Finite Group Databasebeta

← #17015572

Subgroups — #17015572

Order 4352.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542921C211yesmaximal, characteristic
2#14540015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587604—21no—
17C2×#10587601—21no—
18#11763563C2211yescharacteristic
19#11763560—21no—
20#11763556—21no—
21#11763555—21no—
22#11763553C2211yescharacteristic
23#11763551C2211yescharacteristic
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763547—21no—
27#11763358C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763345—21no—
31#11763344C2211yescharacteristic
32#11763338C2211yescharacteristic
33#11763336—21no—
34#11763322—21no—
35#11763319—21no—
36#11763317—21no—
37#11763219C2211yescharacteristic, complemented
38#11763218C2211yescharacteristic, complemented
39#11763215C2211yescharacteristic, complemented
40#11763204C2211yescharacteristic, complemented
41#11763203C2211yescharacteristic
42#11763201C2211yescharacteristic
43#11763187—21no—
44#11763180—21no—
45#11763171C2211yescharacteristic
46#11763169C2211yescharacteristic
47#11763168C2211yescharacteristic
48#11763146—21no—
49#11763143—21no—
50#11763129—21no—
51#11763126—21no—
52#11763093—21no—
53#11763092—21no—
54#11763088—21no—
55#11763087—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#11762761C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#125C2311yescharacteristic
84C17×#124C2311yescharacteristic
85C17×#124C2311yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632D411yescharacteristic
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×#63229—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587610—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121#10587604—44no—
122#10587601—44no—
123C2×Dic68—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587561C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587474C2311yescharacteristic
206#10587474C2311yescharacteristic
207#10587474C2311yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229#63256—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232#63254—42no—
233#63254—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—82no—
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—41no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—42no—
254SD16×C17—42no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—42no—
278#63231—42no—
279#63230—42no—
280#63229—42no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—41no—
312#63225—41no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—42no—
324#63219—42no—
325#63218—24no—
326#18996—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17#12011yescharacteristic
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376D68—81no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—82no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390Dic34—82no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396#3622—41no—
397#3529—171no—
398#3239—171no—
399#3239—171no—
400#3152—171no—
401#1661—171no—
402#1661—171no—
403#1661—171no—
404#1661D1711yescharacteristic, complemented
405#1660—171no—
406#1660—171no—
407#1659—171no—
408#1659—171no—
409#1536—171no—
410#1529—171no—
411#1529—171no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—84no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—81no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—81no—
444Dic17#45312yes—
445C2×#137—341no—
446C2×#137—341no—
447#563—171no—
448#563—341no—
449#562—171no—
450#562—341no—
451#562—341no—
452#562C2×D1711yescharacteristic
453H(3,𝔽4)—171no—
454#560—341no—
455#560—341no—
456#560—341no—
457#532—171no—
458#532—341no—
459C2×C4⋊Q8—171no—
460#529—171no—
461#529—171no—
462#529—341no—
463#529—341no—
464#525—341no—
465#525—341no—
466#525—341no—
467#501—171no—
468#501—171no—
469#501—171no—
470#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#497—171no—
472#497—171no—
473#497—171no—
474#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#494—341no—
476#492—341no—
477#489—171no—
478#489—171no—
479#489—171no—
480#489C2×D1711yescharacteristic
481#484—341no—
482#484—341no—
483#481—341no—
484#481—341no—
485#475—341no—
486#475—341no—
487#474—341no—
488#474—341no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491C4×M16—171no—
492#330—171no—
493#330—171no—
494#330—171no—
495#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#329—171no—
497#329—171no—
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329C2×D1711yescharacteristic
503#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C17—81no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17C2×#45311yescharacteristic
507C2×C17#302211yescharacteristic
508C2×C17#302211yescharacteristic
509D17—41no—
510D17—81no—
511D17—81no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—341no—
515C22×Q8—341no—
516C23×C4—341no—
517#137—684no—
518#137—684no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—341no—
521C2×Q16—341no—
522C2×Q16—341no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×M16—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
535#127—171no—
536#127—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#125—171no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125C22×D1711yescharacteristic
547#124—171no—
548#124—171no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124C22×D1711yescharacteristic
554#124C22×D1711yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—341no—
618#107—21no—
619#107—341no—
620#107—341no—
621#107—341no—
622#106—21no—
623#106—341no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—21no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#102—21no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—171no—
639#97—171no—
640#97—171no—
641#97C22×D1711yescharacteristic
642#97C22×D1711yescharacteristic
643#97C22×D1711yescharacteristic
644C4×C8—341no—
645C17#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—341no—
647#41—682no—
648#41—682no—
649#41—1362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—681no—
690C22×C4—1362no—
691Q16—42no—
692Q16—682no—
693Q16—682no—
694Q16—682no—
695SD16—42no—
696SD16—682no—
697SD16—682no—
698SD16—682no—
699M16—344no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—681no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42C23×D1711yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—171no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—1361no—
770C23—1361no—
771C23—1361no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—1361no—
781Q8—1362no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1361no—
789D4—1361no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1361no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—342no—
832C8—681no—
833C8—681no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—341no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—1364no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—172no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—681no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2D17×#45311yescharacteristic
873C2#1453815911yescharacteristic
874C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542921C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#18996
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540015C2semidirect
3. #14540010C2semidirect
4. #14539240C2semidirect
5. #14528102C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528098C2semidirect
8. #14528097C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528092C2semidirect
11. #14528089C2semidirect
12. #14527417C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527388C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D17C22semidirect
37. #11763219C22semidirect
38. #11763218C22semidirect
39. #11763215C22semidirect
40. #11763204C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #11762761C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
404. #1661D17semidirect
470. #501C2×D17semidirect
474. #497C2×D17semidirect
495. #330C2×D17semidirect
503. #329C2×D17semidirect
645. C17#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429212
#145400152
#145400102
#145392402
#145281022
#145281012
#145280982
#145280972
#145280942
#145280922
#145280892
#145274172
#145273902
#145273882
C17×#16612
#1899617