Finite Group Databasebeta

← #17013648

Subgroups — #17013648

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618—21no—
17#11763359C2211yescharacteristic
18#11763212C2211yescharacteristic, complemented
19#11763205C2211yescharacteristic, complemented
20#11763157C2211yescharacteristic, complemented
21#11763157C2211yescharacteristic, complemented
22#11763133—22no—
23#11763106—21no—
24#11763106—22no—
25#11763094C2211yescharacteristic, complemented
26#11763089C2211yescharacteristic, complemented
27#11763060—21no—
28#11763057—21no—
29#11763024—21no—
30#11763024—21no—
31#11763021—21no—
32#11763014C2211yescharacteristic
33#11763014C2211yescharacteristic
34#11763009C2211yescharacteristic, complemented
35#11763004C2211yescharacteristic
36#11763004C2211yescharacteristic
37#11763004C2211yescharacteristic, complemented
38#11762862C2211yescharacteristic
39#11762833C2211yescharacteristic
40#11762833C2211yescharacteristic
41#11762808—21no—
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762555C2211yescharacteristic, complemented
45#11762555C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#556C2211yescharacteristic
55C17×#554—21no—
56C17×#552—21no—
57C17×#551—22no—
58D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#548—21no—
60C17×#547C2211yescharacteristic
61C17×#547C2211yescharacteristic
62C17×#546—21no—
63C17×#542—21no—
64C17×#539—22no—
65C17×#533C2211yescharacteristic
66C17×#529C2211yescharacteristic
67C17×#525—21no—
68C2×C17×C22⋊Q8—21no—
69C17×#520—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×D4×C17D411yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125—22no—
84C17×#125D411yescharacteristic
85C17×#125D412yes—
86C17×#124—22no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×#121—22no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—22no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17D411yescharacteristic
122C4×D4×C17D411yescharacteristic
123C4×D4×C17C2311yescharacteristic
124C4×D4×C17C2311yescharacteristic
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C17×#117—22no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117D412yes—
130C2×C4⋊C4×C17—22no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17—21no—
133C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×#63230—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140#10587618—44no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616—21no—
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—21no—
148#10587561—21no—
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152#10587555C2311yescharacteristic
153#10587506—21no—
154#10587503—21no—
155C22⋊#3622—21no—
156#10587481—21no—
157#10587481—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587479—22no—
165#10587479—21no—
166#10587478—22no—
167#10587478—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—21no—
178#41×C17—42no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—81no—
181#41×C17—81no—
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—81no—
186C2×Q8×C17—81no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—81no—
207C22×C4×C17—81no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—41no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×Dic34—21no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—22no—
254C42×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2411yescharacteristic
260#63230—81no—
261#63229—42no—
262#63229—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63228—81no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270#63223—42no—
271#63223—81no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278#18822—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—81no—
285C23×C17#12011yescharacteristic
286C22×D17—41no—
287Q8×C17—21no—
288Q8×C17—21no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—82no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—21no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—44no—
302D4×C17—82no—
303D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17—81no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—82no—
327C2×C4×C17—82no—
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—42no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—82no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3520D1711yescharacteristic, complemented
351#3251—171no—
352#3228—171no—
353#3036—171no—
354#1654—171no—
355#1651—171no—
356#1650—171no—
357#1647—171no—
358#1628—171no—
359#1627—171no—
360#1625—171no—
361#1625—171no—
362#1561—171no—
363#1495—171no—
364#1486—171no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—84no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C17#57511yescharacteristic
395C4×C17#57611yescharacteristic
396C4×C17#57711yescharacteristic
397Dic17—81no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
399#556C2×D1711yescharacteristic
400#554—21no—
401#552—21no—
402#551—22no—
403D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
404#548—21no—
405#547C2×D1711yescharacteristic
406#547C2×D1711yescharacteristic
407#546—21no—
408#542—21no—
409#539—22no—
410#533C2×D1711yescharacteristic
411#532—171no—
412#529C2×D1711yescharacteristic
413#525—21no—
414C2×C22⋊Q8—21no—
415#520—21no—
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
417#500—171no—
418#498—171no—
419#486—171no—
420#486—171no—
421#482—342no—
422#478—342no—
423#478—341no—
424#475—171no—
425#474—171no—
426#469—341no—
427#468—341no—
428#463—341no—
429#463—341no—
430#463—341no—
431#461—171no—
432#461—171no—
433#460—171no—
434#459—171no—
435#459—171no—
436#459—171no—
437#431—171no—
438#423—171no—
439#423—171no—
440#417—341no—
441#332—171no—
442#332—171no—
443#332—171no—
444#332—171no—
445Q8⋊C8—171no—
446Q8⋊C8—171no—
447D4⋊C8—171no—
448D4⋊C8—171no—
449D4⋊C8—171no—
450D4⋊C8—171no—
451D4⋊C8—171no—
452D4⋊C8—171no—
453C2×C17—41no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17—81no—
457C2×C17#300611yescharacteristic
458C2×C17#301211yescharacteristic
459C2×C17#302011yescharacteristic
460D17—161no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—341no—
464C22×Q8—21no—
465C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—684no—
468C2×SD16—341no—
469C2×SD16—341no—
470C2×SD16—341no—
471C2×D8—341no—
472C2×D8—341no—
473C2×D8—341no—
474C2×M16—341no—
475C2×M16—341no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—171no—
478C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
480#127—171no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125—22no—
485#125C22⋊D1711yescharacteristic
486#125C22⋊D1712yes—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—341no—
490#124C22⋊D1711yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—21no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—341no—
511#121—341no—
512#121C22⋊D1711yescharacteristic
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
528C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
529C4×D4C22×D1711yescharacteristic
530C4×D4C22×D1711yescharacteristic
531C4×D4C22×D1711yescharacteristic
532#117—22no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117C22⋊D1712yes—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#107—341no—
544#107—342no—
545#106—341no—
546#106—342no—
547C4⋊C8—171no—
548C4⋊C8—171no—
549C4⋊C8—171no—
550C4⋊C8—171no—
551C4⋊C8—341no—
552C4⋊C8—341no—
553C4⋊C8—341no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#102—341no—
558#102—341no—
559#102—341no—
560#102—341no—
561#102—341no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564C22⋊C8—341no—
565C4×C8—171no—
566C4×C8—171no—
567C17#1882211yescharacteristic, complemented, Sylow
568C24—21no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—682no—
574#41—682no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—681no—
592C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—681no—
607C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610SD16—682no—
611SD16—682no—
612SD16—1361no—
613D8—682no—
614D8—682no—
615D8—1361no—
616M16—682no—
617M16—1361no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—681no—
661C22⋊C4—681no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—22no—
665C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668C42C23×D1711yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—681no—
676C23#1058763911yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—82no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—82no—
695D4—682no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—1362no—
701D4#1058763512yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1362no—
728C2×C4#1058763911yescharacteristic
729C2×C4#1058763911yescharacteristic
730C2×C4#1058763911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734C8—681no—
735C8—681no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C8—681no—
740C22—21no—
741C22—22no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—84no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22C2×#1058763911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—1361no—
769C4C2×#1058763511yescharacteristic
770C4#1176360711yescharacteristic
771C4#1176361211yescharacteristic
772C4#1176362011yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—2721no—
778C2#1453803611yescharacteristic
779C2#1453808811yescharacteristic
780C2#1453814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3520C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3520D17
hypocenterC17#18822
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540146C2semidirect
2. #14539920C2semidirect
3. #14538248C2semidirect
4. #14528068C2semidirect
5. #14528047C2semidirect
6. #14528040C2semidirect
7. #14528019C2semidirect
8. #14527894C2semidirect
9. #14527887C2semidirect
10. #14527873C2semidirect
11. #14527873C2semidirect
12. #14527522C2semidirect
13. #14527249C2semidirect
14. #14527209C2semidirect
15. C17×#3520C2semidirect
18. #11763212C22semidirect
19. #11763205C22semidirect
20. #11763157C22semidirect
21. #11763157C22semidirect
25. #11763094C22semidirect
26. #11763089C22semidirect
34. #11763009C22semidirect
37. #11763004C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
44. #11762555C22semidirect
45. #11762555C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
350. #3520D17semidirect
567. C17#18822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401462
#145399202
#145382482
#145280682
#145280472
#145280402
#145280192
#145278942
#145278872
#145278732
#145275222
#145272492
#145272092
C17×#35202
#1882217