Subgroups — #17013730

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763539	—	2	1	no	—
13	#11763534	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763520	—	2	1	no	—
15	#11763514	—	2	2	no	—
16	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
18	#11763440	—	2	1	no	—
19	#11763436	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	—	2	1	no	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#11763290	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763203	—	2	1	no	—
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763134	—	2	1	no	—
31	#11763122	—	2	2	no	—
32	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763086	—	2	2	no	—
35	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762973	—	2	2	no	—
40	#11762956	—	2	1	no	—
41	#11762922	—	2	1	no	—
42	#11762911	—	2	1	no	—
43	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587630	—	2	4	no	—
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
81	C₂×#63219	—	2	1	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587576	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587575	—	2	4	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	2	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587573	—	2	2	no	—
97	#10587561	—	2	1	no	—
98	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587556	—	2	1	no	—
106	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
121	#10587492	—	2	2	no	—
122	#10587492	—	2	1	no	—
123	#10587492	—	2	1	no	—
124	#10587492	—	2	1	no	—
125	#10587489	—	2	1	no	—
126	#10587488	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587480	—	2	4	no	—
130	#10587478	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	8	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	1	no	—
176	#63227	—	2	1	no	—
177	#63227	—	4	1	no	—
178	#63227	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#63225	—	2	4	no	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	1	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	Dic₆₈	—	8	2	no	—
202	D₁₃₆	—	4	2	no	—
203	#63219	—	4	2	no	—
204	#63219	—	8	2	no	—
205	#18828	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	2	1	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	1	no	—
235	D₆₈	—	4	1	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	#137	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	8	4	no	—
249	Dic₃₄	#137	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	#3503	—	17	1	no	—
255	#3226	—	17	1	no	—
256	#3216	—	17	1	no	—
257	#3115	—	17	1	no	—
258	#1649	—	17	2	no	—
259	#1648	—	17	2	no	—
260	#1627	—	17	2	no	—
261	#1626	—	17	2	no	—
262	#1556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1497	—	17	1	no	—
264	#1488	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	8	1	no	—
289	Q₈²	—	34	1	no	—
290	#557	—	17	2	no	—
291	#554	—	34	1	no	—
292	#554	—	34	2	no	—
293	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
294	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
295	#544	—	34	1	no	—
296	#544	—	34	2	no	—
297	#533	—	17	1	no	—
298	#533	—	34	1	no	—
299	#532	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#520	—	34	1	no	—
303	C₄×#41	—	17	1	no	—
304	#500	—	17	2	no	—
305	#497	—	34	1	no	—
306	#489	—	34	1	no	—
307	#486	—	17	2	no	—
308	#482	—	34	1	no	—
309	#480	—	34	2	no	—
310	#475	—	17	1	no	—
311	#474	—	17	1	no	—
312	#474	—	34	2	no	—
313	#462	—	17	2	no	—
314	#460	—	17	1	no	—
315	#460	—	17	2	no	—
316	#459	—	17	1	no	—
317	#452	—	34	2	no	—
318	#449	—	34	1	no	—
319	#442	—	34	1	no	—
320	#440	—	34	1	no	—
321	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#431	—	17	1	no	—
324	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
328	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
329	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	D₁₇	—	16	1	no	—
336	C₂×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×D₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#127	—	17	1	no	—
357	#125	—	34	2	no	—
358	#125	—	34	2	no	—
359	#125	—	34	4	no	—
360	#125	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	1	no	—
370	#121	—	34	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	1	no	—
385	C₄×D₄	—	34	1	no	—
386	#117	—	17	1	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	34	1	no	—
397	#107	—	34	4	no	—
398	#106	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#103	—	34	2	no	—
404	#103	—	34	1	no	—
405	#102	—	34	1	no	—
406	#102	—	34	1	no	—
407	#102	—	34	2	no	—
408	#102	—	34	1	no	—
409	#102	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
413	#97	—	2	1	no	—
414	#97	—	2	1	no	—
415	C₄×C₈	—	17	2	no	—
416	C₁₇	#18828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	136	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	136	2	no	—
446	SD₁₆	—	68	2	no	—
447	SD₁₆	—	136	2	no	—
448	D₈	—	68	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	8	2	no	—
495	Q₈	—	17	2	no	—
496	Q₈	—	34	1	no	—
497	Q₈	—	34	2	no	—
498	Q₈	—	34	2	no	—
499	Q₈	—	68	2	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	136	4	no	—
502	D₄	—	17	2	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	1	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	1	no	—
507	D₄	—	68	1	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	136	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	136	2	no	—
526	C₂×C₄	—	136	4	no	—
527	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	68	1	no	—
542	C₂²	—	68	1	no	—
543	C₂²	—	136	1	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	68	1	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	1	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	136	1	no	—
558	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11763613	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	1	no	—
562	C₂	—	272	1	no	—
563	C₂	—	68	2	no	—
564	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14538053	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538936	C₂
hypercenter	#1556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18828
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542600	C₂	semidirect
2. #14539905	C₂	semidirect
3. #14539797	C₂	semidirect
5. #14528034	C₂	semidirect
6. #14528027	C₂	semidirect
7. #14527888	C₂	semidirect
8. #14527881	C₂	semidirect
9. #14527256	C₂	semidirect
10. #14527216	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1556	C₂	semidirect
262. #1556	D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#18828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542600	2
#14539905	2
#14539797	2
#14538936	2
#14528034	2
#14528027	2
#14527888	2
#14527881	2
#14527256	2
#14527216	2
C₁₇×#1556	2
#18828	17