Finite Group Databasebeta

← #17015679

Subgroups — #17015679

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559—21no—
17#11763559C2211yescharacteristic
18#11763553—21no—
19#11763553—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763548—21no—
23#11763548—21no—
24#11763548—21no—
25#11763358—21no—
26#11763358C2211yescharacteristic
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763338—21no—
29#11763338—21no—
30#11763338C2211yescharacteristic
31#11763338C2211yescharacteristic
32#11763315—21no—
33#11763315—21no—
34#11763315—21no—
35#11763218C2211yescharacteristic, complemented
36#11763204C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763178C2211yescharacteristic, complemented
39#11763173C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic, complemented
42#11763168C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763042—21no—
45#11763035—21no—
46#11763029—21no—
47#11763022—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762968—21no—
51#11762953—21no—
52#11762951—21no—
53#11762951—21no—
54#11762921—21no—
55#11762910—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762550C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762550C2211yescharacteristic, complemented
63#11762549C2211yescharacteristic
64#11762549C2211yescharacteristic
65#11762549C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic
71C17×#496C2211yescharacteristic
72C17×#329C2211yescharacteristic
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C2×D8×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#124C2311yescharacteristic
92C17×#124C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96#10587639—21no—
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102#10587632D411yescharacteristic
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105#10587630—21no—
106#10587630D411yescharacteristic
107C2×#63231—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626D411yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587624D411yescharacteristic
122#10587622—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17D411yescharacteristic
131D4×Dic17D411yescharacteristic
132C2×#63229—21no—
133C2×#63229—21no—
134C2×#63228—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561C2311yescharacteristic
174C42×D17—21no—
175C42×D17C2311yescharacteristic
176#10587556—21no—
177#10587556—21no—
178#10587556C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#97C2311yescharacteristic
182C17×#97C2311yescharacteristic
183C17×#97C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587492—21no—
193#10587491—21no—
194#10587491—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—41no—
236C22×Dic17—82no—
237#63256—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241#63254—82no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—42no—
254SD16×C17—81no—
255SD16×C17—81no—
256D8×C17—42no—
257D8×C17—81no—
258D8×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63231—81no—
285#63229—81no—
286#63229—81no—
287#63228—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C8×D17—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—82no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—82no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—41no—
384D68—81no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655D1711yescharacteristic, complemented
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—84no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17C2×#12011yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—171no—
463#532—341no—
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467#529—341no—
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496C2×D1711yescharacteristic
475#496C2×D1711yescharacteristic
476#496C2×D1711yescharacteristic
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432—171no—
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329C2×D1711yescharacteristic
508#329C2×D1711yescharacteristic
509#329C2×D1711yescharacteristic
510C2×C17—81no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—41no—
518D17—81no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—171no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—171no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124C22×D1711yescharacteristic
558#124C22×D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—341no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652#41—1361no—
653#41—1362no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4D4×D1711yescharacteristic
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697C22×C4—1362no—
698Q16—1361no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—21no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—171no—
779C23—341no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—681no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22#120×D1711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—681no—
885C2—1361no—
886C2#1453812911yescharacteristic
887C2#1453813811yescharacteristic
888C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1655C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1655D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542924C2semidirect
2. #14539816C2semidirect
3. #14539774C2semidirect
4. #14539479C2semidirect
5. #14528121C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528102C2semidirect
8. #14528090C2semidirect
9. #14528080C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528075C2semidirect
12. #14527412C2semidirect
13. #14527401C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1655C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
35. #11763218C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763178C22semidirect
39. #11763173C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
41. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762550C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
62. #11762550C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
412. #1655D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429242
#145398162
#145397742
#145394792
#145281212
#145281092
#145281022
#145280902
#145280802
#145280752
#145274122
#145274012
#145273932
C17×#16552
#1901017