Finite Group Databasebeta

← #17015647

Subgroups — #17015647

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#562C211yesmaximal, characteristic
2#14539788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763557C2211yescharacteristic
17#11763556—21no—
18#11763556—21no—
19#11763555—21no—
20#11763555—21no—
21#11763554—21no—
22#11763554—21no—
23#11763553C2211yescharacteristic
24#11763553C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic
26#125×D17C2211yescharacteristic
27#124×D17C2211yescharacteristic
28#124×D17C2211yescharacteristic
29#123×D17—21no—
30#123×D17—21no—
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33#121×D17—21no—
34#121×D17—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763210—21no—
39#11763209—21no—
40#11763204C2211yescharacteristic, complemented
41#11763203C2211yescharacteristic, complemented
42#11763201C2211yescharacteristic, complemented
43#11763171C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic, complemented
45#11763168C2211yescharacteristic, complemented
46#11763034—21no—
47#11763033—21no—
48#11763030—21no—
49#11763029—21no—
50#11762966—21no—
51#11762963—21no—
52#11762961—21no—
53#11762958—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762850—21no—
57#11762848—21no—
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic, complemented
65#11762548C2211yescharacteristic, complemented
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587622D411yescharacteristic
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63218—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587578—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587576—21no—
145#10587576D411yescharacteristic
146#10587576D411yescharacteristic
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587573—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587555C2311yescharacteristic
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587492—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587489—21no—
192#10587488—21no—
193#10587487—21no—
194#10587485—21no—
195#10587485—21no—
196C8×Dic17—21no—
197#10587481—21no—
198#10587480—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225Q8×D17—81no—
226Q8×D17—81no—
227D4×D17—81no—
228D4×D17—81no—
229D4×D17—82no—
230D4×D17—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—82no—
244C2×C4×D17—82no—
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—81no—
254SD16×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63231—81no—
281#63230—81no—
282#63229—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—41no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—41no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—81no—
324#63219—81no—
325#63218—24no—
326#19006—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386C4×D17—81no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392Dic34—81no—
393C8×C17—22no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#562—171no—
400#3215—171no—
401#3215—171no—
402#3166—171no—
403#1661—171no—
404#1661—171no—
405#1661—171no—
406#1661—171no—
407#1661—171no—
408#1661—171no—
409#1661—171no—
410#1661D1711yescharacteristic, complemented
411#1534—171no—
412#1527—171no—
413#1527—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—84no—
430C2×D17—84no—
431C2×D17#45612yes—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—81no—
448#562—171no—
449#562—171no—
450#562—171no—
451#562—341no—
452#562—341no—
453#562—341no—
454#562—341no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457#562C2×D1711yescharacteristic
458#533—171no—
459C2×#125—171no—
460C2×#124—171no—
461C2×#124—171no—
462C2×#123—341no—
463C2×#123—341no—
464C2×C22⋊Q8—341no—
465C2×C22⋊Q8—341no—
466C2×#121—341no—
467C2×#121—341no—
468#501—171no—
469#501—171no—
470#501—171no—
471#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#499—341no—
473#499—341no—
474#497—171no—
475#497—171no—
476#497—171no—
477#497C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#489—171no—
479#489—171no—
480#489—171no—
481#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#464—341no—
483#464—341no—
484#464—341no—
485#464—341no—
486#451—341no—
487#451—341no—
488#450—341no—
489#450—341no—
490#432—171no—
491#432—171no—
492#428—341no—
493#428—341no—
494C4×M16—171no—
495#330—171no—
496#330—171no—
497#330—171no—
498#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#329—171no—
500#329—171no—
501#329—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×C17—81no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17C2×#45611yescharacteristic
510C2×C17#301911yescharacteristic
511C2×C17#301911yescharacteristic
512D17—22no—
513D17—81no—
514D17—81no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—341no—
525C2×Q16—341no—
526C2×Q16—341no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×SD16—341no—
531C2×M16—341no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—171no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#125C22×D1711yescharacteristic
541#124—171no—
542#124—171no—
543#124—171no—
544#124—171no—
545#124—171no—
546#124—171no—
547#124—341no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124C22×D1711yescharacteristic
552#124C22×D1711yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605#117—341no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C42—171no—
619#107—21no—
620#107—341no—
621#107—341no—
622#107—341no—
623#106—21no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#102—21no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639#97—171no—
640#97—171no—
641#97—171no—
642#97C22×D1711yescharacteristic
643#97C22×D1711yescharacteristic
644#97C22×D1711yescharacteristic
645C4×C8—341no—
646C17#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—341no—
648C24—341no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—1361no—
656C2×Q8—1361no—
657C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1362no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—1362no—
693C22×C4—1362no—
694Q16—81no—
695Q16—1361no—
696Q16—1361no—
697Q16—1361no—
698SD16—81no—
699SD16—1361no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702M16—344no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—681no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—681no—
766C42C23×D1711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—171no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—682no—
775C23—682no—
776C23—682no—
777C23—682no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787Q8—1361no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—1361no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—342no—
837C8—681no—
838C8—681no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—172no—
846C22—341no—
847C22—341no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—1364no—
855C22—1364no—
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—681no—
869C4—681no—
870C4—681no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—342no—
876C2—1361no—
877C2—1361no—
878C2D17×#45611yescharacteristic
879C2#1453813811yescharacteristic
880C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1661C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#562C2
hypercenter#1661D17
hypocenterC17#19006
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539788C2semidirect
3. #14539782C2semidirect
4. #14539335C2semidirect
5. #14528104C2semidirect
6. #14528103C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528101C2semidirect
9. #14528100C2semidirect
10. #14528099C2semidirect
11. #14528098C2semidirect
12. #14527409C2semidirect
13. #14527380C2semidirect
14. #14527380C2semidirect
15. C17×#1661C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
40. #11763204C22semidirect
41. #11763203C22semidirect
42. #11763201C22semidirect
43. #11763171C22semidirect
44. #11763169C22semidirect
45. #11763168C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762549C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
64. #11762548C22semidirect
65. #11762548C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#497C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#329C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
410. #1661D17semidirect
471. #501C2×D17semidirect
477. #497C2×D17semidirect
481. #489C2×D17semidirect
498. #330C2×D17semidirect
505. #329C2×D17semidirect
506. #329C2×D17semidirect
646. C17#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5622
#145397882
#145397822
#145393352
#145281042
#145281032
#145281022
#145281012
#145281002
#145280992
#145280982
#145274092
#145273802
C17×#16612
#1900617