Finite Group Databasebeta

← #17015683

Subgroups — #17015683

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563C2211yescharacteristic
17#11763560—21no—
18#11763556—21no—
19#11763555—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763549—21no—
23#11763547—21no—
24#11763547—21no—
25#11763358C2211yescharacteristic
26#11763357C2211yescharacteristic, complemented
27#11763354—21no—
28#11763345—21no—
29#11763344C2211yescharacteristic
30#11763338C2211yescharacteristic
31#11763336—21no—
32#11763322—21no—
33#11763319—21no—
34#11763317—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763204C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763196C2211yescharacteristic
39#11763178C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763169C2211yescharacteristic
43#11763168C2211yescharacteristic, complemented
44#11763044—21no—
45#11763037—21no—
46#11763029—21no—
47#11763022—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762968—21no—
51#11762953—21no—
52#11762951—21no—
53#11762951—21no—
54#11762918—21no—
55#11762906—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762550C2211yescharacteristic, complemented
61#11762550C2211yescharacteristic, complemented
62#11762549C2211yescharacteristic
63#11762549C2211yescharacteristic, complemented
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic
67#11762548C2211yescharacteristic
68C17×#562C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#329C2211yescharacteristic
74C17×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#125C2311yescharacteristic
86C17×#124C2311yescharacteristic
87C17×#124C2311yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63231—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587610—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587576—21no—
149#10587575—21no—
150#10587574—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587561C2311yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179#10587556C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#97C2311yescharacteristic
184C17×#97C2311yescharacteristic
185C17×#97C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587487—21no—
197#10587487—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—41no—
231#63256—81no—
232#63254—81no—
233#63254—81no—
234#63254—81no—
235#63254—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—81no—
254SD16×C17—81no—
255D8×C17—81no—
256D8×C17—81no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—41no—
279#63231—81no—
280#63229—42no—
281#63229—81no—
282#63229—81no—
283#63228—42no—
284#63228—81no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C8×D17—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—81no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—82no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—81no—
381D68—81no—
382D68—81no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656D1711yescharacteristic, complemented
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—84no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—341no—
455#562—341no—
456#562C2×D1711yescharacteristic
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—171no—
463#532—341no—
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467#529—341no—
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496C2×D1711yescharacteristic
476#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432—171no—
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329C2×D1711yescharacteristic
509#329C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×C17—81no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—161no—
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#301911yescharacteristic
515C2×C17#302111yescharacteristic
516D17—41no—
517D17—81no—
518D17—81no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—341no—
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125C22×D1711yescharacteristic
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124C22×D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—341no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—1361no—
653#41—1362no—
654#41—1361no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697C22×C4—1362no—
698Q16—1361no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—682no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—682no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—171no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1362no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—342no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—341no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1364no—
864C22#120×D1711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—681no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813111yescharacteristic
887C2#1453813811yescharacteristic
888C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1656C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1656D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542921C2semidirect
2. #14539816C2semidirect
3. #14539774C2semidirect
4. #14539481C2semidirect
5. #14528120C2semidirect
6. #14528109C2semidirect
7. #14528101C2semidirect
8. #14528091C2semidirect
9. #14528081C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527401C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1656C2semidirect
26. #11763357C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
39. #11763178C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
43. #11763168C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762550C22semidirect
61. #11762550C22semidirect
63. #11762549C22semidirect
70. C17×#496C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
74. C17×#329C22semidirect
411. #1656D17semidirect
476. #496C2×D17semidirect
479. #490C2×D17semidirect
501. #330C2×D17semidirect
509. #329C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429212
#145398162
#145397742
#145394812
#145281202
#145281092
#145281012
#145280912
#145280812
#145280752
#145280722
#145274142
#145274012
#145273932
C17×#16562
#1901017