Subgroups — #17013604

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763545	—	2	1	no	—
13	#11763545	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763453	—	2	2	no	—
17	#11763453	—	2	2	no	—
18	#11763413	—	2	2	no	—
19	#11763376	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763357	—	2	1	no	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763284	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763203	—	2	1	no	—
27	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763134	—	2	1	no	—
31	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763001	—	2	2	no	—
38	#11762973	—	2	2	no	—
39	#11762956	—	2	1	no	—
40	#11762943	—	2	2	no	—
41	#11762922	—	2	1	no	—
42	#11762911	—	2	1	no	—
43	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587639	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	2	no	—
68	#10587625	—	2	4	no	—
69	#10587625	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	2	2	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	#10587622	—	2	2	no	—
77	#10587621	—	2	4	no	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63228	—	2	4	no	—
86	#10587616	—	2	1	no	—
87	#10587616	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	1	no	—
91	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587610	—	2	1	no	—
93	#10587610	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
96	C₂×#63219	—	2	1	no	—
97	C₂×#63219	—	2	2	no	—
98	#10587561	—	2	1	no	—
99	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587558	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587556	—	2	1	no	—
107	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
121	#10587503	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
123	#10587492	—	2	2	no	—
124	#10587492	—	2	1	no	—
125	#10587492	—	2	1	no	—
126	#10587492	—	2	1	no	—
127	#10587489	—	2	1	no	—
128	#10587488	—	2	1	no	—
129	#10587487	—	2	2	no	—
130	#10587487	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63254	—	8	2	no	—
154	#63254	—	8	2	no	—
155	#63254	—	8	4	no	—
156	#63252	—	4	1	no	—
157	#63252	—	4	1	no	—
158	#63252	—	8	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63228	—	8	4	no	—
185	#63227	—	2	1	no	—
186	#63227	—	2	1	no	—
187	#63227	—	4	1	no	—
188	#63227	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	1	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	Dic₆₈	—	8	2	no	—
207	D₁₃₆	—	4	2	no	—
208	#63219	—	4	2	no	—
209	#63219	—	8	2	no	—
210	#18818	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	—	2	1	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	#3508	—	17	1	no	—
269	#3216	—	17	1	no	—
270	#3205	—	17	1	no	—
271	#3115	—	17	1	no	—
272	#1641	—	17	2	no	—
273	#1640	—	17	2	no	—
274	#1621	—	17	2	no	—
275	#1620	—	17	2	no	—
276	#1555	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1497	—	17	1	no	—
278	#1488	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	Dic₁₇	—	8	1	no	—
306	#559	—	17	2	no	—
307	#559	—	34	1	no	—
308	#550	—	17	2	no	—
309	#550	—	34	1	no	—
310	#546	—	34	2	no	—
311	#546	—	34	2	no	—
312	#540	—	34	2	no	—
313	#535	—	34	1	no	—
314	#533	—	17	1	no	—
315	#532	—	17	1	no	—
316	#532	—	34	1	no	—
317	#532	—	34	1	no	—
318	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#518	—	34	1	no	—
320	C₄×#41	—	17	1	no	—
321	#497	—	34	1	no	—
322	#493	—	17	2	no	—
323	#489	—	34	1	no	—
324	#486	—	17	2	no	—
325	#482	—	34	1	no	—
326	#475	—	17	1	no	—
327	#474	—	17	1	no	—
328	#462	—	17	2	no	—
329	#460	—	17	1	no	—
330	#460	—	17	2	no	—
331	#459	—	17	1	no	—
332	#459	—	34	2	no	—
333	#452	—	34	2	no	—
334	#449	—	34	1	no	—
335	#447	—	34	2	no	—
336	#442	—	34	1	no	—
337	#440	—	34	1	no	—
338	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#431	—	17	1	no	—
341	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
346	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	8	1	no	—
353	D₁₇	—	16	1	no	—
354	C₂×#41	—	17	1	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×D₈	—	34	1	no	—
365	C₂×D₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	#127	—	2	1	no	—
370	#127	—	2	1	no	—
371	#127	—	17	1	no	—
372	#127	—	34	2	no	—
373	#127	D₆₈	1	2	yes	—
374	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	#125	—	34	1	no	—
376	#124	—	34	2	no	—
377	#124	—	34	2	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#124	—	34	1	no	—
380	#123	—	34	4	no	—
381	#123	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
384	#121	—	34	2	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#121	—	34	1	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#120	—	34	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	#117	—	17	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	34	1	no	—
416	#106	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#103	—	34	2	no	—
422	#103	—	34	1	no	—
423	#102	—	34	1	no	—
424	#102	—	34	1	no	—
425	#102	—	34	2	no	—
426	#102	—	34	1	no	—
427	#102	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
431	#97	—	2	1	no	—
432	#97	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈	—	17	2	no	—
434	C₁₇	#18818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	#41	—	68	1	no	—
437	#41	—	68	1	no	—
438	#41	—	136	2	no	—
439	#41	—	136	2	no	—
440	#41	—	136	2	no	—
441	#41	—	136	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	68	1	no	—
463	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	136	2	no	—
474	SD₁₆	—	68	2	no	—
475	SD₁₆	—	136	2	no	—
476	D₈	—	68	2	no	—
477	D₈	—	136	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	34	2	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	34	1	no	—
508	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	34	1	no	—
520	Q₈	—	34	1	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	D₄	—	34	1	no	—
534	D₄	—	34	1	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	1	no	—
538	D₄	—	68	1	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	136	4	no	—
541	D₄	—	136	4	no	—
542	D₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	136	2	no	—
557	C₂×C₄	—	136	4	no	—
558	C₂×C₄	—	136	4	no	—
559	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	4	1	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	4	no	—
576	C₂²	—	68	1	no	—
577	C₂²	—	68	1	no	—
578	C₂²	—	68	1	no	—
579	C₂²	—	136	1	no	—
580	C₂²	—	136	1	no	—
581	C₂²	—	136	1	no	—
582	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	68	1	no	—
588	C₄	—	68	1	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	—	68	1	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	1	no	—
593	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11763613	1	2	yes	—
596	C₂	—	4	1	no	—
597	C₂	—	8	4	no	—
598	C₂	—	272	1	no	—
599	C₂	—	136	1	no	—
600	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14538053	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1555	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1555	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18818
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542658	C₂	semidirect
2. #14539797	C₂	semidirect
3. #14539702	C₂	semidirect
4. #14538936	C₂	semidirect
5. #14527978	C₂	semidirect
6. #14527971	C₂	semidirect
7. #14527850	C₂	semidirect
8. #14527844	C₂	semidirect
9. #14527256	C₂	semidirect
10. #14527216	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1555	C₂	semidirect
31. #11763095	C₂²	semidirect
32. #11763090	C₂²	semidirect
33. #11763020	C₂²	semidirect
34. #11763010	C₂²	semidirect
35. #11763010	C₂²	semidirect
36. #11763005	C₂²	semidirect
44. #11762539	C₂²	semidirect
45. #11762539	C₂²	semidirect
46. #11762539	C₂²	semidirect
47. #11762536	C₂²	semidirect
276. #1555	D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#18818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542658	2
#14539797	2
#14539702	2
#14538936	2
#14527978	2
#14527971	2
#14527850	2
#14527844	2
#14527256	2
#14527216	2
C₁₇×#1555	2
#18818	17