Subgroups — #17013578

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763538	—	2	1	no	—
14	#11763516	—	2	2	no	—
15	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
18	#11763437	—	2	1	no	—
19	#11763437	—	2	2	no	—
20	#11763366	—	2	1	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763292	—	2	1	no	—
25	#11763204	—	2	1	no	—
26	#11763181	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763168	—	2	1	no	—
28	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763014	—	2	2	no	—
31	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762971	—	2	2	no	—
33	#11762947	—	2	2	no	—
34	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#482	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#449	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#442	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#440	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63231	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63229	—	2	4	no	—
81	C₂×#63229	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	#10587610	—	2	1	no	—
90	#10587610	—	2	2	no	—
91	#10587610	D₄	1	2	yes	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	4	no	—
95	#10587574	—	2	2	no	—
96	#10587564	—	2	4	no	—
97	#10587564	—	2	4	no	—
98	#10587564	—	2	4	no	—
99	#10587556	—	2	2	no	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	1	no	—
105	#10587555	—	2	1	no	—
106	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	D₄	1	2	yes	—
109	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#103	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#102	—	2	1	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
124	#10587506	—	2	2	no	—
125	#10587503	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
128	#10587481	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587474	—	2	1	no	—
132	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
161	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	#63231	—	8	2	no	—
185	#63229	—	8	2	no	—
186	#63229	—	8	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#18816	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	#137	1	2	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	4	no	—
248	Dic₃₄	—	8	4	no	—
249	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	#3503	—	17	1	no	—
254	#3216	—	17	1	no	—
255	#3206	—	17	1	no	—
256	#3115	D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#1645	—	17	2	no	—
258	#1644	—	17	2	no	—
259	#1623	—	17	2	no	—
260	#1622	—	17	2	no	—
261	#1558	—	17	1	no	—
262	#1497	—	17	1	no	—
263	#1488	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Q₈²	—	17	2	no	—
289	#557	—	34	1	no	—
290	#554	—	17	2	no	—
291	#554	—	34	2	no	—
292	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
293	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	#544	—	34	2	no	—
295	#544	—	34	1	no	—
296	#533	—	17	1	no	—
297	#533	—	34	1	no	—
298	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	#520	—	34	1	no	—
302	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#497	—	34	1	no	—
304	#492	—	17	2	no	—
305	#489	—	34	1	no	—
306	#487	—	17	2	no	—
307	#482	—	2	1	no	—
308	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#462	—	17	2	no	—
311	#461	—	34	2	no	—
312	#460	—	17	2	no	—
313	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#452	—	34	2	no	—
316	#449	—	2	1	no	—
317	#448	—	34	2	no	—
318	#442	—	2	1	no	—
319	#440	—	2	1	no	—
320	#432	—	17	1	no	—
321	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#431	—	17	1	no	—
323	#333	—	17	2	no	—
324	#333	—	17	2	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
332	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#125	—	34	2	no	—
358	#125	—	34	4	no	—
359	#125	—	34	2	no	—
360	#125	—	34	1	no	—
361	#124	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	34	4	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	2	1	no	—
397	#106	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#103	—	2	1	no	—
403	#103	—	34	4	no	—
404	#103	—	34	2	no	—
405	#102	—	2	1	no	—
406	#102	—	2	1	no	—
407	#102	—	2	1	no	—
408	#102	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
412	#97	—	2	1	no	—
413	#97	—	34	1	no	—
414	C₄×C₈	—	17	2	no	—
415	C₁₇	#18816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	136	2	no	—
444	SD₁₆	—	4	2	no	—
445	SD₁₆	—	136	2	no	—
446	SD₁₆	—	136	4	no	—
447	D₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	34	4	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	34	2	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	68	4	no	—
496	Q₈	—	68	4	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	—	136	4	no	—
499	Q₈	#10587637	1	2	yes	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	1	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	#10587637	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	136	2	no	—
524	C₂×C₄	—	136	4	no	—
525	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	4	1	no	—
533	C₈	—	68	2	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	68	2	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11763619	1	2	yes	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	16	1	no	—
562	C₂	#14538017	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538069	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3115	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3115	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18816
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542603	C₂	semidirect
2. #14539795	C₂	semidirect
3. #14539706	C₂	semidirect
4. #14528004	C₂	semidirect
5. #14527997	C₂	semidirect
6. #14527861	C₂	semidirect
7. #14527854	C₂	semidirect
8. #14527509	C₂	semidirect
9. #14527256	C₂	semidirect
10. #14527218	C₂	semidirect
415. C₁₇	#18816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542603	2
#14539795	2
#14539706	2
#14528004	2
#14527997	2
#14527861	2
#14527854	2
#14527509	2
#14527256	2
#14527218	2
C₁₇×#3115	2
#18816	17