Finite Group Databasebeta

← D17×#1664 #17015490

Subgroups — D17×#1664 #17015490

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#563C211yesmaximal, characteristic
2D17×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#489C211yesmaximal, characteristic
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#329C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763563C2211yescharacteristic
18#11763562—21no—
19#11763561—21no—
20#11763561—21no—
21#11763560—21no—
22#11763560—21no—
23#11763559C2211yescharacteristic
24#11763558—21no—
25C4⋊Q8×D17—21no—
26C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
27#126×D17—21no—
28#126×D17—21no—
29#125×D17C2211yescharacteristic
30#125×D17C2211yescharacteristic
31#124×D17C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763217—21no—
38#11763216—21no—
39#11763215C2211yescharacteristic, complemented
40#11763179C2211yescharacteristic, complemented
41#11763178C2211yescharacteristic, complemented
42#11763177C2211yescharacteristic, complemented
43#11763176—21no—
44#11763176—21no—
45#11763171C2211yescharacteristic
46#11763170—21no—
47#11763169C2211yescharacteristic
48#11763168C2211yescharacteristic
49#11763167—21no—
50#107×D17—21no—
51#106×D17—21no—
52#103×D17—21no—
53#103×D17—21no—
54#103×D17—21no—
55#102×D17—21no—
56#97×D17C2211yescharacteristic
57#97×D17C2211yescharacteristic
58#97×D17C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762550C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90#10587633D411yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587622D411yescharacteristic
97#10587621—21no—
98#10587615—21no—
99#10587610—21no—
100#10587610—21no—
101C2×C8×D17—21no—
102C2×C8×D17—21no—
103C2×C8×D17—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587580—21no—
117#10587580—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130#10587576D411yescharacteristic
131#10587576D411yescharacteristic
132#10587576D411yescharacteristic
133#10587576D411yescharacteristic
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561C2311yescharacteristic
167C42×D17—21no—
168C42×D17C2311yescharacteristic
169#10587556C2311yescharacteristic
170#10587556C2311yescharacteristic
171#10587555—21no—
172#10587555C2311yescharacteristic
173C17×#107—21no—
174C17×#106—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587486—21no—
193#10587486—21no—
194#10587486—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214Q8×D17—42no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—82no—
217D4×D17—42no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C8×D17—24no—
315C8×D17—42no—
316C8×D17—42no—
317C2×#1664—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17#12011yescharacteristic
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—42no—
326Q8×C17—81no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D17—81no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—41no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—81no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—82no—
361Dic34—41no—
362Dic34—42no—
363Dic34—81no—
364Dic34—82no—
365Dic34—81no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#563—171no—
375C2×#501—171no—
376C2×#491—171no—
377C2×#489—171no—
378#1664—171no—
379#1664—171no—
380#1664—171no—
381#1664—171no—
382#1664—171no—
383#1664—171no—
384#1664—171no—
385#1664D1711yescharacteristic, direct product factor
386C2×#330—171no—
387C2×#330—171no—
388C2×#329—171no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17#45412yes—
398C2×D17#45512yes—
399C2×D17#45612yes—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418#563—171no—
419#563—171no—
420#563—171no—
421#563—341no—
422#563—341no—
423#563—341no—
424#563—341no—
425#563—341no—
426#563—341no—
427#563C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×C4⋊Q8—341no—
430C2×#126—341no—
431C2×#126—341no—
432C2×#125—171no—
433C2×#125—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#123—341no—
436C2×C22⋊Q8—341no—
437C2×C22⋊Q8—341no—
438#501—171no—
439#501—171no—
440#501—171no—
441#501—341no—
442#501—341no—
443#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#491—171no—
445#491—171no—
446#491—171no—
447#491—341no—
448#491—341no—
449#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#489—171no—
451#489—171no—
452#489—171no—
453#489—341no—
454#489—341no—
455#489C2×D1711yescharacteristic
456C2×#107—341no—
457C2×#106—341no—
458C2×#103—341no—
459C2×#103—341no—
460C2×#103—341no—
461C2×#102—341no—
462C2×#97—171no—
463C2×#97—171no—
464C2×#97—171no—
465#330—171no—
466#330—171no—
467#330—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#329—171no—
474#329—171no—
475#329—171no—
476#329C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—81no—
478C2×C17C2×#45511yescharacteristic
479C2×C17C2×#45411yescharacteristic
480C2×C17C2×#45611yescharacteristic
481D17—81no—
482D17#166414yesdirect product factor
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C23×C4—341no—
488C22×C8—341no—
489C22×C8—341no—
490C22×C8—341no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—171no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#125—171no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—171no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125C22×D1711yescharacteristic
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124C22×D1711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—341no—
581#107—21no—
582#107—341no—
583#107—341no—
584#107—341no—
585#106—21no—
586#106—341no—
587#106—341no—
588#106—341no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#102—21no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#97—171no—
606#97—171no—
607#97—171no—
608#97—341no—
609#97—341no—
610#97—341no—
611#97C22×D1711yescharacteristic
612#97C22×D1711yescharacteristic
613#97C22×D1711yescharacteristic
614C17C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
615C24—341no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—171no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—681no—
625C2×Q8—682no—
626C2×Q8—684no—
627C2×Q8—1362no—
628C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—681no—
646C22×C4—1362no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—344no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—682no—
655C2×C8—682no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C42—21no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42C23×D1711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—171no—
728C23—341no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—681no—
736Q8—682no—
737Q8—1361no—
738Q8—1361no—
739Q8—1361no—
740Q8—1361no—
741Q8—1362no—
742D4—41no—
743D4—681no—
744D4—1361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—1361no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1362no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—342no—
780C8—681no—
781C8—681no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—172no—
786C22—172no—
787C22—172no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—1364no—
792C22#120×D1711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—341no—
803C4—341no—
804C4—341no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C2—81no—
812C2—174no—
813C2—1361no—
814C2D17×#45511yescharacteristic
815C2D17×#45411yescharacteristic
816C2D17×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1664C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×D4×D17D4
hypercenter#1664D17
hypocenterC17C2×#1664
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#501C2semidirect
3. D17×#491C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528120C2semidirect
7. #14528119C2semidirect
8. #14528118C2semidirect
9. #14528117C2semidirect
10. #14528116C2semidirect
11. #14528115C2semidirect
12. D17×#330C2semidirect
13. D17×#330C2semidirect
15. C17×#1664C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
39. #11763215C22semidirect
40. #11763179C22semidirect
41. #11763178C22semidirect
42. #11763177C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762550C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#491C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
385. #1664D17direct (N × H)
443. #501C2×D17semidirect
449. #491C2×D17semidirect
471. #330C2×D17semidirect
472. #330C2×D17semidirect
482. D17#1664direct (N × H)
614. C17C2×#1664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5632
D17×#5012
D17×#4912
D17×#4892
#145281212
#145281202
#145281192
#145281182
#145281172
#145281162
#145281152
D17×#3302
D17×#3292
C17×#16642
C2×#166417