Subgroups — C₂×#14528119 #17015497

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528119	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763563	—	2	2	no	—
10	#11763563	—	2	2	no	—
11	#11763563	—	2	2	no	—
12	#11763563	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
22	#11763218	—	2	2	no	—
23	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763179	—	2	2	no	—
25	#11763179	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763169	—	2	2	no	—
27	#11763169	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762550	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762548	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#330	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	#10587584	—	2	4	no	—
73	#10587584	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587583	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587580	—	2	4	no	—
81	#10587580	—	2	4	no	—
82	#10587574	—	2	4	no	—
83	#10587574	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	1	no	—
85	#10587561	—	2	1	no	—
86	#10587561	D₄	1	2	yes	—
87	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587556	D₄	1	2	yes	—
91	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587492	—	2	4	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	2	4	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	4	2	no	—
171	C₂×#1664	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	8	1	no	—
204	Dic₃₄	—	8	4	no	—
205	Dic₃₄	—	8	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	C₂×#563	—	17	1	no	—
210	C₂×#501	—	17	1	no	—
211	C₂×#491	—	17	1	no	—
212	C₂×#489	—	17	1	no	—
213	#1664	—	17	8	no	—
214	C₂×#330	—	17	1	no	—
215	C₂×#330	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#329	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	#563	—	17	4	no	—
238	#563	—	34	2	no	—
239	#563	—	34	2	no	—
240	#563	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
243	C₂×#126	—	34	1	no	—
244	C₂×#126	—	34	1	no	—
245	C₂×#125	—	17	1	no	—
246	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	—	17	1	no	—
248	C₂×#123	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	#501	—	17	4	no	—
252	#501	—	34	2	no	—
253	#491	—	17	4	no	—
254	#491	—	34	2	no	—
255	#489	—	17	4	no	—
256	#489	—	34	2	no	—
257	C₂×#107	—	34	1	no	—
258	C₂×#106	—	34	1	no	—
259	C₂×#103	—	34	1	no	—
260	C₂×#103	—	34	1	no	—
261	C₂×#103	—	34	1	no	—
262	C₂×#102	—	34	1	no	—
263	C₂×#97	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#330	—	17	4	no	—
267	#330	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
268	#329	—	17	4	no	—
269	C₂×C₁₇	#1664	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	#126	—	34	4	no	—
289	#126	—	34	4	no	—
290	#126	—	34	4	no	—
291	#126	—	34	4	no	—
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	17	2	no	—
295	#125	—	17	2	no	—
296	#125	—	34	1	no	—
297	#125	—	34	1	no	—
298	#125	D₆₈	1	2	yes	—
299	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	#124	—	17	2	no	—
301	#124	—	17	2	no	—
302	#124	—	34	1	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	#123	—	34	4	no	—
305	#123	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	34	4	no	—
330	#106	—	34	4	no	—
331	#103	—	34	4	no	—
332	#103	—	34	4	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	2	1	no	—
337	#97	—	17	2	no	—
338	#97	—	34	1	no	—
339	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₁₇	C₂×#1664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	4	no	—
401	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	Q₈	—	68	4	no	—
412	Q₈	—	136	1	no	—
413	Q₈	—	136	2	no	—
414	Q₈	—	136	4	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	136	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	136	4	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	136	4	no	—
446	C₂²	#11762984	1	2	yes	—
447	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
448	C₂²	#11762993	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₂	—	136	2	no	—
463	C₂	#14528119	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11762984	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#330	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	C₂×#330	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1664
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763218	C₂	semidirect
3. C₂×#11763179	C₂	semidirect
5. #14528119	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762550	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#330	C₂	semidirect
23. #11763218	C₂²	semidirect
25. #11763179	C₂²	semidirect
35. #11762550	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#330	C₂²	semidirect
215. C₂×#330	D₁₇	semidirect
267. #330	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₂×C₁₇	#1664	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1664	semidirect
463. C₂	#14528119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763563	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763179	2
C₂×#11763169	2
#14528119	2
C₂×#11762550	2
C₂×#11762548	2
C₂×C₁₇×#330	2
C₂×#1664	17

Subgroups — C2×#14528119 #17015497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528119 #17015497