Finite Group Databasebeta

← #17015684

Subgroups — #17015684

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763559C2211yescharacteristic
17#11763558—21no—
18#11763554—21no—
19#11763554—21no—
20#11763553C2211yescharacteristic
21#11763553C2211yescharacteristic
22#11763551C2211yescharacteristic
23#11763547—21no—
24#11763547—21no—
25#11763546—21no—
26#11763355—21no—
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763343C2211yescharacteristic
29#11763339—21no—
30#11763339—21no—
31#11763318—21no—
32#11763318—21no—
33#11763316—21no—
34#11763215C2211yescharacteristic, complemented
35#11763201C2211yescharacteristic
36#11763196C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763177C2211yescharacteristic, complemented
39#11763173C2211yescharacteristic, complemented
40#11763173C2211yescharacteristic, complemented
41#11763171C2211yescharacteristic
42#11763043—21no—
43#11763036—21no—
44#11763028—21no—
45#11763021—21no—
46#11762971—21no—
47#11762954—21no—
48#11762919—21no—
49#11762909—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
52#11762550C2211yescharacteristic, complemented
53#11762550C2211yescharacteristic, complemented
54#11762550C2211yescharacteristic, complemented
55#11762550C2211yescharacteristic, complemented
56#11762549C2211yescharacteristic
57#11762549C2211yescharacteristic
58#11762549C2211yescharacteristic, complemented
59#11762549C2211yescharacteristic, complemented
60#11762548C2211yescharacteristic
61#11762548C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#496C2211yescharacteristic
67C17×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#489C2211yescharacteristic
69C17×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#461—21no—
71C17×#459—21no—
72C17×#449—21no—
73C17×#449—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C2×#41×C17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
85C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#127D411yescharacteristic
87C17×#127C2311yescharacteristic
88C17×#124—21no—
89C17×#124C2311yescharacteristic
90C17×#124C2311yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587630—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587622—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63228—21no—
129C2×#63228—21no—
130#10587616D411yescharacteristic
131#10587616D411yescharacteristic
132#10587615—21no—
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140#10587612—21no—
141#10587610D411yescharacteristic
142#10587610D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C22×#3622—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561C2311yescharacteristic
172#10587561C2311yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587556C2311yescharacteristic
178#10587556C2311yescharacteristic
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×#97C2311yescharacteristic
188C17×#97C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587481—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200C4⋊#3622—21no—
201#10587474—21no—
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207#41×C17—81no—
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—41no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241#63252—82no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—82no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—81no—
254SD16×C17—81no—
255D8×C17—81no—
256D8×C17—81no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—41no—
268C22⋊C4×C17—41no—
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—81no—
282#63230—81no—
283#63229—42no—
284#63229—81no—
285#63228—42no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17#12011yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17—81no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—82no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—82no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—81no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214D1711yescharacteristic, complemented
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—84no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451#563—171no—
452#563—341no—
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—341no—
462#532C2×D1711yescharacteristic
463#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467#529—341no—
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496C2×D1711yescharacteristic
476#496C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#489C2×D1711yescharacteristic
482#489C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—21no—
488#459—21no—
489#452—341no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510C2×C17—41no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#301911yescharacteristic
516C2×C17#302111yescharacteristic
517D17—81no—
518D17—81no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
522C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
538#127—341no—
539#127C22⋊D1711yescharacteristic
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—171no—
548#125—171no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—21no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124C22×D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—171no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—341no—
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—341no—
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—1362no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—1362no—
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698Q16—1361no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—682no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—682no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C42D4×D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23#1058762311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—1361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4#1058762311yescharacteristic
834C2×C4#1058762311yescharacteristic
835C2×C4#1058762311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—342no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1364no—
864C22C2×#1058762311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813011yescharacteristic
887C2#1453814011yescharacteristic
888C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3214C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3214D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542920C2semidirect
2. #14539821C2semidirect
3. #14539476C2semidirect
4. #14528117C2semidirect
5. #14528106C2semidirect
6. #14528100C2semidirect
7. #14528089C2semidirect
8. #14528080C2semidirect
9. #14528075C2semidirect
10. #14528075C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527413C2semidirect
13. #14527405C2semidirect
14. #14527395C2semidirect
15. C17×#3214C2semidirect
34. #11763215C22semidirect
38. #11763177C22semidirect
39. #11763173C22semidirect
40. #11763173C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. C2×#10587474C22semidirect
52. #11762550C22semidirect
53. #11762550C22semidirect
54. #11762550C22semidirect
55. #11762550C22semidirect
58. #11762549C22semidirect
59. #11762549C22semidirect
65. C17×#532C22semidirect
67. C17×#496C22semidirect
69. C17×#489C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
403. #3214D17semidirect
463. #532C2×D17semidirect
476. #496C2×D17semidirect
482. #489C2×D17semidirect
496. #432C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429202
#145398212
#145394762
#145281172
#145281062
#145281002
#145280892
#145280802
#145280752
#145280722
#145274132
#145274052
#145273952
C17×#32142
#1901017