	no	—
401	#121	—	34	2	no	—
402	#121	—	34	2	no	—
403	#121	—	34	2	no	—
404	#121	—	34	2	no	—
405	#121	D₆₈	1	2	yes	—
406	#120	—	34	4	no	—
407	#120	—	34	4	no	—
408	#120	—	34	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₄×D₄	—	2	1	no	—
414	C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₄×D₄	—	34	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	—	34	1	no	—
419	C₄×D₄	—	34	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	#117	—	17	1	no	—
422	#117	—	34	1	no	—
423	#117	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	34	1	no	—
427	#107	—	34	2	no	—
428	#106	—	34	1	no	—
429	#106	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#103	—	34	1	no	—
435	#103	—	34	1	no	—
436	#103	—	34	1	no	—
437	#102	—	34	1	no	—
438	#102	—	34	4	no	—
439	#102	—	34	2	no	—
440	#102	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
444	#97	—	2	1	no	—
445	#97	—	34	1	no	—
446	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₁₇	#18815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	34	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	34	2	no	—
453	#41	—	34	2	no	—
454	#41	—	68	4	no	—
455	#41	—	68	4	no	—
456	#41	—	68	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	17	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	4	no	—
479	C₂×D₄	—	68	4	no	—
480	C₂×D₄	—	68	8	no	—
481	C₂×D₄	—	68	16	no	—
482	C₂×D₄	—	136	2	no	—
483	C₂×D₄	—	136	2	no	—
484	C₂×D₄	—	136	4	no	—
485	C₂×D₄	—	136	4	no	—
486	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	68	2	no	—
496	SD₁₆	—	68	2	no	—
497	SD₁₆	—	136	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
522	C₄²	—	34	1	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	68	1	no	—
526	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	68	8	no	—
535	C₂³	—	136	2	no	—
536	C₂³	—	136	2	no	—
537	C₂³	—	136	4	no	—
538	C₂³	—	136	4	no	—
539	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	17	2	no	—
542	Q₈	—	34	1	no	—
543	Q₈	—	68	2	no	—
544	Q₈	—	68	1	no	—
545	Q₈	—	68	1	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	17	2	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	34	1	no	—
553	D₄	—	68	4	no	—
554	D₄	—	68	4	no	—
555	D₄	—	68	4	no	—
556	D₄	—	68	8	no	—
557	D₄	—	68	8	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	D₄	—	68	4	no	—
561	D₄	—	136	2	no	—
562	D₄	—	136	4	no	—
563	D₄	—	136	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	1	no	—
579	C₂×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₈	—	4	1	no	—
589	C₈	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	272	4	no	—
597	C₂²	—	272	8	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	68	1	no	—
600	C₂²	—	68	1	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	34	2	no	—
611	C₄	—	68	1	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	136	1	no	—
614	C₄	—	136	1	no	—
615	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11763621	1	2	yes	—
618	C₂	—	4	1	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	68	2	no	—
621	C₂	—	136	4	no	—
622	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#14538063	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542557	C₂
hypercenter	#1496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18815
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539978	C₂	semidirect
3. #14539727	C₂	semidirect
4. #14538947	C₂	semidirect
5. #14527980	C₂	semidirect
6. #14527966	C₂	semidirect
7. #14527914	C₂	semidirect
8. #14527902	C₂	semidirect
9. #14527497	C₂	semidirect
10. #14527219	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1496	C₂	semidirect
21. #11763366	C₂²	semidirect
27. #11763182	C₂²	semidirect
29. #11763156	C₂²	semidirect
32. #11763105	C₂²	semidirect
33. #11763100	C₂²	semidirect
34. #11763099	C₂²	semidirect
35. #11763089	C₂²	semidirect
36. #11763020	C₂²	semidirect
37. #11763015	C₂²	semidirect
43. #11762866	C₂²	semidirect
44. #11762552	C₂²	semidirect
45. #11762552	C₂²	semidirect
46. #11762541	C₂²	semidirect
47. #11762538	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
51. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
287. #1496	D₁₇	semidirect
350. #432	C₂×D₁₇	semidirect
351. #431	C₂×D₁₇	semidirect
356. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
357. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
447. C₁₇	#18815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542557	2
#14539978	2
#14539727	2
#14538947	2
#14527980	2
#14527966	2
#14527914	2
#14527902	2
#14527497	2
#14527219	2
C₁₇×#1496	2
#18815	17