Finite Group Databasebeta

← #17015477

Subgroups — #17015477

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587602—21no—
17C2×#10587598—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763560—21no—
20#11763556—21no—
21#11763555—21no—
22#11763553C2211yescharacteristic
23#11763551C2211yescharacteristic
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763547—21no—
27#11763358C2211yescharacteristic
28#11763357C2211yescharacteristic, complemented
29#11763354—21no—
30#11763345—21no—
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763336—21no—
34#11763322—21no—
35#11763319—21no—
36#11763317—21no—
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763204C2211yescharacteristic, complemented
40#11763203C2211yescharacteristic
41#11763200—21no—
42#11763197—21no—
43#11763196C2211yescharacteristic
44#11763196C2211yescharacteristic
45#11763173C2211yescharacteristic, complemented
46#11763169C2211yescharacteristic
47#11763168C2211yescharacteristic
48#11763061—21no—
49#11763059—21no—
50#11763054—21no—
51#11763052—21no—
52#11762900—21no—
53SD16×Dic17—21no—
54D8×Dic17—21no—
55#11762889—21no—
56#11762761C2211yescharacteristic, complemented
57#11762761C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63231—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587610—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129#10587602—44no—
130#10587598—44no—
131C2×Dic68—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587576—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587561C2311yescharacteristic
183#10587561C2311yescharacteristic
184C42×D17C2311yescharacteristic
185#10587556C2311yescharacteristic
186#10587555C2311yescharacteristic
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192#10587506—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—41no—
233#63256—42no—
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236#63254—42no—
237#63254—82no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—82no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255SD16×C17—42no—
256SD16×C17—42no—
257D8×C17—42no—
258D8×C17—42no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—41no—
280C22⋊Dic17—41no—
281#63231—42no—
282#63229—42no—
283#63229—42no—
284#63229—42no—
285#63228—42no—
286#63228—42no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—42no—
328#63219—42no—
329#63218—42no—
330#63218—42no—
331C8×D17—24no—
332#18984—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—82no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—82no—
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—41no—
404#3622—22no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3529—171no—
408#3171—171no—
409#3171—171no—
410#3150—171no—
411#1661—171no—
412#1661—171no—
413#1660—171no—
414#1659—171no—
415#1657—171no—
416#1656—171no—
417#1656D1711yescharacteristic, complemented
418#1655—171no—
419#1525—171no—
420#1524—171no—
421#1524—171no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—84no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—81no—
456Dic17#45312yes—
457C2×#135—341no—
458C2×#135—341no—
459#563—171no—
460#563—341no—
461#562—171no—
462#562—341no—
463#562—341no—
464#562C2×D1711yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—171no—
466#560—341no—
467#560—341no—
468#560—341no—
469#532—171no—
470#532—171no—
471#532—341no—
472#529—171no—
473#529—171no—
474#529—341no—
475#529—341no—
476#525—341no—
477#525—341no—
478#525—341no—
479#501—171no—
480#501—171no—
481#497—171no—
482#497—171no—
483#497—341no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—341no—
487#496C2×D1711yescharacteristic
488#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#490—171no—
490#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#489—171no—
492#489—171no—
493#469—341no—
494#469—341no—
495#468—341no—
496#468—341no—
497C4×SD16—341no—
498C4×SD16—341no—
499C4×D8—341no—
500C4×D8—341no—
501C4×M16—171no—
502C4×M16—171no—
503C2×#97—171no—
504#330—171no—
505#330—171no—
506#330—171no—
507#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329C2×D1711yescharacteristic
515#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C17—81no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17—161no—
519C2×C17C2×#45311yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521C2×C17#301811yescharacteristic
522D17—41no—
523D17—81no—
524D17—81no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C23×C4—341no—
530#135—684no—
531#135—684no—
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—341no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—341no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—171no—
549C4⋊Q8—341no—
550#127—171no—
551#127—341no—
552#127C22×D1711yescharacteristic
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#125—171no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125C22×D1711yescharacteristic
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124C22×D1711yescharacteristic
571#124C22×D1711yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×Q8—171no—
619C4×Q8—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—341no—
637#107—341no—
638#107—341no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#97—171no—
650#97—171no—
651#97—171no—
652#97—341no—
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655#97C22×D1711yescharacteristic
656C4×C8—341no—
657C4×C8—341no—
658C17#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—341no—
660#41—682no—
661#41—682no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C2×D4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—681no—
705C22×C4—1362no—
706Q16—682no—
707Q16—682no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—682no—
717D8—682no—
718M16—682no—
719M16—682no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—344no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42C23×D1711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—171no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—1361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1362no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1362no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—341no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—1364no—
876C22#120×D1711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—172no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—1361no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—681no—
896C2—1361no—
897C2—1361no—
898C2D17×#45311yescharacteristic
899C2#1453812911yescharacteristic
900C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#18984
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542921C2semidirect
2. #14539378C2semidirect
3. #14539376C2semidirect
4. #14539226C2semidirect
5. #14528102C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528097C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527374C2semidirect
13. #14527371C2semidirect
14. #14527369C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
28. #11763357C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
39. #11763204C22semidirect
45. #11763173C22semidirect
56. #11762761C22semidirect
57. #11762761C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
417. #1656D17semidirect
488. #496C2×D17semidirect
490. #490C2×D17semidirect
507. #330C2×D17semidirect
515. #329C2×D17semidirect
658. C17#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429212
#145393782
#145393762
#145392262
#145281022
#145281012
#145280972
#145280922
#145280812
#145280752
#145280722
#145273742
#145273712
#145273692
C17×#16562
#1898417