Subgroups — C₂×#14528092 #17015446

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528092	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
11	#11763551	—	2	2	no	—
12	#11763551	—	2	2	no	—
13	#11763551	—	2	2	no	—
14	#11763551	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
24	#11763203	—	2	2	no	—
25	#11763203	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763169	—	2	2	no	—
27	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763168	—	2	2	no	—
29	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587633	—	2	4	no	—
63	#10587633	—	2	4	no	—
64	#10587623	—	2	4	no	—
65	#10587623	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
78	C₂×#63219	—	2	4	no	—
79	C₂×#63219	—	4	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	#10587568	—	2	4	no	—
86	#10587568	—	2	4	no	—
87	#10587568	—	2	4	no	—
88	#10587561	—	2	1	no	—
89	#10587561	—	2	1	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587561	—	2	1	no	—
92	#10587561	D₄	1	2	yes	—
93	#10587561	D₄	1	2	yes	—
94	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
104	#10587506	—	2	4	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	#10587492	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	4	2	no	—
182	Dic₆₈	—	4	8	no	—
183	#63219	—	4	8	no	—
184	C₂×#1659	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	8	1	no	—
228	D₆₈	—	8	1	no	—
229	D₆₈	—	8	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	8	1	no	—
235	Dic₃₄	—	8	1	no	—
236	Dic₃₄	—	8	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂×H(3,𝔽₄)	—	17	1	no	—
241	C₂×#497	—	17	1	no	—
242	C₂×#489	—	17	1	no	—
243	C₂×#489	—	17	1	no	—
244	#1659	—	17	8	no	—
245	C₂×#329	—	17	1	no	—
246	C₂×#329	—	17	1	no	—
247	C₂×#329	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
277	H(3,𝔽₄)	—	17	4	no	—
278	H(3,𝔽₄)	—	34	2	no	—
279	H(3,𝔽₄)	—	34	2	no	—
280	H(3,𝔽₄)	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#124	—	17	1	no	—
283	C₂×#124	—	17	1	no	—
284	C₂×#124	—	34	1	no	—
285	C₂×#124	—	34	1	no	—
286	C₂×#124	—	34	1	no	—
287	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#120	—	34	1	no	—
289	C₂×#120	—	34	1	no	—
290	C₂×#120	—	34	1	no	—
291	#497	—	17	4	no	—
292	#497	—	34	2	no	—
293	#489	—	17	4	no	—
294	#489	—	17	4	no	—
295	#489	—	34	2	no	—
296	#489	—	34	2	no	—
297	C₂×#103	—	34	1	no	—
298	C₂×#103	—	34	1	no	—
299	C₂×#102	—	34	1	no	—
300	C₂×#102	—	34	1	no	—
301	C₂×#97	—	17	1	no	—
302	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#329	—	17	4	no	—
305	#329	—	17	4	no	—
306	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	#1659	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	#124	—	2	1	no	—
337	#124	—	2	1	no	—
338	#124	—	17	2	no	—
339	#124	—	17	2	no	—
340	#124	—	17	2	no	—
341	#124	—	17	2	no	—
342	#124	—	34	4	no	—
343	#124	—	34	4	no	—
344	#124	—	34	4	no	—
345	#124	—	34	4	no	—
346	#124	—	34	4	no	—
347	#124	—	34	4	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	#124	—	34	1	no	—
350	#124	—	34	1	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#124	D₆₈	1	2	yes	—
353	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	#120	—	34	4	no	—
355	#120	—	34	4	no	—
356	#120	—	34	4	no	—
357	#120	—	34	4	no	—
358	#120	—	34	4	no	—
359	#120	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#103	—	34	4	no	—
374	#103	—	34	4	no	—
375	#102	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	4	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	17	2	no	—
380	#97	—	34	1	no	—
381	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
382	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
383	C₁₇	C₂×#1659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	34	4	no	—
386	C₂⁴	—	34	1	no	—
387	C₂⁴	—	34	1	no	—
388	C₂⁴	—	136	2	no	—
389	C₂⁴	—	136	2	no	—
390	C₂⁴	—	136	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	136	2	no	—
416	C₂×D₄	—	136	2	no	—
417	C₂×D₄	—	136	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	68	8	no	—
427	SD₁₆	—	68	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	68	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	4	no	—
454	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	136	4	no	—
471	C₂³	—	136	4	no	—
472	C₂³	—	136	4	no	—
473	C₂³	—	136	16	no	—
474	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	8	1	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	Q₈	—	136	1	no	—
482	Q₈	—	136	1	no	—
483	Q₈	—	136	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	1	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	136	1	no	—
489	D₄	—	136	1	no	—
490	D₄	—	136	4	no	—
491	D₄	—	136	4	no	—
492	D₄	—	136	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	136	2	no	—
504	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	136	16	no	—
524	C₂²	—	136	4	no	—
525	C₂²	—	136	4	no	—
526	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762989	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	136	2	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	—	136	2	no	—
543	C₂	#14528092	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#329	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763551	C₂
hypercenter	C₂×#329	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1659
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763203	C₂	semidirect
3. C₂×#11763169	C₂	semidirect
4. C₂×#11763168	C₂	semidirect
5. #14528092	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762548	C₂	semidirect
7. C₂×#11762548	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#329	C₂	semidirect
15. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
25. #11763203	C₂²	semidirect
27. #11763169	C₂²	semidirect
29. #11763168	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
35. #11762548	C₂²	semidirect
36. #11762548	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
99. #10587555	C₂³	semidirect
102. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
103. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
109. #10587474	C₂³	semidirect
247. C₂×#329	D₁₇	semidirect
302. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
306. #329	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₂×C₁₇	#1659	semidirect
381. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
382. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
383. C₁₇	C₂×#1659	semidirect
543. C₂	#14528092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763551	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763168	2
#14528092	2
C₂×#11762548	2
C₂×C₁₇×#329	2
C₂×#1659	17

Subgroups — C2×#14528092 #17015446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528092 #17015446