Finite Group Databasebeta

← #17015682

Subgroups — #17015682

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763561—21no—
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763556—21no—
20#11763555—21no—
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763551C2211yescharacteristic
23#11763550—21no—
24#11763549—21no—
25#11763547—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763356—21no—
28#11763346—21no—
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763337—21no—
31#11763321—21no—
32#11763318—21no—
33#11763318—21no—
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763196C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic, complemented
38#11763173C2211yescharacteristic, complemented
39#11763171C2211yescharacteristic
40#11763171C2211yescharacteristic
41#11763171C2211yescharacteristic, complemented
42#11763043—21no—
43#11763036—21no—
44#11763014—21no—
45#11763004—21no—
46#11762952—21no—
47#11762952—21no—
48#11762919—21no—
49#11762909—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
52#11762551C2211yescharacteristic, complemented
53#11762551C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic
57#11762549C2211yescharacteristic
58#11762548C2211yescharacteristic
59#11762548C2211yescharacteristic
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic, complemented
63#11762548C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#529C2211yescharacteristic
66C17×#497C2211yescharacteristic
67C17×#496C2211yescharacteristic
68C17×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#464—21no—
71C17×#463—21no—
72C17×#452—21no—
73C17×#449—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252D411yescharacteristic
78C2×#63252D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124—21no—
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121D411yescharacteristic
95C4×Q8×C17D411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17D411yescharacteristic
100C17×#117—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587633—21no—
103#10587632—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D411yescharacteristic
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123#10587610D411yescharacteristic
124C22×#3622—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587574—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587565—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561C2311yescharacteristic
167#10587561C2311yescharacteristic
168#10587561C2311yescharacteristic
169#10587560D411yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68D411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C42×D17—21no—
178#10587556C2311yescharacteristic
179#10587555D411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207#41×C17—81no—
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230#63252—81no—
231#63252—81no—
232#63252—82no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—82no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253Q16×C17—81no—
254SD16×C17—81no—
255SD16×C17—81no—
256D8×C17—81no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—41no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63229—42no—
283#63229—81no—
284#63229—81no—
285#63228—42no—
286#63228—81no—
287#63228—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17#12011yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—82no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—82no—
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—81no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219D1711yescharacteristic, complemented
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—84no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—341no—
463#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#529—171no—
465#529—341no—
466#529—341no—
467#529C2×D1711yescharacteristic
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497C2×D1711yescharacteristic
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496C2×D1711yescharacteristic
477#491C2×D1711yescharacteristic, complemented
478#490—171no—
479#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—21no—
490#449—21no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510C2×C17—41no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—161no—
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#301911yescharacteristic
515C2×C17#302111yescharacteristic
516D17—81no—
517D17—81no—
518D17—81no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125C22×D1711yescharacteristic
551#124—21no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—171no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—171no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121C22⋊D1711yescharacteristic
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—341no—
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—341no—
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—1362no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—682no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—81no—
705D8—682no—
706D8—1361no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C42—21no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23#1058762311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4#1058762311yescharacteristic
834C2×C4#1058762311yescharacteristic
835C2×C4#1058762311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—342no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1364no—
864C22C2×#1058762311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—1361no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813011yescharacteristic
887C2#1453813911yescharacteristic
888C2#1453815511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3219C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3219D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542923C2semidirect
2. #14539775C2semidirect
3. #14539476C2semidirect
4. #14528115C2semidirect
5. #14528105C2semidirect
6. #14528098C2semidirect
7. #14528088C2semidirect
8. #14528081C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527416C2semidirect
13. #14527404C2semidirect
14. #14527396C2semidirect
15. C17×#3219C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
37. #11763196C22semidirect
38. #11763173C22semidirect
41. #11763171C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762551C22semidirect
53. #11762551C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
62. #11762548C22semidirect
63. #11762548C22semidirect
64. C17×#532C22semidirect
68. C17×#491C22semidirect
69. C17×#490C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
402. #3219D17semidirect
463. #532C2×D17semidirect
477. #491C2×D17semidirect
479. #490C2×D17semidirect
496. #432C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429232
#145397752
#145394762
#145281152
#145281052
#145280982
#145280882
#145280812
#145280762
#145280752
#145280722
#145274162
#145274042
#145273962
C17×#32192
#1901017