Subgroups — C₂×#14528109 #17015488

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528109	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763553	—	2	2	no	—
10	#11763553	—	2	2	no	—
11	#11763553	—	2	2	no	—
12	#11763553	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
22	#11763178	—	2	2	no	—
23	#11763178	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763169	—	2	2	no	—
25	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763168	—	2	2	no	—
27	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762550	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587632	—	2	4	no	—
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587625	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	#10587572	—	2	4	no	—
77	#10587572	—	2	4	no	—
78	#10587570	—	2	4	no	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587569	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	4	no	—
83	#10587564	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	1	no	—
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587561	D₄	1	2	yes	—
87	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587556	D₄	1	2	yes	—
91	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587506	—	2	4	no	—
101	#10587503	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	4	2	no	—
175	C₂×#1662	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	8	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	8	1	no	—
217	Dic₃₄	—	8	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#562	—	17	1	no	—
222	C₂×#491	—	17	1	no	—
223	C₂×#489	—	17	1	no	—
224	C₂×#489	—	17	1	no	—
225	#1662	—	17	8	no	—
226	C₂×#330	—	17	1	no	—
227	C₂×#329	—	17	1	no	—
228	C₂×#329	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	#562	—	17	4	no	—
253	#562	—	34	2	no	—
254	#562	—	34	2	no	—
255	#562	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#125	—	17	1	no	—
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#123	—	34	1	no	—
261	C₂×#123	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×#121	—	34	1	no	—
265	C₂×#121	—	34	1	no	—
266	#491	—	17	4	no	—
267	#491	—	34	2	no	—
268	#489	—	17	4	no	—
269	#489	—	17	4	no	—
270	#489	—	34	2	no	—
271	#489	—	34	2	no	—
272	C₂×#103	—	34	1	no	—
273	C₂×#103	—	34	1	no	—
274	C₂×#103	—	34	1	no	—
275	C₂×#103	—	34	1	no	—
276	C₂×#102	—	34	1	no	—
277	C₂×#102	—	34	1	no	—
278	C₂×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#330	—	17	4	no	—
282	#329	—	17	4	no	—
283	#329	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#1662	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	#125	—	17	2	no	—
307	#125	—	17	2	no	—
308	#125	—	34	1	no	—
309	#125	—	34	1	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#124	—	2	1	no	—
312	#124	—	17	2	no	—
313	#124	—	17	2	no	—
314	#124	—	34	1	no	—
315	#124	—	34	1	no	—
316	#124	D₆₈	1	2	yes	—
317	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#123	—	34	4	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	#123	—	34	4	no	—
321	#123	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	4	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#103	—	34	4	no	—
346	#103	—	34	4	no	—
347	#103	—	34	4	no	—
348	#103	—	34	4	no	—
349	#102	—	34	4	no	—
350	#102	—	34	4	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	#97	—	34	1	no	—
355	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₁₇	C₂×#1662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	136	2	no	—
377	C₂×D₄	—	136	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	Q₈	—	136	1	no	—
439	Q₈	—	136	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	8	1	no	—
442	D₄	—	68	2	no	—
443	D₄	—	136	1	no	—
444	D₄	—	136	4	no	—
445	D₄	—	136	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	136	4	no	—
459	C₂×C₄	—	136	4	no	—
460	C₂×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	136	4	no	—
478	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
479	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
480	C₂²	#11762989	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	136	2	no	—
495	C₂	#14528109	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#329	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763553	C₂
hypercenter	C₂×#329	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1662
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763178	C₂	semidirect
3. C₂×#11763169	C₂	semidirect
4. C₂×#11763168	C₂	semidirect
5. #14528109	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762550	C₂	semidirect
7. C₂×#11762548	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#329	C₂	semidirect
23. #11763178	C₂²	semidirect
25. #11763169	C₂²	semidirect
27. #11763168	C₂²	semidirect
35. #11762550	C₂²	semidirect
36. #11762548	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#329	C₂²	semidirect
228. C₂×#329	D₁₇	semidirect
283. #329	C₂×D₁₇	semidirect
285. C₂×C₁₇	#1662	semidirect
357. C₁₇	C₂×#1662	semidirect
495. C₂	#14528109	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763553	2
C₂×#11763178	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763168	2
#14528109	2
C₂×#11762550	2
C₂×#11762548	2
C₂×C₁₇×#329	2
C₂×#1662	17

Subgroups — C2×#14528109 #17015488

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528109 #17015488