Finite Group Databasebeta

← #17015564

Subgroups — #17015564

Order 4352.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic, complemented
19#11763560—21no—
20#11763556—21no—
21#11763555—21no—
22#11763553C2211yescharacteristic, complemented
23#11763551C2211yescharacteristic, complemented
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763547—21no—
27#11763358C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763345—21no—
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763336—21no—
34#11763322—21no—
35#11763319—21no—
36#11763317—21no—
37#11763199C2211yescharacteristic
38#11763199C2211yescharacteristic, complemented
39#11763198C2211yescharacteristic
40#11763198C2211yescharacteristic
41#11763196C2211yescharacteristic
42#11763196C2211yescharacteristic
43#11763184—21no—
44#11763180—21no—
45#11763175C2211yescharacteristic, complemented
46#11763174C2211yescharacteristic, complemented
47#11763173C2211yescharacteristic, complemented
48#11763008—21no—
49#11763007—21no—
50#11763003—21no—
51#11763002—21no—
52#11762961—21no—
53#11762958—21no—
54#11762944—21no—
55#11762941—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×SD16×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632D411yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129#10587610—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131#10587600—44no—
132#10587597—44no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583D411yescharacteristic
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579D411yescharacteristic
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156#10587576—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587573D411yescharacteristic
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184#10587561C2311yescharacteristic
185#10587561C2311yescharacteristic
186#10587560C2311yescharacteristic
187C42×D17C2311yescharacteristic
188#10587556C2311yescharacteristic
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×#97C2311yescharacteristic
192C17×#97C2311yescharacteristic
193C17×#97C2311yescharacteristic
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—41no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235#63256—42no—
236#63254—42no—
237#63254—82no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—81no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—82no—
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
263SD16×C17—42no—
264SD16×C17—81no—
265D8×C17—42no—
266D8×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63230—42no—
288#63230—81no—
289#63229—42no—
290#63229—81no—
291#63228—42no—
292#63228—42no—
293#63228—81no—
294#63228—81no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333D136—42no—
334D136—81no—
335#63219—42no—
336#63219—81no—
337#63218—24no—
338#18995—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17—82no—
347C22×D17—82no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17#12011yescharacteristic
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—82no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404D68—81no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—22no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3529—171no—
422#3217—171no—
423#3217—171no—
424#3151—171no—
425#1657—171no—
426#1657—171no—
427#1656—171no—
428#1656—171no—
429#1656—171no—
430#1656D1711yescharacteristic, complemented
431#1655—171no—
432#1655—171no—
433#1536—171no—
434#1529—171no—
435#1529—171no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—164no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17#45312yes—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
476#563—171no—
477#563—341no—
478#562—171no—
479#562—341no—
480#562—341no—
481#562C2×D1711yescharacteristic, complemented
482H(3,𝔽4)—171no—
483#560—341no—
484#560—341no—
485#560—341no—
486#532—171no—
487#532—341no—
488C2×#127—171no—
489#529—171no—
490#529—171no—
491#529—341no—
492#529—341no—
493#525—341no—
494#525—341no—
495#525—341no—
496#496—171no—
497#496—171no—
498#496—171no—
499#496—171no—
500#496—171no—
501#496—171no—
502#496C2×D1711yescharacteristic
503#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#493—341no—
505#492—341no—
506#490—171no—
507#490—171no—
508#490—171no—
509#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#460—341no—
511#460—341no—
512#459—341no—
513#459—341no—
514#450—341no—
515#450—341no—
516#447—341no—
517#447—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520C4×M16—171no—
521#330—171no—
522#330—171no—
523#330—171no—
524#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#329—171no—
526#329—171no—
527#329—171no—
528#329—171no—
529#329—171no—
530#329—171no—
531#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×C17—81no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17C2×#45311yescharacteristic
537C2×C17#302111yescharacteristic
538C2×C17#302111yescharacteristic
539D17—41no—
540D17—81no—
541D17—81no—
542D17—161no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—341no—
550AGL(1,ℤ/8)—684no—
551AGL(1,ℤ/8)—684no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—341no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—341no—
565C2×D8—341no—
566C2×D8—341no—
567C2×D8—341no—
568C2×M16—341no—
569C4⋊Q8—171no—
570C4⋊Q8—341no—
571#127—171no—
572#127—171no—
573#127—341no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#127—341no—
577#127C22×D1711yescharacteristic
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—171no—
585#125—341no—
586#125—341no—
587#125C22×D1711yescharacteristic
588#124—171no—
589#124—171no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124C22×D1711yescharacteristic
595#124C22×D1711yescharacteristic
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640C4×Q8—171no—
641C4×Q8—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C42—171no—
656C2×C42—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669#97—171no—
670#97—171no—
671#97—171no—
672#97C22×D1711yescharacteristic
673#97C22×D1711yescharacteristic
674#97C22×D1711yescharacteristic
675C4×C8—341no—
676C17#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
677C24—341no—
678C24—681no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—1362no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C2×D4—1361no—
717C2×D4D4×D1711yescharacteristic
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—1362no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—682no—
735SD16—682no—
736SD16—682no—
737SD16—1361no—
738SD16—1361no—
739SD16—1361no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—682no—
743D8—682no—
744D8—682no—
745D8—1361no—
746D8—1361no—
747D8—1361no—
748M16—344no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42C23×D1711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—171no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23—1362no—
818C23—1362no—
819C23—1362no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—681no—
823Q8—681no—
824Q8—1361no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1362no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1362no—
850D4—1362no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—342no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2724no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22—1361no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22#120×D1711yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—172no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—2721no—
931C2—681no—
932C2—1361no—
933C2—1361no—
934C2D17×#45311yescharacteristic
935C2#1453815211yescharacteristic
936C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#18995
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542921C2semidirect
2. #14539803C2semidirect
3. #14539798C2semidirect
4. #14539233C2semidirect
5. #14528084C2semidirect
6. #14528081C2semidirect
7. #14528078C2semidirect
8. #14528077C2semidirect
9. #14528075C2semidirect
10. #14528074C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527388C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
18. #11763563C22semidirect
22. #11763553C22semidirect
23. #11763551C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
38. #11763199C22semidirect
45. #11763175C22semidirect
46. #11763174C22semidirect
47. #11763173C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#562C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
430. #1656D17semidirect
481. #562C2×D17semidirect
503. #496C2×D17semidirect
509. #490C2×D17semidirect
524. #330C2×D17semidirect
531. #329C2×D17semidirect
532. #329C2×D17semidirect
676. C17#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429212
#145398032
#145397982
#145392332
#145280842
#145280812
#145280782
#145280772
#145280752
#145280742
#145280722
#145274172
#145273902
#145273882
C17×#16562
#1899517