Finite Group Databasebeta

← #17015587

Subgroups — #17015587

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#562C211yesmaximal, characteristic
2#14539991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763556—21no—
18#11763556—21no—
19#11763555—21no—
20#11763555—21no—
21#11763554—21no—
22#11763554—21no—
23#11763553C2211yescharacteristic
24#11763553C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#125×D17C2211yescharacteristic
27#124×D17C2211yescharacteristic
28#124×D17C2211yescharacteristic
29#123×D17—21no—
30#123×D17—21no—
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33#121×D17—21no—
34#121×D17—21no—
35#11763215C2211yescharacteristic, complemented
36#11763201C2211yescharacteristic, complemented
37#11763179C2211yescharacteristic, complemented
38#11763178C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic, complemented
40#11763169C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763168C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763165—21no—
45#11763162—21no—
46#11763146—21no—
47#11763141—21no—
48#11763119—21no—
49#11763115—21no—
50#11763033—21no—
51#11763029—21no—
52#11762963—21no—
53#11762958—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762816—21no—
57#11762812—21no—
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119C2×#63218—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587578—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587576—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587573—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587561C2311yescharacteristic
171#10587561C2311yescharacteristic
172C42×D17C2311yescharacteristic
173#10587556C2311yescharacteristic
174#10587555C2311yescharacteristic
175C17×#107—21no—
176C17×#106—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587481—21no—
199#10587481—21no—
200#10587480—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—81no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—81no—
229D4×D17—82no—
230D4×D17—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—82no—
244C2×C4×D17—82no—
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—81no—
254SD16×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63230—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—41no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#63218—42no—
322#18998—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17#12011yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—81no—
341D4×C17—81no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—81no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—81no—
371D68—81no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—42no—
386Dic34—81no—
387Dic34—81no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394C2×#562—171no—
395#3236—171no—
396#3215—171no—
397#3140—171no—
398#1662—171no—
399#1662—171no—
400#1662—171no—
401#1662—171no—
402#1661—171no—
403#1661—171no—
404#1661—171no—
405#1661D1711yescharacteristic, complemented
406#1533—171no—
407#1528—171no—
408#1527—171no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17#45512yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443#562—171no—
444#562—171no—
445#562—171no—
446#562—341no—
447#562—341no—
448#562—341no—
449#562—341no—
450#562—341no—
451#562—341no—
452#562C2×D1711yescharacteristic
453#533—171no—
454C2×#125—171no—
455C2×#124—171no—
456C2×#124—171no—
457C2×#123—341no—
458C2×#123—341no—
459C2×C22⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—341no—
461C2×#121—341no—
462C2×#121—341no—
463#501—171no—
464#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#497—171no—
466#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#491—171no—
468#491—171no—
469#489—171no—
470#489—171no—
471#489—171no—
472#489—171no—
473#489—171no—
474#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#488—341no—
476#488—341no—
477#484—341no—
478#483—341no—
479#479—341no—
480#479—341no—
481#464—341no—
482#464—341no—
483#451—341no—
484#450—341no—
485#432—171no—
486#432—171no—
487#419—341no—
488#418—341no—
489C4×M16—171no—
490#330—171no—
491#330—171no—
492#330—171no—
493#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#329—171no—
495#329—171no—
496#329—171no—
497#329—171no—
498#329—171no—
499#329—171no—
500#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×C17—81no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17C2×#45511yescharacteristic
505C2×C17#301911yescharacteristic
506C2×C17#302011yescharacteristic
507D17—22no—
508D17—81no—
509D17—81no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—341no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—341no—
522C2×M16—341no—
523C4⋊Q8—171no—
524C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
525#125—171no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1711yescharacteristic
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—171no—
535#124—171no—
536#124—171no—
537#124—171no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124C22×D1711yescharacteristic
543#124C22×D1711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596#117—341no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610#107—21no—
611#107—341no—
612#106—21no—
613#106—341no—
614C4⋊C8—341no—
615C4⋊C8—341no—
616#103—21no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#102—21no—
627#102—341no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632C22⋊C8—341no—
633C22⋊C8—341no—
634#97—171no—
635#97—171no—
636#97—171no—
637#97C22×D1711yescharacteristic
638#97C22×D1711yescharacteristic
639#97C22×D1711yescharacteristic
640C4×C8—341no—
641C17#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—341no—
643C24—341no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—682no—
651C2×Q8—1361no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—171no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4—1362no—
670C2×D4D4×D1711yescharacteristic
671C2×D4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—1362no—
688C22×C4—1362no—
689Q16—81no—
690Q16—1361no—
691SD16—81no—
692SD16—1361no—
693M16—682no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—681no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—681no—
757C42C23×D1711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—171no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—682no—
764C23—682no—
765C23—682no—
766C23—682no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775Q8—682no—
776Q8—1361no—
777Q8—1361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—1361no—
785D4—1361no—
786D4—1361no—
787D4—1361no—
788D4—1361no—
789D4—1361no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—172no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—1364no—
845C22—1364no—
846C22#120×D1711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—342no—
866C2—1361no—
867C2—1361no—
868C2D17×#45511yescharacteristic
869C2#1453813811yescharacteristic
870C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#562C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#18998
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539991C2semidirect
3. #14539782C2semidirect
4. #14539169C2semidirect
5. #14528109C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528108C2semidirect
8. #14528107C2semidirect
9. #14528100C2semidirect
10. #14528099C2semidirect
11. #14528098C2semidirect
12. #14527406C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
35. #11763215C22semidirect
36. #11763201C22semidirect
37. #11763179C22semidirect
38. #11763178C22semidirect
39. #11763171C22semidirect
40. #11763169C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
42. #11763168C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
405. #1661D17semidirect
464. #501C2×D17semidirect
466. #497C2×D17semidirect
474. #489C2×D17semidirect
493. #330C2×D17semidirect
500. #329C2×D17semidirect
501. #329C2×D17semidirect
641. C17#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5622
#145399912
#145397822
#145391692
#145281092
#145281082
#145281072
#145281002
#145280992
#145280982
#145274062
#145273842
#145273802
C17×#16612
#1899817