Finite Group Databasebeta

← #17015482

Subgroups — #17015482

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587590—21no—
17C2×#10587590—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763561—21no—
20#11763557C2211yescharacteristic
21#11763556—21no—
22#11763555—21no—
23#11763553C2211yescharacteristic
24#11763551C2211yescharacteristic
25#11763550—21no—
26#11763549—21no—
27#11763547—21no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic, complemented
30#11763356—21no—
31#11763346—21no—
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763337—21no—
34#11763321—21no—
35#11763318—21no—
36#11763318—21no—
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763203—21no—
40#11763203C2211yescharacteristic
41#11763203C2211yescharacteristic, complemented
42#11763199C2211yescharacteristic
43#11763198—21no—
44#11763198C2211yescharacteristic
45#11763198C2211yescharacteristic
46#11763198C2211yescharacteristic, complemented
47#11763175C2211yescharacteristic, complemented
48#11763174C2211yescharacteristic, complemented
49#11763169C2211yescharacteristic
50#11763168C2211yescharacteristic
51#11763062—21no—
52#11763060—21no—
53#11763057—21no—
54#11763055—21no—
55C4×#63219—21no—
56C4×#63230—21no—
57C4×D136—21no—
58C4×#63228—21no—
59C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C22×C8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×#121D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587626—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—21no—
101#10587623—21no—
102C2×#63228—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616D411yescharacteristic
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112#10587610D411yescharacteristic
113C2×#63223—21no—
114C2×Dic68—21no—
115C2×Dic68—21no—
116#10587590—44no—
117#10587590—44no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—21no—
120C2×D136—21no—
121C2×#63219—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63219—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587561C2311yescharacteristic
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587560D411yescharacteristic
172#10587560C2311yescharacteristic
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68D411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C42×D17—21no—
183#10587556C2311yescharacteristic
184#10587555D411yescharacteristic
185#10587555C2311yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C17×#97C2311yescharacteristic
189C17×#97C2311yescharacteristic
190C17×#97C2311yescharacteristic
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C4×C8×C17—21no—
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207C4×#3622—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C22×Dic17—21no—
225#63252—42no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252—82no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—82no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255M16×C17—42no—
256C2×C8×C17—24no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280#63230—42no—
281#63228—42no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—41no—
299#63227—41no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319#63223—42no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322Dic68—42no—
323Dic68—42no—
324D136—42no—
325D136—42no—
326D136—42no—
327#63219—42no—
328#63219—42no—
329#63219—42no—
330#63219—42no—
331#63219—42no—
332#18984—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342Q8×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—81no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384D68—81no—
385D68—81no—
386D68—81no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—82no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—22no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3529—171no—
408#3171—171no—
409#3171—171no—
410#3150—171no—
411#1661—171no—
412#1661—171no—
413#1660—171no—
414#1659—171no—
415#1657—171no—
416#1656—171no—
417#1656—171no—
418#1655—171no—
419#1525—171no—
420#1524—171no—
421#1524D1711yescharacteristic, complemented
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—84no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17#45312yes—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—81no—
457C2×#135—341no—
458C2×#135—341no—
459#563—171no—
460#563—341no—
461#562—171no—
462#562—171no—
463#562—341no—
464#562—341no—
465H(3,𝔽4)—171no—
466#560—341no—
467#560—341no—
468#560—341no—
469#532—171no—
470#532—171no—
471#532—341no—
472#529—171no—
473#529—341no—
474#529—341no—
475#529C2×D1711yescharacteristic
476#525—341no—
477#525—341no—
478#525—341no—
479#501—171no—
480#501—171no—
481#497—171no—
482#497—171no—
483#497—341no—
484#496—171no—
485#496—171no—
486#496—171no—
487#496—171no—
488#496—341no—
489#490—171no—
490#490—171no—
491#489—171no—
492#489—171no—
493#469—341no—
494#469—341no—
495#468—341no—
496#468—341no—
497C4×SD16—341no—
498C4×SD16—341no—
499C4×D8—341no—
500C4×D8—341no—
501C4×M16—171no—
502C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#330—171no—
505#330—171no—
506#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#329—171no—
509#329—171no—
510#329—171no—
511#329—171no—
512#329—171no—
513#329—171no—
514#329C2×D1711yescharacteristic
515#329C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—41no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17C2×#45311yescharacteristic
519C2×C17#301811yescharacteristic
520C2×C17#301811yescharacteristic
521D17—81no—
522D17—81no—
523D17—81no—
524D17—161no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C23×C4—341no—
530#135—684no—
531#135—684no—
532C2×Q16—341no—
533C2×Q16—341no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×D8—341no—
541C2×D8—341no—
542C2×D8—341no—
543C2×D8—341no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—341no—
546C22×C8—21no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—171no—
549C4⋊Q8—341no—
550#127—171no—
551#127—171no—
552#127—341no—
553#126—21no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#125—171no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125C22×D1711yescharacteristic
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—171no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124C22×D1711yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8D6811yescharacteristic
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121D6811yescharacteristic
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×Q8—171no—
619C4×Q8D6811yescharacteristic
620C4×D4—21no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4D6811yescharacteristic
632#117—21no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#107—341no—
638#107—341no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#97—21no—
650#97—171no—
651#97—171no—
652#97C22×D1711yescharacteristic
653#97C22×D1711yescharacteristic
654#97C22×D1711yescharacteristic
655#97C22×D1711yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—341no—
658C17#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—341no—
660#41—682no—
661#41—682no—
662#41—682no—
663#41—682no—
664#41—1362no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4C2×D6811yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4—1362no—
703C22×C4C2×D6811yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706Q16—682no—
707Q16—682no—
708SD16—682no—
709SD16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713SD16—682no—
714D8—682no—
715D8—682no—
716D8—682no—
717D8—682no—
718M16—42no—
719M16—682no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C42—21no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42C2×D6811yescharacteristic
780C42D4×D1711yescharacteristic
781C42D4×D1711yescharacteristic
782C42C23×D1711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—681no—
788C23—1361no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23#1058756811yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—1361no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821D4—1361no—
822D4—1362no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1362no—
845C2×C4#1058756811yescharacteristic
846C2×C4#1058756811yescharacteristic
847C2×C4#1058756811yescharacteristic
848C2×C4C22×D6811yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—1364no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22C2×#1058756811yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—681no—
886C4—681no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—1361no—
891C4#1176297812yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—2721no—
895C2—1361no—
896C2—1361no—
897C2—1361no—
898C2C2×#1176297811yescharacteristic
899C2#1453813511yescharacteristic
900C2#1453813711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1524C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1524D17
hypocenterC17#18984
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542923C2semidirect
2. #14539380C2semidirect
3. #14539379C2semidirect
4. #14539230C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528103C2semidirect
7. #14528097C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528084C2semidirect
10. #14528079C2semidirect
11. #14528078C2semidirect
12. #14528074C2semidirect
13. #14527375C2semidirect
14. #14527370C2semidirect
15. C17×#1524C2semidirect
29. #11763359C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
41. #11763203C22semidirect
46. #11763198C22semidirect
47. #11763175C22semidirect
48. #11763174C22semidirect
59. C4×#63223C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C4×M16×C17C22semidirect
70. C2×C17×#97C22semidirect
71. C17×#330C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
421. #1524D17semidirect
502. C4×M16C2×D17semidirect
503. C2×#97C2×D17semidirect
506. #330C2×D17semidirect
507. #330C2×D17semidirect
658. C17#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429232
#145393802
#145393792
#145392302
#145281042
#145281032
#145280972
#145280922
#145280842
#145280792
#145280782
#145280742
#145273752
#145273702
C17×#15242
#1898417