Finite Group Databasebeta

← #17015615

Subgroups — #17015615

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539766C211yesmaximal, characteristic
4#14539183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763563C2211yescharacteristic
18#11763562—21no—
19#11763561—21no—
20#11763561—21no—
21#11763560—21no—
22#11763560—21no—
23#11763559C2211yescharacteristic
24#11763558—21no—
25#11763357C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17—21no—
27#126×D17—21no—
28#126×D17—21no—
29#125×D17C2211yescharacteristic
30#125×D17C2211yescharacteristic
31#124×D17C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763179C2211yescharacteristic, complemented
39#11763178C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763173C2211yescharacteristic, complemented
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763162—21no—
45#11763162—21no—
46#11763126—21no—
47#11763121—21no—
48#11763111—21no—
49#11763107—21no—
50#11763026—21no—
51#11763022—21no—
52#11762946—21no—
53#11762941—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762807—21no—
57#11762807—21no—
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762550C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587624—21no—
98#10587624—21no—
99#10587622—21no—
100#10587622D411yescharacteristic
101#10587621—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63228—21no—
106#10587615—21no—
107#10587610—21no—
108#10587610—21no—
109C2×#63218—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587576D411yescharacteristic
135#10587576D411yescharacteristic
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587576D411yescharacteristic
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561C2311yescharacteristic
169C42×D17—21no—
170C42×D17C2311yescharacteristic
171#10587556C2311yescharacteristic
172#10587556C2311yescharacteristic
173#10587555—21no—
174#10587555C2311yescharacteristic
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—41no—
218Q8×D17—81no—
219Q8×D17—82no—
220#63254—44no—
221D4×D17—81no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—82no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
240SD16×C17—81no—
241D8×C17—81no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269#63229—81no—
270#63228—81no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#63218—42no—
319#19002—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—41no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17#12011yescharacteristic
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—81no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—82no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—82no—
352C2×Dic17—81no—
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356D68—41no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—81no—
367Dic34—41no—
368Dic34—42no—
369Dic34—81no—
370Dic34—81no—
371Dic34—81no—
372Dic34—81no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#563—171no—
380#3234—171no—
381#3213—171no—
382#3142—171no—
383#1664—171no—
384#1664—171no—
385#1664—171no—
386#1664—171no—
387#1657—171no—
388#1657—171no—
389#1657—171no—
390#1657D1711yescharacteristic, complemented
391#1534—171no—
392#1528—171no—
393#1527—171no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17#45412yes—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425#563—171no—
426#563—171no—
427#563—171no—
428#563—341no—
429#563—341no—
430#563—341no—
431#563—341no—
432#563—341no—
433#563—341no—
434#563C2×D1711yescharacteristic
435#532—171no—
436C2×C4⋊Q8—341no—
437C2×#126—341no—
438C2×#126—341no—
439C2×#125—171no—
440C2×#125—171no—
441C2×#124—171no—
442C2×#123—341no—
443C2×C22⋊Q8—341no—
444C2×C22⋊Q8—341no—
445#501—171no—
446#501—171no—
447#496—171no—
448#496C2×D1711yescharacteristic
449#491—171no—
450#491—171no—
451#490—171no—
452#490—171no—
453#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#489—171no—
456#489—171no—
457#488—341no—
458#488—341no—
459#481—341no—
460#480—341no—
461#478—341no—
462#478—341no—
463#463—341no—
464#463—341no—
465#448—341no—
466#447—341no—
467#432—171no—
468#432—171no—
469#417—341no—
470#417—341no—
471C4×M16—171no—
472#330—171no—
473#330—171no—
474#330—171no—
475#330—171no—
476#330—171no—
477#330—171no—
478#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#329—171no—
481#329—171no—
482#329—171no—
483#329C2×D1711yescharacteristic
484C2×C17—81no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17C2×#45411yescharacteristic
487C2×C17#301911yescharacteristic
488C2×C17#302011yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—81no—
491C2×#41—341no—
492C22×Q8—171no—
493C22×Q8—341no—
494C22×D4—171no—
495C23×C4—341no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—341no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—341no—
500C2×M16—341no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505C4⋊Q8—341no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8—341no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510#127C22×D1711yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#125—171no—
528#125—171no—
529#125—171no—
530#125—171no—
531#125—171no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125C22×D1711yescharacteristic
538#125C22×D1711yescharacteristic
539#124—171no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124C22×D1711yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613C22⋊C8—341no—
614C22⋊C8—341no—
615#97—171no—
616#97—171no—
617#97—171no—
618#97C22×D1711yescharacteristic
619#97C22×D1711yescharacteristic
620#97C22×D1711yescharacteristic
621C4×C8—341no—
622C17#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—341no—
624#41—684no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—1361no—
633C2×Q8—1362no—
634C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—1362no—
657SD16—81no—
658SD16—1361no—
659D8—81no—
660D8—1361no—
661M16—682no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—681no—
727C22⋊C4—681no—
728C42—21no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42C23×D1711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—171no—
739C23—341no—
740C23—682no—
741C23—682no—
742C23—682no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—681no—
746Q8—682no—
747Q8—1361no—
748Q8—1361no—
749Q8—1361no—
750Q8—1361no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—681no—
757D4—1361no—
758D4—1362no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4—1362no—
785C2×C4—1361no—
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—172no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—1364no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—341no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—1361no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—342no—
829C2—1361no—
830C2D17×#45411yescharacteristic
831C2#1453813811yescharacteristic
832C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539766C2
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19002
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#563C2semidirect
2. #14539969C2semidirect
4. #14539183C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528120C2semidirect
7. #14528119C2semidirect
8. #14528118C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528081C2semidirect
11. #14528080C2semidirect
12. #14527409C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
38. #11763179C22semidirect
39. #11763178C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
41. #11763173C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762550C22semidirect
70. C17×#490C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
390. #1657D17semidirect
453. #490C2×D17semidirect
454. #490C2×D17semidirect
478. #330C2×D17semidirect
479. #330C2×D17semidirect
622. C17#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5632
#145399692
#145397662
#145391832
#145281212
#145281202
#145281192
#145281182
#145280812
#145280802
#145274092
#145273842
#145273802
C17×#16572
#1900217