Finite Group Databasebeta

← #17015658

Subgroups — #17015658

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#563C211yesmaximal, characteristic
2#14539991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539782C211yesmaximal, characteristic
4#14539335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527380C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763563C2211yescharacteristic
18#11763562—21no—
19#11763561—21no—
20#11763561—21no—
21#11763560—21no—
22#11763560—21no—
23#11763559C2211yescharacteristic
24#11763558—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17—21no—
27#126×D17—21no—
28#126×D17—21no—
29#125×D17C2211yescharacteristic
30#125×D17C2211yescharacteristic
31#124×D17C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763218C2211yescharacteristic, complemented
37#11763215C2211yescharacteristic, complemented
38#11763215C2211yescharacteristic, complemented
39#11763210—21no—
40#11763209—21no—
41#11763201C2211yescharacteristic
42#11763179C2211yescharacteristic, complemented
43#11763178C2211yescharacteristic, complemented
44#11763169C2211yescharacteristic
45#11763168C2211yescharacteristic
46#11763146—21no—
47#11763141—21no—
48#11763119—21no—
49#11763115—21no—
50#11763033—21no—
51#11763029—21no—
52#11762963—21no—
53#11762958—21no—
54#11762864C2211yescharacteristic
55#11762864C2211yescharacteristic
56#11762850—21no—
57#11762848—21no—
58#11762761C2211yescharacteristic
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762550C2211yescharacteristic, complemented
64#11762550C2211yescharacteristic, complemented
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#497C2211yescharacteristic
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587622D411yescharacteristic
101#10587621—21no—
102#10587615—21no—
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105C2×#63218—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587580—21no—
120#10587580—21no—
121#10587578—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587576—21no—
133#10587576D411yescharacteristic
134#10587576D411yescharacteristic
135#10587576D411yescharacteristic
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587573—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561C2311yescharacteristic
169C42×D17—21no—
170C42×D17C2311yescharacteristic
171#10587556C2311yescharacteristic
172#10587556C2311yescharacteristic
173#10587555—21no—
174#10587555C2311yescharacteristic
175C17×#107—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#97C2311yescharacteristic
180C17×#97C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587503—21no—
184#10587492—21no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587489—21no—
188#10587488—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587485—21no—
193#10587485—21no—
194C8×Dic17—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587479—21no—
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587478—21no—
201#10587478—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214Q8×D17—81no—
215Q8×D17—82no—
216D4×D17—81no—
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235Q16×C17—81no—
236SD16×C17—81no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63231—81no—
265#63230—81no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—41no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—41no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—41no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—41no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317#63218—24no—
318#19007—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17#12011yescharacteristic
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—81no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D17—81no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—81no—
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349C2×Dic17#12011yescharacteristic
350C2×Dic17#12011yescharacteristic
351D68—41no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17—81no—
362Dic34—41no—
363Dic34—42no—
364Dic34—81no—
365Dic34—81no—
366Dic34—81no—
367Dic34—81no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#563—171no—
375#3236—171no—
376#3215—171no—
377#3166—171no—
378#1664—171no—
379#1664—171no—
380#1664—171no—
381#1664—171no—
382#1660—171no—
383#1660—171no—
384#1660—171no—
385#1660D1711yescharacteristic, complemented
386#1534—171no—
387#1528—171no—
388#1527—171no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—84no—
399C2×D17#45612yes—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418#563—171no—
419#563—171no—
420#563—171no—
421#563—341no—
422#563—341no—
423#563—341no—
424#563—341no—
425#563—341no—
426#563—341no—
427#563C2×D1711yescharacteristic
428#533—171no—
429C2×C4⋊Q8—341no—
430C2×#126—341no—
431C2×#126—341no—
432C2×#125—171no—
433C2×#125—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#123—341no—
436C2×C22⋊Q8—341no—
437C2×C22⋊Q8—341no—
438#501—171no—
439#501—171no—
440#501—171no—
441#501—171no—
442#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#501C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#499—341no—
445#499—341no—
446#497—171no—
447#497C2×D1711yescharacteristic
448#491—171no—
449#491—171no—
450#489—171no—
451#489—171no—
452#484—341no—
453#483—341no—
454#479—341no—
455#479—341no—
456#464—341no—
457#464—341no—
458#451—341no—
459#450—341no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#428—341no—
463#428—341no—
464C4×M16—171no—
465#330—171no—
466#330—171no—
467#330—171no—
468#330—171no—
469#330—171no—
470#330—171no—
471#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#329—171no—
474#329—171no—
475#329—171no—
476#329C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—81no—
478C2×C17C2×#45611yescharacteristic
479C2×C17#301911yescharacteristic
480C2×C17#302011yescharacteristic
481D17—22no—
482D17—81no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×D4—171no—
486C23×C4—341no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—341no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—341no—
491C2×M16—341no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#125—171no—
519#125—171no—
520#125—171no—
521#125—171no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125C22×D1711yescharacteristic
530#125C22×D1711yescharacteristic
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124C22×D1711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565#117—341no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583#107—21no—
584#107—21no—
585#107—341no—
586#107—341no—
587#107—341no—
588#107—341no—
589#106—21no—
590#106—21no—
591#106—341no—
592#106—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597#103—341no—
598#103—341no—
599#103—341no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605C22⋊C8—341no—
606C22⋊C8—341no—
607#97—171no—
608#97—171no—
609#97—171no—
610#97C22×D1711yescharacteristic
611#97C22×D1711yescharacteristic
612#97C22×D1711yescharacteristic
613C4×C8—341no—
614C17#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
615C24—341no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—171no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—1361no—
625C2×Q8—1362no—
626C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4—171no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—1362no—
644Q16—81no—
645Q16—1361no—
646SD16—81no—
647SD16—1361no—
648M16—344no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—681no—
718C42—21no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—681no—
726C42C23×D1711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—171no—
729C23—341no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—681no—
738Q8—682no—
739Q8—1361no—
740Q8—1361no—
741Q8—1361no—
742Q8—1361no—
743D4—41no—
744D4—681no—
745D4—1361no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4—1361no—
772C2×C4—1361no—
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—342no—
780C8—681no—
781C8—681no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—172no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—1364no—
792C22#120×D1711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—341no—
803C4—341no—
804C4—341no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C2—81no—
812C2—342no—
813C2—1361no—
814C2D17×#45611yescharacteristic
815C2#1453813811yescharacteristic
816C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1660C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×D4×D17D4
hypercenter#1660D17
hypocenterC17#19007
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539991C2semidirect
4. #14539335C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528120C2semidirect
7. #14528119C2semidirect
8. #14528118C2semidirect
9. #14528094C2semidirect
10. #14528094C2semidirect
11. #14528093C2semidirect
12. #14527409C2semidirect
13. #14527384C2semidirect
15. C17×#1660C2semidirect
35. #11763219C22semidirect
36. #11763218C22semidirect
37. #11763215C22semidirect
38. #11763215C22semidirect
42. #11763179C22semidirect
43. #11763178C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
63. #11762550C22semidirect
64. #11762550C22semidirect
69. C17×#501C22semidirect
70. C17×#501C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
385. #1660D17semidirect
442. #501C2×D17semidirect
443. #501C2×D17semidirect
471. #330C2×D17semidirect
472. #330C2×D17semidirect
614. C17#19007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5632
#145399912
#145397822
#145393352
#145281212
#145281202
#145281192
#145281182
#145280942
#145280932
#145274092
#145273842
#145273802
C17×#16602
#1900717