Subgroups — C₂×#14528075 #17015448

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528075	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63229	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
11	#11763553	—	2	2	no	—
12	#11763553	—	2	2	no	—
13	#11763553	—	2	2	no	—
14	#11763553	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
23	#11763196	—	2	2	no	—
24	#11763196	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763173	—	2	2	no	—
26	#11763173	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762550	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762549	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#496	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587632	—	2	4	no	—
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587625	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63229	—	4	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	4	4	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587572	—	2	4	no	—
90	#10587570	—	2	4	no	—
91	#10587570	—	2	4	no	—
92	#10587569	—	2	4	no	—
93	#10587569	—	2	4	no	—
94	#10587564	—	2	4	no	—
95	#10587564	—	2	4	no	—
96	#10587561	—	2	1	no	—
97	#10587561	—	2	1	no	—
98	#10587561	D₄	1	2	yes	—
99	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587556	—	2	1	no	—
102	#10587556	D₄	1	2	yes	—
103	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587503	—	2	4	no	—
107	#10587503	—	2	4	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	#10587474	—	2	1	no	—
110	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
154	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63229	—	4	8	no	—
167	#63228	—	4	8	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	4	2	no	—
187	C₂×#1656	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	8	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	8	1	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	#3622	—	2	4	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#562	—	17	1	no	—
242	C₂×#496	—	17	1	no	—
243	C₂×#496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#490	—	17	1	no	—
245	#1656	—	17	8	no	—
246	C₂×#330	—	17	1	no	—
247	C₂×#329	—	17	1	no	—
248	C₂×#329	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
279	#562	—	17	4	no	—
280	#562	—	34	2	no	—
281	#562	—	34	2	no	—
282	#562	—	34	2	no	—
283	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	—	17	1	no	—
285	C₂×#124	—	17	1	no	—
286	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#123	—	34	1	no	—
288	C₂×#123	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂×#121	—	34	1	no	—
292	C₂×#121	—	34	1	no	—
293	#496	—	2	2	no	—
294	#496	—	17	4	no	—
295	#496	—	34	2	no	—
296	#496	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
297	#490	—	17	4	no	—
298	#490	—	34	2	no	—
299	C₂×#102	—	34	1	no	—
300	C₂×#102	—	34	1	no	—
301	C₂×#97	—	17	1	no	—
302	C₂×#97	—	17	1	no	—
303	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#330	—	17	4	no	—
305	#329	—	17	4	no	—
306	#329	—	17	4	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#1656	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈	—	4	4	no	—
331	C₂×D₈	—	34	4	no	—
332	C₂×D₈	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#125	—	17	2	no	—
341	#125	—	17	2	no	—
342	#125	—	34	1	no	—
343	#125	—	34	1	no	—
344	#124	—	2	1	no	—
345	#124	—	2	1	no	—
346	#124	—	17	2	no	—
347	#124	—	17	2	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	#124	—	34	1	no	—
350	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	#123	—	34	4	no	—
355	#123	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	4	no	—
362	#121	—	34	4	no	—
363	#121	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#102	—	34	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#97	—	2	1	no	—
380	#97	—	17	2	no	—
381	#97	—	17	2	no	—
382	#97	—	34	1	no	—
383	#97	—	34	1	no	—
384	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₁₇	C₂×#1656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	4	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	—	136	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	SD₁₆	—	4	8	no	—
428	SD₁₆	—	68	8	no	—
429	D₈	—	4	8	no	—
430	D₈	—	68	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	8	2	no	—
467	C₂³	—	8	2	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	8	1	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	136	1	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	8	1	no	—
485	D₄	—	8	2	no	—
486	D₄	—	8	2	no	—
487	D₄	—	8	2	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	136	1	no	—
490	D₄	—	136	4	no	—
491	D₄	—	136	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	136	4	no	—
504	C₂×C₄	—	136	4	no	—
505	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	16	4	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	136	4	no	—
526	C₂²	#11762975	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762976	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762980	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	16	2	no	—
542	C₂	—	136	2	no	—
543	C₂	#14528075	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11762976	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×#496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1656
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763553	C₂	semidirect
2. C₂×#11763196	C₂	semidirect
3. C₂×#11763173	C₂	semidirect
4. #14528075	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762550	C₂	semidirect
6. C₂×#11762549	C₂	semidirect
7. C₂×#11762548	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#496	C₂	semidirect
14. #11763553	C₂²	semidirect
24. #11763196	C₂²	semidirect
26. #11763173	C₂²	semidirect
31. #11762550	C₂²	semidirect
32. #11762549	C₂²	semidirect
33. #11762548	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#496	C₂²	semidirect
243. C₂×#496	D₁₇	semidirect
296. #496	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂×C₁₇	#1656	semidirect
385. C₁₇	C₂×#1656	semidirect
543. C₂	#14528075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763553	2
C₂×#11763196	2
C₂×#11763173	2
#14528075	2
C₂×#11762550	2
C₂×#11762549	2
C₂×#11762548	2
C₂×C₁₇×#496	2
C₂×#1656	17

Subgroups — C2×#14528075 #17015448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528075 #17015448