Finite Group Databasebeta

← #17015685

Subgroups — #17015685

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14539481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763557C2211yescharacteristic
18#11763557C2211yescharacteristic
19#11763555—21no—
20#11763555—21no—
21#11763551C2211yescharacteristic
22#11763550—21no—
23#11763550—21no—
24#11763549—21no—
25#11763360—21no—
26#11763358C2211yescharacteristic
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763344C2211yescharacteristic
29#11763344C2211yescharacteristic
30#11763342—21no—
31#11763342—21no—
32#11763322—21no—
33#11763322—21no—
34#11763317—21no—
35#11763219C2211yescharacteristic, complemented
36#11763203C2211yescharacteristic
37#11763196C2211yescharacteristic
38#11763196C2211yescharacteristic
39#11763196C2211yescharacteristic, complemented
40#11763179C2211yescharacteristic, complemented
41#11763169C2211yescharacteristic
42#11763169C2211yescharacteristic, complemented
43#11763168C2211yescharacteristic
44#11763044—21no—
45#11763037—21no—
46#11763030—21no—
47#11763023—21no—
48#11763012—21no—
49#11763002—21no—
50#11762972—21no—
51#11762955—21no—
52#11762953—21no—
53#11762951—21no—
54#11762918—21no—
55#11762906—21no—
56#11762864C2211yescharacteristic, complemented
57#11762864C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762551C2211yescharacteristic, complemented
60#11762551C2211yescharacteristic, complemented
61#11762549C2211yescharacteristic
62#11762548C2211yescharacteristic
63#11762548C2211yescharacteristic
64#11762548C2211yescharacteristic
65#11762548C2211yescharacteristic
66#11762548C2211yescharacteristic, complemented
67#11762548C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#563C2211yescharacteristic
69C17×#496C2211yescharacteristic
70C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#329C2211yescharacteristic
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2311yescharacteristic
87C17×#125C2311yescharacteristic
88C17×#124C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92#10587633—21no—
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587630D411yescharacteristic
97#10587626D411yescharacteristic
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—21no—
101#10587622—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63229—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587615—21no—
113C2×Dic68—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583D411yescharacteristic
119#10587583D411yescharacteristic
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581D411yescharacteristic
131#10587581D411yescharacteristic
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587573D411yescharacteristic
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561C2311yescharacteristic
175#10587561C2311yescharacteristic
176#10587561C2311yescharacteristic
177#10587560—21no—
178C42×D17—21no—
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587555C2311yescharacteristic
181C17×#102—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#97C2311yescharacteristic
186C17×#97C2311yescharacteristic
187C17×#97C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587492—21no—
191#10587492—21no—
192#10587491—21no—
193#10587491—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587481—21no—
200#10587481—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222#63256—81no—
223#63256—82no—
224#63254—81no—
225#63254—81no—
226#63254—81no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—81no—
254D8×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63229—42no—
279#63229—81no—
280#63229—81no—
281#63228—42no—
282#63228—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323Dic68—81no—
324#63219—81no—
325C8×D17—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—81no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D17—81no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C22⋊D17—81no—
359C22⋊D17—82no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—82no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—81no—
373D68—81no—
374D68—81no—
375D68—81no—
376D68—81no—
377D68—81no—
378D68—81no—
379D68—81no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—22no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529—171no—
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657D1711yescharacteristic, complemented
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—84no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—341no—
452#563C2×D1711yescharacteristic
453#562—171no—
454#562—171no—
455#562—341no—
456#562—341no—
457H(3,𝔽4)—171no—
458#560—341no—
459#560—341no—
460#560—341no—
461#532—171no—
462#532—171no—
463#532—341no—
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467#529—341no—
468#525—341no—
469#525—341no—
470#525—341no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496C2×D1711yescharacteristic
477#491—171no—
478#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#490C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432—171no—
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#330C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329C2×D1711yescharacteristic
510C2×C17—81no—
511C2×C17—161no—
512C2×C17#301811yescharacteristic
513C2×C17#301911yescharacteristic
514C2×C17#302111yescharacteristic
515D17—41no—
516D17—81no—
517D17—81no—
518D17—81no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8—171no—
538#127—171no—
539#127—341no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125C22×D1711yescharacteristic
550#125C22×D1711yescharacteristic
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—171no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—171no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—341no—
647#97C22×D1711yescharacteristic
648#97C22×D1711yescharacteristic
649#97C22×D1711yescharacteristic
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—341no—
652#41—1361no—
653#41—1361no—
654#41—1362no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—681no—
697C22×C4—1362no—
698Q16—1361no—
699SD16—81no—
700SD16—682no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—81no—
705D8—682no—
706D8—1361no—
707D8—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—21no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—171no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—342no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—341no—
852C22—341no—
853C22—341no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—1364no—
864C22#120×D1711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1361no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—681no—
883C2—1361no—
884C2—1361no—
885C2—1361no—
886C2#1453813111yescharacteristic
887C2#1453813811yescharacteristic
888C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1657C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1657D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542925C2semidirect
2. #14539822C2semidirect
3. #14539774C2semidirect
4. #14539481C2semidirect
5. #14528118C2semidirect
6. #14528108C2semidirect
7. #14528103C2semidirect
8. #14528092C2semidirect
9. #14528076C2semidirect
10. #14528076C2semidirect
11. #14528072C2semidirect
12. #14527414C2semidirect
13. #14527403C2semidirect
14. #14527393C2semidirect
15. C17×#1657C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
35. #11763219C22semidirect
39. #11763196C22semidirect
40. #11763179C22semidirect
42. #11763169C22semidirect
56. #11762864C22semidirect
57. #11762864C22semidirect
58. #97×D17C22semidirect
59. #11762551C22semidirect
60. #11762551C22semidirect
66. #11762548C22semidirect
67. #11762548C22semidirect
70. C17×#490C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
72. C17×#330C22semidirect
73. C17×#330C22semidirect
409. #1657D17semidirect
478. #490C2×D17semidirect
479. #490C2×D17semidirect
500. #330C2×D17semidirect
501. #330C2×D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145429252
#145398222
#145397742
#145394812
#145281182
#145281082
#145281032
#145280922
#145280762
#145280722
#145274142
#145274032
#145273932
C17×#16572
#1901017