Subgroups — #17013618

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763481	—	2	1	no	—
15	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763450	—	2	2	no	—
17	#11763450	—	2	2	no	—
18	#11763415	—	2	2	no	—
19	#11763378	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763360	—	2	1	no	—
22	#11763360	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763283	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763215	—	2	1	no	—
27	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763177	—	2	1	no	—
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763151	—	2	1	no	—
31	#11763147	—	2	2	no	—
32	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763010	—	2	2	no	—
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	#11762962	—	2	2	no	—
41	#11762917	—	2	1	no	—
42	#11762911	—	2	1	no	—
43	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
77	C₂×#63219	—	2	1	no	—
78	C₂×#63219	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	2	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587581	—	2	2	no	—
83	#10587581	—	2	4	no	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587580	—	2	4	no	—
86	#10587580	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587568	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	2	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	#10587560	—	2	1	no	—
96	#10587560	—	2	1	no	—
97	#10587560	D₄	1	2	yes	—
98	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587556	—	2	1	no	—
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587506	—	2	2	no	—
120	#10587506	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
122	#10587492	—	2	4	no	—
123	#10587492	—	2	1	no	—
124	#10587489	—	2	1	no	—
125	#10587488	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	1	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587479	—	2	2	no	—
130	#10587478	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587474	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	#63256	—	8	4	no	—
141	#63256	—	8	4	no	—
142	#63252	—	4	1	no	—
143	#63252	—	4	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	1	no	—
187	#63227	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#63225	—	2	1	no	—
195	#63225	—	2	1	no	—
196	#63225	—	4	1	no	—
197	#63225	—	4	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	Dic₆₈	—	4	2	no	—
204	#63219	—	4	2	no	—
205	#63219	—	8	4	no	—
206	#18819	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	2	1	no	—
234	D₆₈	—	2	1	no	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	D₆₈	—	4	4	no	—
237	D₆₈	—	4	4	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	4	no	—
241	D₆₈	—	8	2	no	—
242	D₆₈	—	8	4	no	—
243	D₆₈	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
249	Dic₃₄	—	2	1	no	—
250	Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	Dic₃₄	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
257	#3622	—	4	2	no	—
258	#3508	—	17	1	no	—
259	#3237	—	17	1	no	—
260	#3208	—	17	1	no	—
261	#3116	—	17	1	no	—
262	#1642	—	17	2	no	—
263	#1640	—	17	2	no	—
264	#1631	—	17	2	no	—
265	#1630	—	17	2	no	—
266	#1555	—	17	1	no	—
267	#1497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1488	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	#559	—	17	2	no	—
295	#559	—	34	1	no	—
296	#550	—	17	2	no	—
297	#550	—	34	1	no	—
298	#546	—	34	2	no	—
299	#546	—	34	2	no	—
300	#540	—	34	2	no	—
301	#535	—	34	1	no	—
302	#533	—	17	1	no	—
303	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#532	—	34	1	no	—
305	#532	—	34	1	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	#518	—	34	1	no	—
308	C₄×#41	—	17	1	no	—
309	#501	—	34	1	no	—
310	#492	—	17	2	no	—
311	#491	—	34	1	no	—
312	#486	—	17	2	no	—
313	#485	—	34	1	no	—
314	#485	—	34	2	no	—
315	#477	—	17	2	no	—
316	#477	—	17	1	no	—
317	#476	—	17	1	no	—
318	#475	—	17	2	no	—
319	#462	—	17	1	no	—
320	#461	—	17	1	no	—
321	#460	—	34	2	no	—
322	#452	—	34	1	no	—
323	#450	—	34	2	no	—
324	#441	—	34	1	no	—
325	#440	—	34	1	no	—
326	#432	—	17	1	no	—
327	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#331	—	17	2	no	—
330	#331	—	17	2	no	—
331	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
332	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
333	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	8	1	no	—
340	D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×#41	—	17	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	#127	—	17	2	no	—
355	#127	—	17	2	no	—
356	#127	—	34	2	no	—
357	#127	—	34	1	no	—
358	#127	—	34	1	no	—
359	#125	—	2	1	no	—
360	#125	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	2	no	—
362	#124	—	34	2	no	—
363	#124	—	34	2	no	—
364	#123	—	34	4	no	—
365	#123	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
370	#121	—	34	4	no	—
371	#121	—	34	2	no	—
372	#121	—	34	2	no	—
373	#121	—	34	2	no	—
374	#121	—	34	4	no	—
375	#121	—	34	2	no	—
376	#120	—	34	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₄×D₄	—	17	1	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	1	no	—
391	C₄×D₄	—	34	1	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	17	1	no	—
395	#117	—	34	1	no	—
396	#117	—	34	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#107	—	34	1	no	—
401	#107	—	34	2	no	—
402	#106	—	34	1	no	—
403	#106	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#103	—	34	1	no	—
409	#103	—	34	1	no	—
410	#103	—	34	1	no	—
411	#103	—	34	2	no	—
412	#103	—	34	2	no	—
413	#102	—	34	1	no	—
414	#102	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
418	#97	—	2	1	no	—
419	#97	—	34	1	no	—
420	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₁₇	#18819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	#41	—	68	1	no	—
424	#41	—	68	1	no	—
425	#41	—	136	4	no	—
426	#41	—	136	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	136	2	no	—
445	C₂×D₄	—	136	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	68	2	no	—
455	SD₁₆	—	68	2	no	—
456	SD₁₆	—	136	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	68	1	no	—
491	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	34	4	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	136	2	no	—
499	C₂³	—	136	2	no	—
500	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	34	1	no	—
504	Q₈	—	34	1	no	—
505	Q₈	—	68	2	no	—
506	Q₈	—	68	1	no	—
507	Q₈	—	68	1	no	—
508	D₄	—	34	1	no	—
509	D₄	—	34	1	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	D₄	—	68	4	no	—
512	D₄	—	68	4	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	136	2	no	—
518	D₄	—	136	4	no	—
519	D₄	—	136	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	136	4	no	—
535	C₂×C₄	—	136	4	no	—
536	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	1	no	—
544	C₈	—	4	1	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	272	4	no	—
550	C₂²	—	68	1	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	1	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	68	1	no	—
564	C₄	—	68	1	no	—
565	C₄	—	68	1	no	—
566	C₄	—	136	1	no	—
567	C₄	—	136	1	no	—
568	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11763621	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	1	no	—
572	C₂	—	136	4	no	—
573	C₂	—	136	1	no	—
574	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14538063	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542661	C₂
hypercenter	#1497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18819
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539994	C₂	semidirect
3. #14539727	C₂	semidirect
4. #14538947	C₂	semidirect
5. #14527987	C₂	semidirect
6. #14527973	C₂	semidirect
7. #14527913	C₂	semidirect
8. #14527907	C₂	semidirect
9. #14527497	C₂	semidirect
10. #14527219	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1497	C₂	semidirect
32. #11763105	C₂²	semidirect
33. #11763104	C₂²	semidirect
34. #11763100	C₂²	semidirect
35. #11763094	C₂²	semidirect
36. #11763020	C₂²	semidirect
37. #11763015	C₂²	semidirect
46. #11762541	C₂²	semidirect
47. #11762538	C₂²	semidirect
51. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
267. #1497	D₁₇	semidirect
332. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
333. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
421. C₁₇	#18819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542661	2
#14539994	2
#14539727	2
#14538947	2
#14527987	2
#14527973	2
#14527913	2
#14527907	2
#14527497	2
#14527219	2
C₁₇×#1497	2
#18819	17