Finite Group Databasebeta

← #17015686

Subgroups — #17015686

Order 4352.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic, complemented
17#11763219C2211yescharacteristic, complemented
18#11763204C2211yescharacteristic
19#11763199C2211yescharacteristic
20#11763199C2211yescharacteristic
21#11763199C2211yescharacteristic
22#11763199C2211yescharacteristic, complemented
23#11763179C2211yescharacteristic, complemented
24#11763175C2211yescharacteristic, complemented
25#11763175C2211yescharacteristic, complemented
26#11763168C2211yescharacteristic
27#11763168C2211yescharacteristic
28#11763168C2211yescharacteristic, complemented
29#11763043—21no—
30#11763040—21no—
31#11763031—21no—
32#11763024—21no—
33#11763011—21no—
34#11763001—21no—
35#11762969—21no—
36#11762954—21no—
37#11762954—21no—
38#11762952—21no—
39#11762919—21no—
40#11762907—21no—
41#11762866C2211yescharacteristic, complemented
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
44#11762551C2211yescharacteristic, complemented
45#11762551C2211yescharacteristic, complemented
46#11762551C2211yescharacteristic, complemented
47#11762551C2211yescharacteristic, complemented
48#11762549C2211yescharacteristic
49#11762549C2211yescharacteristic
50#11762549C2211yescharacteristic
51#11762549C2211yescharacteristic
52#11762549C2211yescharacteristic
53#11762549C2211yescharacteristic
54#11762549C2211yescharacteristic, complemented
55#11762549C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#563—21no—
57C17×#563C2211yescharacteristic
58C17×#562—21no—
59C17×#562—21no—
60C17×#562C2211yescharacteristic
61C17×#562C2211yescharacteristic
62C17×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C17×#560—21no—
64C17×#560—21no—
65C17×#560—21no—
66C17×#532—21no—
67C17×#532C2211yescharacteristic
68C17×#529—21no—
69C17×#529—21no—
70C17×#529C2211yescharacteristic
71C17×#529C2211yescharacteristic
72C17×#525—21no—
73C17×#525—21no—
74C17×#525—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C2×#41×C17D411yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C2×#63252—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C17×#127—21no—
83C17×#127D411yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125C2311yescharacteristic
93C17×#125C2311yescharacteristic
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124C2311yescharacteristic
99C17×#124C2311yescharacteristic
100C17×#124C2311yescharacteristic
101C17×#124C2311yescharacteristic
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121—21no—
134C17×#121—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C17×#121—21no—
138C17×#121D411yescharacteristic
139C17×#121D411yescharacteristic
140C17×#120—21no—
141C17×#120—21no—
142C17×#120—21no—
143C17×#120—21no—
144C17×#120—21no—
145C17×#120—21no—
146C4×Q8×C17D411yescharacteristic
147C4×Q8×C17D411yescharacteristic
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17—21no—
151C4×D4×C17—21no—
152C4×D4×C17—21no—
153C4×D4×C17—21no—
154C4×D4×C17—21no—
155C4×D4×C17—21no—
156C4×D4×C17D411yescharacteristic
157C4×D4×C17D411yescharacteristic
158C17×#117—21no—
159C17×#117—21no—
160C17×#117—21no—
161C2×C42×C17—21no—
162C2×C42×C17C2311yescharacteristic
163C2×#63231—21no—
164C2×#63230—21no—
165C2×#63230—21no—
166C2×#63230—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63228—21no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63228—21no—
173#10587616—21no—
174#10587616—21no—
175C22×#3622—21no—
176#10587561—21no—
177#10587560C2311yescharacteristic
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587555C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187C22⋊#3622—21no—
188C22⋊#3622—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587478—21no—
197C4⋊#3622—21no—
198C4⋊#3622—21no—
199#10587474—21no—
200#10587474C2311yescharacteristic
201#10587474C2311yescharacteristic
202#10587474C2311yescharacteristic
203#10587474C2311yescharacteristic
204#10587474C2311yescharacteristic
205#10587474C2311yescharacteristic
206C24×C17—21no—
207#41×C17—81no—
208#41×C17—81no—
209#41×C17—82no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—82no—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—41no—
246#63252—81no—
247#63252—81no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×Dic34—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17C2×D411yescharacteristic
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C42×C17C2×D411yescharacteristic
304C42×C17C2411yescharacteristic
305#63231—81no—
306#63230—42no—
307#63230—81no—
308#63230—81no—
309#63230—81no—
310#63229—81no—
311#63228—42no—
312#63228—81no—
313#63228—81no—
314#63228—81no—
315#63227—41no—
316#63227—41no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—42no—
326#19010—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—81no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C22×D17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—81no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—81no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—42no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—82no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395#3622—22no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3529D1711yescharacteristic, complemented
402#3219—171no—
403#3214—171no—
404#3180—171no—
405#1664—171no—
406#1662—171no—
407#1661—171no—
408#1659—171no—
409#1657—171no—
410#1656—171no—
411#1656—171no—
412#1655—171no—
413#1535—171no—
414#1532—171no—
415#1530—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—84no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—81no—
451#563—21no—
452#563C2×D1711yescharacteristic
453#562—21no—
454#562—21no—
455#562C2×D1711yescharacteristic
456#562C2×D1711yescharacteristic
457H(3,𝔽4)C2×D1711yescharacteristic
458#560—21no—
459#560—21no—
460#560—21no—
461#532—21no—
462#532—171no—
463#532C2×D1711yescharacteristic
464#529—21no—
465#529—21no—
466#529C2×D1711yescharacteristic
467#529C2×D1711yescharacteristic
468#525—21no—
469#525—21no—
470#525—21no—
471#501—171no—
472#497—171no—
473#496—171no—
474#496—171no—
475#496—171no—
476#496—171no—
477#491—171no—
478#490—171no—
479#490—171no—
480#489—171no—
481#489—171no—
482#489—171no—
483#466—341no—
484#465—341no—
485#464—341no—
486#463—341no—
487#461—341no—
488#459—341no—
489#452—341no—
490#449—341no—
491#449—341no—
492#449—341no—
493#442—341no—
494#440—341no—
495#432—171no—
496#432—171no—
497C2×#97—171no—
498#330—171no—
499#330—171no—
500#330—171no—
501#330—171no—
502#329—171no—
503#329—171no—
504#329—171no—
505#329—171no—
506#329—171no—
507#329—171no—
508#329—171no—
509#329—171no—
510C2×C17—41no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#301811yescharacteristic
516C2×C17#301911yescharacteristic
517C2×C17#302111yescharacteristic
518D17—161no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
522C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C2×Q16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—341no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C22×C8—341no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—171no—
537C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
538#127—21no—
539#127—171no—
540#127C22⋊D1711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125C22×D1711yescharacteristic
550#125C22×D1711yescharacteristic
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—341no—
556#124C22×D1711yescharacteristic
557#124C22×D1711yescharacteristic
558#124C22×D1711yescharacteristic
559#124C22×D1711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
581C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121C22⋊D1711yescharacteristic
599#121C22⋊D1711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
607C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
619C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C22×D1711yescharacteristic
625#107—341no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—341no—
642C22⋊C8—341no—
643#97—171no—
644#97—171no—
645#97—171no—
646#97—171no—
647#97—171no—
648#97—171no—
649#97—341no—
650C17#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—1361no—
656#41—1361no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698Q16—1361no—
699SD16—682no—
700SD16—1361no—
701SD16—1361no—
702SD16—1361no—
703SD16—1361no—
704D8—682no—
705D8—1361no—
706D8—1361no—
707D8—1361no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—682no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—681no—
762C22⋊C4—681no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C42C23×D1711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—681no—
779C23#1058763911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—1362no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4#1058763911yescharacteristic
834C2×C4#1058763911yescharacteristic
835C2×C4#1058763911yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
839C8—342no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22C2×#1058763911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—1361no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2721no—
886C2#1453813311yescharacteristic
887C2#1453814111yescharacteristic
888C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3529C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3529D17
hypocenterC17#19010
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539817C2semidirect
2. #14539779C2semidirect
3. #14539483C2semidirect
4. #14528118C2semidirect
5. #14528107C2semidirect
6. #14528101C2semidirect
7. #14528090C2semidirect
8. #14528082C2semidirect
9. #14528077C2semidirect
10. #14528077C2semidirect
11. #14528073C2semidirect
12. #14527415C2semidirect
13. #14527404C2semidirect
14. #14527395C2semidirect
15. C17×#3529C2semidirect
16. #11763359C22semidirect
17. #11763219C22semidirect
22. #11763199C22semidirect
23. #11763179C22semidirect
24. #11763175C22semidirect
25. #11763175C22semidirect
28. #11763168C22semidirect
41. #11762866C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. C2×#10587474C22semidirect
44. #11762551C22semidirect
45. #11762551C22semidirect
46. #11762551C22semidirect
47. #11762551C22semidirect
54. #11762549C22semidirect
55. #11762549C22semidirect
401. #3529D17semidirect
650. C17#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145398172
#145397792
#145394832
#145281182
#145281072
#145281012
#145280902
#145280822
#145280772
#145280732
#145274152
#145274042
#145273952
C17×#35292
#1901017