Subgroups — #17013606

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763480	—	2	1	no	—
15	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763455	—	2	2	no	—
17	#11763455	—	2	2	no	—
18	#11763414	—	2	2	no	—
19	#11763373	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	—	2	1	no	—
22	#11763359	—	2	1	no	—
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763283	—	2	1	no	—
26	#11763203	—	2	1	no	—
27	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763133	—	2	1	no	—
31	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763005	—	2	2	no	—
37	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762973	—	2	2	no	—
39	#11762954	—	2	1	no	—
40	#11762945	—	2	2	no	—
41	#11762919	—	2	1	no	—
42	#11762907	—	2	1	no	—
43	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	C₂×#63230	—	2	1	no	—
72	#10587626	—	2	2	no	—
73	#10587623	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	1	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	2	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	1	no	—
80	#10587616	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	#10587610	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
86	C₂×#63219	—	2	2	no	—
87	#10587580	—	2	4	no	—
88	#10587580	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587570	—	2	4	no	—
92	#10587570	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587561	—	2	1	no	—
97	#10587560	—	2	1	no	—
98	#10587560	—	2	1	no	—
99	#10587560	D₄	1	2	yes	—
100	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	#10587556	—	2	1	no	—
109	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587506	—	2	1	no	—
121	#10587503	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
123	#10587492	—	2	2	no	—
124	#10587492	—	2	4	no	—
125	#10587487	—	2	2	no	—
126	#10587480	—	2	1	no	—
127	#10587480	—	2	1	no	—
128	#10587479	—	2	1	no	—
129	#10587478	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587474	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
135	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	#63252	—	8	2	no	—
149	#63252	—	8	2	no	—
150	#63252	—	8	2	no	—
151	#63252	—	8	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63230	—	4	2	no	—
189	#63228	—	4	2	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	4	1	no	—
195	#63227	—	4	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	Dic₆₈	—	8	2	no	—
208	D₁₃₆	—	8	4	no	—
209	#63219	—	8	2	no	—
210	#18818	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	4	no	—
246	D₆₈	—	4	4	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	8	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#3622	—	4	1	no	—
267	#3622	—	4	1	no	—
268	#3508	—	17	1	no	—
269	#3216	—	17	1	no	—
270	#3205	—	17	1	no	—
271	#3115	—	17	1	no	—
272	#1641	—	17	2	no	—
273	#1640	—	17	2	no	—
274	#1621	—	17	2	no	—
275	#1620	—	17	2	no	—
276	#1555	—	17	1	no	—
277	#1497	—	17	1	no	—
278	#1488	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	1	no	—
306	#559	—	17	2	no	—
307	#559	—	34	1	no	—
308	#550	—	17	2	no	—
309	#550	—	34	1	no	—
310	#546	—	34	2	no	—
311	#546	—	34	2	no	—
312	#540	—	34	2	no	—
313	#535	—	34	1	no	—
314	#533	—	17	1	no	—
315	#532	—	17	1	no	—
316	#532	—	34	1	no	—
317	#532	—	34	1	no	—
318	C₂×#127	—	17	1	no	—
319	#518	—	34	1	no	—
320	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#497	—	34	1	no	—
322	#493	—	17	2	no	—
323	#489	—	34	1	no	—
324	#486	—	17	2	no	—
325	#482	—	34	1	no	—
326	#475	—	17	1	no	—
327	#474	—	17	1	no	—
328	#462	—	17	2	no	—
329	#460	—	17	1	no	—
330	#460	—	17	2	no	—
331	#459	—	17	1	no	—
332	#459	—	34	2	no	—
333	#452	—	34	2	no	—
334	#449	—	34	1	no	—
335	#447	—	34	2	no	—
336	#442	—	34	1	no	—
337	#440	—	34	1	no	—
338	#432	—	17	1	no	—
339	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#331	—	17	2	no	—
342	#331	—	17	2	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
344	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
345	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
346	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	8	4	no	—
353	D₁₇	—	16	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×D₈	—	34	4	no	—
365	C₂×D₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	#127	—	17	2	no	—
370	#127	—	17	2	no	—
371	#127	—	17	1	no	—
372	#127	—	34	2	no	—
373	#127	—	34	1	no	—
374	#127	—	34	1	no	—
375	#125	—	34	1	no	—
376	#124	—	34	2	no	—
377	#124	—	34	2	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#124	—	34	1	no	—
380	#123	—	34	4	no	—
381	#123	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
384	#121	—	34	4	no	—
385	#121	—	34	4	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	1	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#120	—	34	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	34	1	no	—
416	#106	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	#103	—	34	2	no	—
422	#103	—	34	1	no	—
423	#102	—	34	2	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	34	1	no	—
426	#102	—	34	1	no	—
427	#102	—	34	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
431	#97	—	2	1	no	—
432	#97	—	34	1	no	—
433	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₁₇	#18818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	#41	—	4	1	no	—
437	#41	—	4	1	no	—
438	#41	—	136	2	no	—
439	#41	—	136	2	no	—
440	#41	—	136	2	no	—
441	#41	—	136	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	68	2	no	—
459	C₂×D₄	—	68	2	no	—
460	C₂×D₄	—	68	1	no	—
461	C₂×D₄	—	136	2	no	—
462	C₂×D₄	—	136	2	no	—
463	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	136	2	no	—
474	SD₁₆	—	68	2	no	—
475	SD₁₆	—	136	2	no	—
476	D₈	—	68	2	no	—
477	D₈	—	136	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	136	2	no	—
517	C₂³	—	136	2	no	—
518	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	2	1	no	—
521	Q₈	—	34	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	D₄	—	2	1	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	1	no	—
535	D₄	—	68	1	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	136	2	no	—
540	D₄	—	136	4	no	—
541	D₄	—	136	4	no	—
542	D₄	—	136	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	136	2	no	—
557	C₂×C₄	—	136	4	no	—
558	C₂×C₄	—	136	4	no	—
559	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	68	1	no	—
568	C₈	—	68	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	272	4	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	4	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	136	1	no	—
580	C₂²	—	136	1	no	—
581	C₂²	—	136	1	no	—
582	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	1	no	—
593	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11763611	1	2	yes	—
596	C₂	—	4	1	no	—
597	C₂	—	8	1	no	—
598	C₂	—	272	1	no	—
599	C₂	—	136	4	no	—
600	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1488	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1488	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18818
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14539797	C₂	semidirect
3. #14539704	C₂	semidirect
4. #14538935	C₂	semidirect
5. #14527980	C₂	semidirect
6. #14527973	C₂	semidirect
7. #14527852	C₂	semidirect
8. #14527845	C₂	semidirect
9. #14527497	C₂	semidirect
10. #14527258	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1488	C₂	semidirect
31. #11763094	C₂²	semidirect
32. #11763089	C₂²	semidirect
33. #11763020	C₂²	semidirect
34. #11763010	C₂²	semidirect
35. #11763009	C₂²	semidirect
37. #11763004	C₂²	semidirect
46. #11762541	C₂²	semidirect
47. #11762541	C₂²	semidirect
51. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
278. #1488	D₁₇	semidirect
345. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
346. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#18818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14539797	2
#14539704	2
#14538935	2
#14527980	2
#14527973	2
#14527852	2
#14527845	2
#14527497	2
#14527258	2
C₁₇×#1488	2
#18818	17