Subgroups — #17013640

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763529	—	2	1	no	—
13	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763511	—	2	2	no	—
16	#11763465	—	2	2	no	—
17	#11763463	—	2	1	no	—
18	#11763428	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	—	2	1	no	—
22	#11763357	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763292	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763215	—	2	1	no	—
27	#11763189	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763173	—	2	1	no	—
29	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763151	—	2	1	no	—
31	#11763130	—	2	2	no	—
32	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763020	—	2	2	no	—
37	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	#11762967	—	2	2	no	—
41	#11762917	—	2	1	no	—
42	#11762911	—	2	1	no	—
43	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587625	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	—	2	1	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587572	—	2	4	no	—
94	#10587571	—	2	4	no	—
95	#10587565	—	2	4	no	—
96	#10587564	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587556	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	2	yes	—
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587503	—	2	2	no	—
120	#10587503	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
122	#10587492	—	2	1	no	—
123	#10587489	—	2	1	no	—
124	#10587488	—	2	1	no	—
125	#10587487	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	4	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587479	—	2	2	no	—
130	#10587478	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587474	—	2	1	no	—
133	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#63254	—	8	4	no	—
149	#63252	—	4	1	no	—
150	#63252	—	4	1	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	1	no	—
178	#63227	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	1	no	—
192	#63225	—	2	1	no	—
193	#63225	—	4	1	no	—
194	#63225	—	4	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	Dic₆₈	—	4	2	no	—
202	Dic₆₈	—	8	4	no	—
203	#63219	—	4	2	no	—
204	#18821	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
236	D₆₈	—	2	1	no	—
237	D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	Dic₃₄	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	#3511	—	17	1	no	—
253	#3235	—	17	1	no	—
254	#3209	—	17	1	no	—
255	#3116	—	17	1	no	—
256	#1646	—	17	2	no	—
257	#1644	—	17	2	no	—
258	#1634	—	17	2	no	—
259	#1632	—	17	2	no	—
260	#1558	—	17	1	no	—
261	#1496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1488	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	8	1	no	—
286	Dic₁₇	—	8	1	no	—
287	#556	—	34	1	no	—
288	#555	—	17	2	no	—
289	#554	—	17	2	no	—
290	#553	—	34	2	no	—
291	#548	—	34	2	no	—
292	#547	—	34	1	no	—
293	#542	—	34	2	no	—
294	#537	—	34	1	no	—
295	#533	—	17	1	no	—
296	#533	—	34	1	no	—
297	#532	—	34	1	no	—
298	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	#520	—	34	1	no	—
301	C₄×#41	—	17	1	no	—
302	#501	—	34	1	no	—
303	#494	—	17	2	no	—
304	#490	—	34	1	no	—
305	#487	—	17	2	no	—
306	#485	—	34	1	no	—
307	#482	—	34	2	no	—
308	#477	—	17	1	no	—
309	#476	—	17	2	no	—
310	#476	—	17	1	no	—
311	#474	—	17	2	no	—
312	#462	—	17	1	no	—
313	#462	—	34	2	no	—
314	#461	—	17	1	no	—
315	#452	—	34	1	no	—
316	#451	—	34	2	no	—
317	#441	—	34	1	no	—
318	#440	—	34	1	no	—
319	#432	—	17	1	no	—
320	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#333	—	17	2	no	—
323	#333	—	17	2	no	—
324	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
325	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	17	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	#126	—	34	4	no	—
350	#125	—	34	2	no	—
351	#125	—	34	1	no	—
352	#124	—	2	1	no	—
353	#124	—	34	4	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#123	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
362	#121	—	2	1	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	#121	—	34	4	no	—
366	#121	—	34	2	no	—
367	#121	D₆₈	1	2	yes	—
368	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	34	4	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	#117	—	17	1	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	—	34	2	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	34	1	no	—
394	#107	—	34	2	no	—
395	#106	—	34	1	no	—
396	#106	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#103	—	34	1	no	—
402	#103	—	34	1	no	—
403	#103	—	34	1	no	—
404	#103	—	34	4	no	—
405	#102	—	34	1	no	—
406	#102	—	34	2	no	—
407	#102	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
411	#97	—	2	1	no	—
412	#97	—	34	1	no	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₁₇	#18821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	4	2	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	1	no	—
419	#41	—	136	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	68	2	no	—
444	Q₁₆	—	136	4	no	—
445	SD₁₆	—	68	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	68	1	no	—
482	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	34	1	no	—
491	Q₈	—	34	1	no	—
492	Q₈	—	68	4	no	—
493	Q₈	—	68	4	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	Q₈	—	68	1	no	—
496	Q₈	—	68	1	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	34	1	no	—
502	D₄	—	34	1	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	136	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	136	2	no	—
522	C₂×C₄	—	136	4	no	—
523	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	68	1	no	—
540	C₂²	—	68	1	no	—
541	C₂²	—	68	1	no	—
542	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	68	1	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	68	4	no	—
552	C₄	—	136	1	no	—
553	C₄	—	136	1	no	—
554	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763626	1	2	yes	—
557	C₂	—	4	1	no	—
558	C₂	—	8	2	no	—
559	C₂	—	136	1	no	—
560	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542691	C₂
hypercenter	#1496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18821
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539978	C₂	semidirect
3. #14539734	C₂	semidirect
4. #14538947	C₂	semidirect
5. #14528015	C₂	semidirect
6. #14528001	C₂	semidirect
7. #14527931	C₂	semidirect
8. #14527920	C₂	semidirect
9. #14527509	C₂	semidirect
10. #14527219	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1496	C₂	semidirect
261. #1496	D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#18821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14539978	2
#14539734	2
#14538947	2
#14528015	2
#14528001	2
#14527931	2
#14527920	2
#14527509	2
#14527219	2
C₁₇×#1496	2
#18821	17