Finite Group Databasebeta

← #17015635

Subgroups — #17015635

Order 4352.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#11763563C2211yescharacteristic, complemented
18#11763561—21no—
19#11763561—21no—
20#11763560—21no—
21#11763558—21no—
22#11763556—21no—
23#11763555—21no—
24#11763553C2211yescharacteristic, complemented
25#11763365C2211yescharacteristic
26#11763364—21no—
27#11763361—21no—
28#127×D17C2211yescharacteristic
29#11763345—21no—
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763342—21no—
32#11763342—21no—
33#11763338C2211yescharacteristic
34#11763336—21no—
35#11763199C2211yescharacteristic
36#11763198C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763175C2211yescharacteristic
39#11763175C2211yescharacteristic
40#11763174C2211yescharacteristic
41#11763174C2211yescharacteristic
42#11763173C2211yescharacteristic
43#11763173C2211yescharacteristic
44#11763154—21no—
45#11763154—21no—
46#11763008—21no—
47#11763007—21no—
48#11763003—21no—
49#11763002—21no—
50#11762961—21no—
51#11762958—21no—
52#11762944—21no—
53#11762941—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762812—21no—
57#11762812—21no—
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762550C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic
71C17×#490C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×#127C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90#10587633—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632D411yescharacteristic
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97C2×#63230—21no—
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624D411yescharacteristic
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104C2×#63229—21no—
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—21no—
109#10587610—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×D136—21no—
112C2×#63219—21no—
113C2×#63218—21no—
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583D411yescharacteristic
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587578—21no—
132#10587578—21no—
133#10587578D411yescharacteristic
134#10587578D411yescharacteristic
135#10587576—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574D411yescharacteristic
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573D411yescharacteristic
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587562—21no—
171#10587562—21no—
172#10587561C2311yescharacteristic
173#10587560C2311yescharacteristic
174C42×D17—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587556C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587491—21no—
195#10587491—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199#10587480—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—41no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—81no—
224D4×D17—81no—
225D4×D17—81no—
226D4×D17—81no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242SD16×C17—81no—
243D8×C17—81no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—81no—
268#63229—81no—
269#63228—81no—
270#63228—81no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—81no—
321#63219—81no—
322#63218—42no—
323#19004—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—82no—
329C22×D17—82no—
330C22×D17—82no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—81no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D17—82no—
350C22⋊D17—82no—
351C22⋊D17—81no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365D68—41no—
366D68—42no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—81no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—81no—
380Dic34—81no—
381Dic34—81no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3622—41no—
388#3531—171no—
389#3217—171no—
390#3217—171no—
391#3138—171no—
392#1658—171no—
393#1658—171no—
394#1657—171no—
395#1657—171no—
396#1657—171no—
397#1657D1711yescharacteristic, complemented
398#1656—171no—
399#1656—171no—
400#1537—171no—
401#1529—171no—
402#1529—171no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—164no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17#45412yes—
436#564—171no—
437#563—171no—
438#563—341no—
439#563—341no—
440#563—341no—
441#563—341no—
442#563C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#562—171no—
444#562—341no—
445#562—341no—
446#533—171no—
447#533—341no—
448#533—341no—
449C2×#127—171no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454#529—341no—
455#529—341no—
456#496—171no—
457#496—171no—
458#496—171no—
459#496C2×D1711yescharacteristic
460#490—171no—
461#490—171no—
462#490—171no—
463#490—171no—
464#490—171no—
465#490—171no—
466#490C2×D1711yescharacteristic
467#490C2×D1711yescharacteristic
468#486—341no—
469#486—341no—
470#460—341no—
471#460—341no—
472#459—341no—
473#459—341no—
474#450—341no—
475#450—341no—
476#447—341no—
477#447—341no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#418—341no—
481#418—341no—
482C4×M16—171no—
483#330—171no—
484#330—171no—
485#330—171no—
486#330—171no—
487#330—171no—
488#330—171no—
489#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#329—171no—
492#329—171no—
493#329—171no—
494#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×C17—81no—
496C2×C17—161no—
497C2×C17C2×#45411yescharacteristic
498C2×C17#302111yescharacteristic
499C2×C17#302111yescharacteristic
500D17—41no—
501D17—81no—
502D17—161no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×M16—341no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521#127—171no—
522#127—341no—
523#127—341no—
524#127—341no—
525#127C22×D1711yescharacteristic
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#125—171no—
537#125—171no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125C22×D1711yescharacteristic
547#125C22×D1711yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124C22×D1711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—341no—
614#102—341no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623#102—341no—
624#102—341no—
625C22⋊C8—341no—
626C22⋊C8—341no—
627#97—171no—
628#97—171no—
629#97—171no—
630#97C22×D1711yescharacteristic
631#97C22×D1711yescharacteristic
632#97C22×D1711yescharacteristic
633C4×C8—341no—
634C17#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C24—681no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—681no—
654C2×D4—681no—
655C2×D4—681no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671SD16—81no—
672SD16—1361no—
673SD16—1361no—
674SD16—1361no—
675D8—81no—
676D8—1361no—
677D8—1361no—
678D8—1361no—
679M16—682no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C42—21no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42C23×D1711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—171no—
755C23—341no—
756C23—681no—
757C23—1362no—
758C23—1362no—
759C23—1362no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—681no—
763Q8—1361no—
764Q8—1361no—
765Q8—1361no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—682no—
778D4—1361no—
779D4—1362no—
780D4—1362no—
781D4—1362no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2724no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22#120×D1711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—172no—
842C4—341no—
843C4—341no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—2721no—
852C2—681no—
853C2—1361no—
854C2D17×#45411yescharacteristic
855C2#1453815211yescharacteristic
856C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19004
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542930C2semidirect
2. #14539803C2semidirect
3. #14539798C2semidirect
4. #14539157C2semidirect
5. #14528087C2semidirect
6. #14528085C2semidirect
7. #14528084C2semidirect
8. #14528082C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528078C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527420C2semidirect
13. #14527390C2semidirect
14. #14527388C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
16. C17⋊#564C22semidirect
17. #11763563C22semidirect
24. #11763553C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762550C22semidirect
65. #11762549C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
68. C17×#563C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
397. #1657D17semidirect
442. #563C2×D17semidirect
489. #330C2×D17semidirect
490. #330C2×D17semidirect
494. #329C2×D17semidirect
634. C17#19004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429302
#145398032
#145397982
#145391572
#145280872
#145280852
#145280842
#145280822
#145280812
#145280782
#145280752
#145274202
#145273902
#145273882
C17×#16572
#1900417