Subgroups — #17013732

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763516	—	2	1	no	—
15	#11763516	—	2	2	no	—
16	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
17	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763437	—	2	1	no	—
19	#11763437	—	2	2	no	—
20	#11763366	—	2	1	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763292	—	2	1	no	—
26	#11763214	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763203	—	2	1	no	—
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763133	—	2	1	no	—
31	#11763123	—	2	2	no	—
32	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763090	—	2	2	no	—
34	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762973	—	2	2	no	—
40	#11762954	—	2	1	no	—
41	#11762919	—	2	1	no	—
42	#11762907	—	2	1	no	—
43	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×#63228	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	—	2	2	no	—
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	#10587610	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#63219	—	2	2	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587564	—	2	4	no	—
91	#10587564	—	2	4	no	—
92	#10587564	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	#10587556	—	2	2	no	—
98	#10587556	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	2	no	—
100	#10587555	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	2	yes	—
105	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587506	—	2	1	no	—
120	#10587503	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
122	#10587492	—	2	2	no	—
123	#10587492	—	2	4	no	—
124	#10587489	—	2	4	no	—
125	#10587487	—	2	2	no	—
126	#10587480	—	2	1	no	—
127	#10587480	—	2	1	no	—
128	#10587479	—	2	1	no	—
129	#10587478	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587474	—	2	1	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63252	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63230	—	4	2	no	—
180	#63228	—	4	2	no	—
181	#63227	—	4	1	no	—
182	#63227	—	4	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63225	—	2	4	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	Dic₆₈	—	8	2	no	—
204	#63219	—	8	2	no	—
205	#18828	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₇	#137	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	D₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	1	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	8	2	no	—
249	Dic₃₄	—	8	4	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	#3622	—	4	1	no	—
253	#3622	—	4	1	no	—
254	#3503	—	17	1	no	—
255	#3226	—	17	1	no	—
256	#3216	—	17	1	no	—
257	#3115	—	17	1	no	—
258	#1649	—	17	2	no	—
259	#1648	—	17	2	no	—
260	#1627	—	17	2	no	—
261	#1626	—	17	2	no	—
262	#1556	—	17	1	no	—
263	#1497	—	17	1	no	—
264	#1488	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	8	1	no	—
289	Q₈²	—	34	1	no	—
290	#557	—	17	2	no	—
291	#554	—	34	2	no	—
292	#554	—	34	1	no	—
293	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
294	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
295	#544	—	34	2	no	—
296	#544	—	34	1	no	—
297	#533	—	17	1	no	—
298	#533	—	34	1	no	—
299	#532	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	#520	—	34	1	no	—
303	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#500	—	17	2	no	—
305	#497	—	34	1	no	—
306	#489	—	34	1	no	—
307	#486	—	17	2	no	—
308	#482	—	34	1	no	—
309	#480	—	34	2	no	—
310	#475	—	17	1	no	—
311	#474	—	17	1	no	—
312	#474	—	34	2	no	—
313	#462	—	17	2	no	—
314	#460	—	17	1	no	—
315	#460	—	17	2	no	—
316	#459	—	17	1	no	—
317	#452	—	34	2	no	—
318	#449	—	34	1	no	—
319	#442	—	34	1	no	—
320	#440	—	34	1	no	—
321	#432	—	17	1	no	—
322	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#332	—	17	2	no	—
325	#332	—	17	2	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
327	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
328	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	16	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×D₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	#127	—	17	1	no	—
357	#125	—	34	2	no	—
358	#125	—	34	4	no	—
359	#125	—	34	2	no	—
360	#125	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
369	#121	—	34	1	no	—
370	#121	—	34	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	—	2	1	no	—
379	C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	34	4	no	—
397	#107	—	34	1	no	—
398	#106	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	#103	—	34	2	no	—
404	#103	—	34	1	no	—
405	#102	—	34	2	no	—
406	#102	—	34	4	no	—
407	#102	—	34	1	no	—
408	#102	—	34	1	no	—
409	#102	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
413	#97	—	2	1	no	—
414	#97	—	34	1	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₁₇	#18828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	136	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	68	1	no	—
435	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	136	2	no	—
446	SD₁₆	—	68	2	no	—
447	SD₁₆	—	136	2	no	—
448	D₈	—	68	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	1	no	—
493	Q₈	—	34	2	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	—	68	2	no	—
499	Q₈	—	136	2	no	—
500	Q₈	—	136	4	no	—
501	Q₈	#10587595	1	2	yes	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	1	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	68	1	no	—
506	D₄	—	68	1	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	136	2	no	—
509	D₄	#10587595	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	136	2	no	—
525	C₂×C₄	—	136	2	no	—
526	C₂×C₄	—	136	4	no	—
527	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	68	1	no	—
536	C₈	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	136	1	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	136	1	no	—
558	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11763611	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	1	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	272	1	no	—
564	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1488	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538935	C₂
hypercenter	#1488	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18828
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542603	C₂	semidirect
2. #14539907	C₂	semidirect
3. #14539797	C₂	semidirect
5. #14528036	C₂	semidirect
6. #14528029	C₂	semidirect
7. #14527890	C₂	semidirect
8. #14527883	C₂	semidirect
9. #14527502	C₂	semidirect
10. #14527258	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1488	C₂	semidirect
264. #1488	D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#18828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542603	2
#14539907	2
#14539797	2
#14538935	2
#14528036	2
#14528029	2
#14527890	2
#14527883	2
#14527502	2
#14527258	2
C₁₇×#1488	2
#18828	17